导读:本文包含了高阶连通性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:广义Petersen图,高阶连通性
高阶连通性论文文献综述
龙艳[1]（2015）在《广义Petersen图的高阶连通性》一文中研究指出网络可靠性及其相关理论越来越受到人们的重视,因此图的一些经典参数(如连通度、边连通度)就自然成为衡量网络可靠性的重要指标.为了进一步研究相关内容,人们提出了各种各样的高阶连通性的概念,如sup er-κ性(sup er-λ性)、限制性边连通性、超限制性边连通性等.主要研究了广义Petersen图GP(n,k)的各种高阶连通性.(本文来源于《伊犁师范学院学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
陈冬明,汪洋,张继良,李银,向少华[2]（2015）在《高阶马尔可夫链无线链路连通性建模》一文中研究指出针对动态无线网络对高精度链路连通性建模的需求,结合无线电波传播特性和节点运动模式,基于高阶马尔可夫链建立链路连通性模型.采用统计方法获取模型参数转移概率矩阵,并利用模型评估链路生命时间等网络特性参数.通过仿真实验分析链路生命时间精度与马尔可夫链阶数的对应关系.研究表明,链路生命时间精度随着马尔可夫链阶数增加而提高,四阶以上马尔可夫模型生成的链路生命时间精度提升不明显.相比多状态一阶马尔可夫链路连通性模型,四阶马尔可夫模型在仿真链路生命时间时误差降低68%.(本文来源于《哈尔滨工业大学学报》期刊2015年03期）
马雪[3]（2014）在《k元n立方体的高阶连通性》一文中研究指出随着VLSI技术的进步,发展包含数十万个处理器的高性能大型多处理器系统已经成为可能。处理器之间的连接模式称为该系统的互连网络,它可以用图来表示,其中图的顶点表示系统中的处理器,图的边表示处理器之间的物理连线。由于在系统运行过程中处理器发生故障是难免的,因此,互连网络的可靠性成为设计和选择大规模多处理器的互连网络拓扑时人们最关心的问题之一在一定程度上,连通度可以反映互连网络的可靠性。但是,用传统的连通度来度量网络可靠性有一定的缺陷,为了弥补这些缺陷,Latifi和Fiol分别提出了Rg一连通度(记作舻)和h一限制连通度(记作kh)的概念。研究表明,当Rg-连通度(h-限制连通度)越大,网络越可靠；当Rg-连通度(h-限制连通度)确定时,Rg-割(h-限制点割)的数目越少,网络越可靠。作为超立方体网络的一个推广,k元n立方体网络是一类很重要的网络,如已投入实际应用的Cray T3D,J-machine和iWarp等系统都采用k元n立方体网络作为连接方式。本文主要研究了k元n立方体的Rg-连通性和h-限制连通性。本文共分为四章。第1章首先介绍了互连网络Rg-连通度和h-限制连通度的应用背景和研究现状；其次,介绍了本文将用到的图论方面的基本概念和记号；然后,介绍了k元n立方体的基本概念和性质；最后,概述了本文的研究内容和主要结果。第2章主要研究了3元n立方体(记作Qn3)的Rg-连通度,K9(Qn3)图G的Rg-割F是使得G-F不连通,且G-F中每个顶点都至少有9个邻点的顶点集。图G的Rg-连通度kg(G)是图G中最小的Rg-割的顶点数。我们得到以下主要结果：(a)设整数0≤g≤n-1若9为偶数,则3元n立方体的Rg-连通度Kq(Qn3)=3g/2(2n-g)若9为奇数,则3元n立方体的Rg-连通度Kg(Qn3)-3g-1/2(4n-2g-1).(b)设整数0≤g≤n-2,若F是Qn3的最小吃-割,且B是Qn3-F的最小分支,则当g为偶数时,B(?)Qg/23；当g为奇数时,B(?)ng-1/23×K2.第3章延续第2章的工作,主要研究了k≥4时k元n立方体(记作Qnk)的Rg-连通度,Kg(Qnk)不同于第2章的方法,我们通过研究Qnk中同构于.9-维超立方体(记作Qg)的导出子图的邻集得到了以下的主要结果：设整数0≤1g≤n,n≥3则Qnk的Rg-连通度Kg(Qnk)=(2n-9)29.第4章主要研究了3元n立方体的h-限制连通度,kh(Qn3).图G的h-限制顶点割F是使得G-F不连通,且G-F的每个分支中至少有h个顶点的顶点集。图G的h-限制连通度kh(G)是图G中最小h-限制顶点割的顶点数。我们得到以下主要结果：(a)设整数0≤h≤n,n≥3则3元n立方体的h-限制连通度Kh(Qn3)=(b+1)2n-3h-Ch2嚷(其中Ch2为组合数h(h-1)/2;(b)设整数0≤h≤n-1,n≥3且h≠3.若F是Qn3的一个最小h-限制顶点割,则Qn3-F的最小分支H(?)K1,h.且H中任意叁个顶点都不在Qn3的同一个叁圈上。(c)设整数0≤h≤n-1,n≥3且h≠3,若F是Qn3的一个最小h-限制顶点割,则F恰好是某个子图H(?)Qn3的邻集,其中H(?)K1,h且H中任意叁个顶点都不在Qn3的同一个叁圈上。(本文来源于《太原科技大学》期刊2014-06-01）
张磊[4]（2012）在《图的高阶限制边连通性》一文中研究指出令G=(V,E)是一个连通图.定义[A,B]为一端点在A中,另一端点在B中的边的集合.G的边割是指形为[U,U]的E(G)的子集,其中U是V(G)的非空子集,U=V(G)-U.设S∈E是G的一个边割,如果G-S的每个连通分支至少有k个顶点,那么称S是G的一个k-限制边割.若G存在k-限制边割,则称G为λk-连通图.称G的所有k-限制边割中所含边数最少的边割为G的λk-割,λk-割所含的边数称为G的k-限制边连通度,记为λk(G).令ζk(G)=min{|[X,X]|：|X|=k,G[X]是连通的}.若Ak(G)=ζk(G),则称G是λk-最优的.2004年,Volkmann等提出了在邻域交条件下,图是λ'-最优的.本文把这些结果推广到λk(G)-最优的情况.文章主要讨论了图在邻域交条件下的高阶限制边连通的最优性问题.本文分为四章.第一章是预备知识,介绍了一些本文中将要用到的图论方面的基本概念和术语.第二章简要介绍了限制边连通度的发展现状.第叁章给出了图G是λk-连通的邻域交条件.进一步,在某些条件下G是λk-最优的.主要结果如下：(1)设k是一个正整数且G是一个阶不小于2k的图.若对于G中任意不相邻的顶点u,v都满足|N(u)∩N(v)|≥k,则G是λk-连通的且Ak(G)≤ζk(G).(2)设k是一个不小于3的正整数且G是一个阶不小于2k的图.若对于G中任意不相邻的顶点u,v都满足|N(u)∩N(u)|≥k且ζk(G)≤[v/2]+k,则排除一类特殊图外(见第叁章),G是λk-最优的.(3)设k是一个不小于4的正整数且G是一个阶不小于2k的图.若对于G中任意不相邻的顶点u,v都满足|N(u)∩N(v)|≥k且ξk(G)≤[v/2]+k,则G是λk-最优的.第四章给出了连通图G是λk-最优的充分性条件.主要结果如下：(1)设k是一个不小于2的正整数且G是一个阶不小于2k的λk-连通图.设S=[X,Y]是G的一个满足|X|≥k+1与|Y|≥k+1的λk-割.如果对于G中任意不相邻的顶点u,v,当u,v都不在叁角形中时满足|N(u)∩N(v)|≥k+1；当u和v中至少有一个在叁角形中时满足|N(u)∩N(v)|≥2k-1,那么G[X]和G[Y]中分别存在一条k-路.(2)设k是一个不小于2的正整数且G是一个阶不小于2k的图.如果对于G中任意不相邻的顶点u,v,当u,v都不在叁角形中时满足|N(u)nN(v)|≥k+1；当u,v至少有一个在叁角形中时满足|N(u)∩N(v)|≥2k-1,那么G是λk-最优的.(本文来源于《山西大学》期刊2012-06-01）
刘清海[5]（2009）在《图的高阶连通性》一文中研究指出随着信息网络的飞速发展,许多相关的理论问题开始引起人们的重视,其中之一是网络的可靠性,即网络在它的某些部件(节点或者连接)发生故障的条件下仍能工作的能力.网络拓扑结构通常被模型化为图或有向图,因此,图论中的一些经典概念,如连通度和边连通度,就被用来研究网络的可靠性.为了进一步研究,人们提出了各种各样的高阶连通性的概念,如super-κ性、hyper-κ性和κ-限制性边连通度λ_κ等.本文主要研究各种连通性问题.本文共分四章.第一章,我们介绍了研究背景和一些基本概念.对各类连通度问题研究的历史与现状进行了一定程度的综述.第二章,我们用围长和直径给出了λ_κ-最优图的一个充分条件,并且这个条件是对前人结果的一个改进.第叁章,我们求出了Harary图的所有可能的λ_κ和ξ_κ,由此完全刻画了Harary图的λ_κ-最优性.第四章,我们研究限制性点连通度κ_κ和κ'_κ,其中κ'_κ为我们定义的一类新的图参数,可以做为hyper-κ性的一种度量,并给出了κ_κ和κ'_κ的存在性和上界的一些充分条件以及两种限制性点连通度的性质和关系.(本文来源于《新疆大学》期刊2009-06-08）
罗娟,罗志敏[6]（2006）在《高阶延伸集和高阶延伸极限集的连通性》一文中研究指出讨论动力系统中的高阶延伸集和高阶延伸极限集,给出集合的高阶延伸集和高阶延伸极限集的连通性的条件:设X是局部紧的度量空间,当M是连通的,D+α(M)是紧的则它是连通的;当M是紧的和连通的,且J+α(M)是紧的则它是连通的.(本文来源于《广西科学院学报》期刊2006年01期）
高阶连通性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对动态无线网络对高精度链路连通性建模的需求,结合无线电波传播特性和节点运动模式,基于高阶马尔可夫链建立链路连通性模型.采用统计方法获取模型参数转移概率矩阵,并利用模型评估链路生命时间等网络特性参数.通过仿真实验分析链路生命时间精度与马尔可夫链阶数的对应关系.研究表明,链路生命时间精度随着马尔可夫链阶数增加而提高,四阶以上马尔可夫模型生成的链路生命时间精度提升不明显.相比多状态一阶马尔可夫链路连通性模型,四阶马尔可夫模型在仿真链路生命时间时误差降低68%.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
高阶连通性论文参考文献
[1].龙艳.广义Petersen图的高阶连通性[J].伊犁师范学院学报(自然科学版).2015
[2].陈冬明,汪洋,张继良,李银,向少华.高阶马尔可夫链无线链路连通性建模[J].哈尔滨工业大学学报.2015
[3].马雪.k元n立方体的高阶连通性[D].太原科技大学.2014
[4].张磊.图的高阶限制边连通性[D].山西大学.2012
[5].刘清海.图的高阶连通性[D].新疆大学.2009
[6].罗娟,罗志敏.高阶延伸集和高阶延伸极限集的连通性[J].广西科学院学报.2006
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