导读:本文包含了正规函数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:函数,正规,定则,零点,曲面,因子,论文。
正规函数论文文献综述
孙道椿,柴富杰[1]（2019）在《亚纯函数的正规定则 献给余家荣教授100华诞》一文中研究指出本文应用几何方法,深入研究亚纯函数的正规定则.首先定义并探讨球面上两点间的本性距离,在此基础上推广Montel正规定则和Marty正规定则,得到几个新的亚纯函数族正规的充要条件.本文还应用Ahlfors覆盖曲面理论,证明一些涉及区域的亚纯函数族的正规定则.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年11期）
吕凤姣,刘芝秀[2]（2019）在《关于亚纯函数的正规族》一文中研究指出亚纯函数正规族是亚纯函数的值分布理论的一个重要课题.主要讨论分担值的全纯函数族和亚纯函数族的正规性,得到的几个结果是文献(Fang M L,Zalcman L. Comput Meth Funct Theory,2001,1:289-299.)一个结果的改进和补充.正规族的相关理论在复动力系统和复微分方程等方面都有着重要的应用.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
谢佳,邓炳茂[3]（2019）在《涉及无零点的亚纯函数的正规定则（英文）》一文中研究指出Let k be a positive integer,let h(z)■0 be a holomorphic functions in a domain D,and let F be a family of zero-free meromorphic functions in D,all of whose poles have order at least l.If,for each f∈P(f)(z)-h(z) has at most k+l-1 distinct zeros(ignoring multiplicity) in D,where P(f)(z)=f~((k))(z)+a_1(z)f~((k-1)(z)+…+ak(z)f(z) is a differential polynomial of f and aj(z)(j=1,2,···,k) are holomorphic functions in D,then F is normal in D.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2019年03期）
李运通,尚海涛,黄小杰[4]（2019）在《涉及分担函数的全纯函数的正规族》一文中研究指出主要研究了涉及分担函数的全纯函数的正规定则。雷春林,杨德贵和方明亮等证明了在亚纯函数族中,函数的零点至少为k+1重,且对任意一个函数与其k(≥2)阶导数分担一个全纯函数,则该函数族正规。本文利用Zalcman-Pang方法,证明了全纯函数在k=1的情况。设a(z)(≠0),b(z)(?0)为区域D内的两个全纯函数,F是区域D内的全纯函数族,其若对族中每一个函数f,f的零点均为重级,且f=a(z)?f′=b(z),则F在D内正规。(本文来源于《西华师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
钱雪雪,叶亚盛,贾志晶[5]（2019）在《限制零点个数的亚纯函数的正规定则》一文中研究指出设k,n(≥k+1)是两个正整数,a(≠0),b是两个有穷复数,F为区域D内的一族亚纯函数.如果对于任意的f∈F,f的零点重级大于等于k+1,并且在D内满足f+a[L(f)]~n-b至多有n-k-1个判别的零点,那么F在D内正规·这里L(f)=f~((k))(z)+a_1f~((k-1))(z)+…+a_(k-1)f'(z)+a_kf(z),其中a_1(z),a_2(z),…,a_k(z)是区域D上的全纯函数.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年02期）
李小龙[6]（2019）在《涉及高阶导数的亚纯函数族的正规性判定及值分布》一文中研究指出本文以正规族理论为基础,一方面,对涉及到高阶导数的亚纯函数族的正规性进行了探究,得到了下面的两个正规性定则:1.如果 为区域D内的一族亚纯函数,a,b为非零有穷复数,k,l为正整数,且k>2 F若(?)f∈F有f(k-1)(z)的零点重级至少为l+1,f的零点重级至少为k,并且f(k-1)(Z)=a(?)f(f+l-1)(z)=b,则 在D内正规.2.设 是单位圆盘△上的一族亚纯函数,SF1={a1,a2｝,S2={b1,b2｝,a1,a2是两个互相判F的有穷复数,b,b2是两个互相判别的有穷复数,k≥2是一个正整数.若对于(?)∫∈F,f(z)∈S1(?)f(k)(z)∈S2,f(z)-aj(j-1,2)的零点重级至少是k,且{f(k)(z)|k≥2｝在△上内闭一致有界,则 在△上正规.另一方面,本文对正规族理论的应用进行了探究,以Zalcman引理为主要工具,证明了下面的定理:3.设f(z)是一个超越亚纯函数,k≥2是一个正整数,f(z)的零点重级至少为k,并且有无限多个.若存在一个常数K>0,使得当f(z)=0时,|f(k)(z)|≤K,则f(k)(z)取每一个非零有穷复数无穷多次.(本文来源于《云南师范大学》期刊2019-05-06）
张红红[7]（2019）在《关于正规数集上最大公因子和函数的均值研究》一文中研究指出数论函数的均值问题是数论领域中很重要的一部分,对于研究函数的特性具有十分重要的意义.众多学者已经给出经典数论函数的均值公式,近十几年来有很多专家研究经典数论函数在某些特殊集合上的均值公式.1972年,Kaplansky教授给出正规数的一个充分必要条件为后期其他学者深入研究正规数以及正规数集上积性数论函数的性质和均值公式奠定了理论基础.比如T′oth教授给出正规数的相关性质和等价命题,正规数集上最大公因子和函数的相关性质以及均值公式.本论文以正规数和积性数论函数为研究对象,对正规数集上最大公因子和函数,交错积性数论函数的均值公式进行深入研究.本文首先利用叁角和方法以及Kloostermann和的估计研究了正规数集上一类求和的计算问题,并给出该和式的一个较强的渐近公式!其次,利用Dirichlet乘积和积性数论函数的性质将正规数集上的最大公因子和函数进一步推广到广义最大公因子和函数中去,并计算正规数集上广义最大公因子和函数的均值公式.最后,在Bordell`es,Cloitre和T′oth研究的基础上,利用Dirichlet乘积,1)关于模2的Bell级数的系数性质研究并给出正规数集上交错最大公因子和函数的均值公式,进一步利用积性数论函数的均值公式给出相应交错积性数论函数的均值公式.(本文来源于《西北大学》期刊2019-05-01）
陈鸿辉[8]（2019）在《涉及零点个数与分担集合的亚纯函数正规族》一文中研究指出亚纯函数的正规族理论是复分析的一个重要组成部分,许多国内外数学工作者对此作出了突出的贡献,并且获得丰硕的研究成果,本文主要证明了两个结果.一个是涉及零点与多项式的正规定则:设F为区域D内的一族亚纯函数,k,q为正整数,h(z)为区域D内不恒为零的全纯函数,若对任意的f∈F,f(z)≠0,且(f(k)(z))q至多有q(k+1)-1个不同零点(不计重数),那么F在D内正规.另一个是涉及分担集合的正规定则:设F是区域D内的一族亚纯函数,a,b,c是叁个有穷.复数,a≠b,k,q(≥1)是两个正整数.令S={a,b}.若对任意的f∈F,f—c的零点重级均≥ k+1,且(f(k)(z))q ∈S(?)f(z)∈S,则F在D内正规.本文分为六章,第一章主要介绍亚纯函数正规族的国内外研究现状.第二章及第叁章分别介绍值分布理论和亚纯函数正规族理论的一些定义和基本定理.上述所得到的两个正规定则以及证明体现在第四章与第五章.最后一章给出了尚未解决的几个问题.(本文来源于《广州大学》期刊2019-05-01）
胡长财[9]（2019）在《一类亚纯函数的拟正规性》一文中研究指出{fn}是单位圆盘上的一族亚纯函数,每一个fn的零点重数至少为3,h(z)((?)0)为单位圆△内全纯函数,E={Z|Z∈D,h(z)= 0}.在这篇文章里,我们将要证明如果f'n(z)≠h(z)且{fn}的每一个子列在z0不正规,f是fn的极限函数,则z0∈E,f'n(z)在△E上一致收敛到h(z),且fn(z)(?)h(ξ)dξ.并举例说明{fn}拟正规的阶可以是正无穷.(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-05-01）
陈巧玉,戚建明,童东兵[10]（2019）在《涉及导函数与分担亚纯函数的正规定则》一文中研究指出针对涉及导函数与分担亚纯函数的正规定则,得到了如下结果:设Ω是区域D内的亚纯函数族,a(z)(≠0)是亚纯函数。若对于任意μ(z)∈Ω满足如下条件:(1)μ(z)≠0;(2)对μ(z)和a(z)的任意公共极点,其在μ(z)中的重级大于或等于在a(z)中的重级;(3)对任意函数对{μ(z),ν(z)}?Ω,μ~((m))(z)和ν~((m))(z)分担a(z),则Ω在D内正规。同时,给出了2个例子来说明条件(1)和(2)的必要性。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2019年04期）
正规函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
亚纯函数正规族是亚纯函数的值分布理论的一个重要课题.主要讨论分担值的全纯函数族和亚纯函数族的正规性,得到的几个结果是文献(Fang M L,Zalcman L. Comput Meth Funct Theory,2001,1:289-299.)一个结果的改进和补充.正规族的相关理论在复动力系统和复微分方程等方面都有着重要的应用.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正规函数论文参考文献
[1].孙道椿,柴富杰.亚纯函数的正规定则献给余家荣教授100华诞[J].中国科学:数学.2019
[2].吕凤姣,刘芝秀.关于亚纯函数的正规族[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019
[3].谢佳,邓炳茂.涉及无零点的亚纯函数的正规定则（英文）[J].数学季刊(英文版).2019
[4].李运通,尚海涛,黄小杰.涉及分担函数的全纯函数的正规族[J].西华师范大学学报(自然科学版).2019
[5].钱雪雪,叶亚盛,贾志晶.限制零点个数的亚纯函数的正规定则[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[6].李小龙.涉及高阶导数的亚纯函数族的正规性判定及值分布[D].云南师范大学.2019
[7].张红红.关于正规数集上最大公因子和函数的均值研究[D].西北大学.2019
[8].陈鸿辉.涉及零点个数与分担集合的亚纯函数正规族[D].广州大学.2019
[9].胡长财.一类亚纯函数的拟正规性[D].华东师范大学.2019
[10].陈巧玉,戚建明,童东兵.涉及导函数与分担亚纯函数的正规定则[J].山东大学学报(理学版).2019
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