指标偏好DEA问题的研究及其应用

论文摘要

近几十年来DEA模型以其独有的特点和优势成为系统评价发展最快的方法之一,但是对于决策单元指标权重的确定是尚待解决的一个重大课题。DEA模型在决策过程中对指标的权重没有任何限制,选取了对被评价决策单元最有利的权重,不受主观因素影响。这种评价方法虽然具有客观性,但是完全忽视了指标之间重要性的差异,难以保证评价结果的合理性。鉴于此,本文提出了指标偏好DEA模型,并深入研究了其解的性质。首先,构建了指标偏好DEA模型及其对偶模型。基于C~2R模型,根据指标之间客观存在的重要性差异,同时结合决策者偏好,给出指标重要程度的排序,得到相应的权重约束条件,从而构建了指标偏好DEA模型;在分析指标偏好DEA模型的决策变量、约束条件以及目标函数的特征基础上,进而构建了指标偏好DEA模型的对偶模型。与此同时,给出了指标偏好DEA模型有效性的定义,并研究了指标偏好DEA模型及其对偶模型的相关性质,论证了解的存在性,并通过实例验证了指标偏好DEA模型的实用性。然后,构建了基于阿基米德无穷小量的指标偏好DEA模型及其对偶模型。通过引入阿基米德无穷小量,使得各个指标都起到相应的作用,弥补了指标偏好DEA模型在评价过程中的缺陷,使得结果更具说服力。将实例的计算结果与指标偏好DEA模型评价得到的数据进行对比分析,从而验证了基于阿基米德无穷小量指标偏好DEA的合理性。最后,利用本文研究结果进行了实证研究。分别将指标偏好OC~2R模型和基于阿基米德无穷小量的OC~2R模型应用于高校综合绩效评价问题中,得到相应的评价结果。通过与C~2R模型评价结果的对比分析,从而验证了本文研究结果的合理性和实用性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 DEA指标权重的研究背景及意义
•     1.1.1 DEA指标权重的研究背景
•     1.1.2 DEA指标权重的研究意义
•   1.2 国内外关于DEA指标权重研究现状
•     1.2.1 DEA指标权重问题国外研究现状
•     1.2.2 DEA指标权重问题国内研究现状
•     1.2.3 DEA指标权重问题国内外研究评述
•   1.3 本论文研究的主要内容及框架结构
•     1.3.1 本论文研究的主要内容
•     1.3.2 本论文的框架结构
• 第2章 指标偏好DEA问题模型的构建及性质
•   2.1 DEA基本模型C2R简介
•     2.1.1 C2R模型
•     2.1.2 C2R模型的性质
•   2.2 指标偏好DEA模型的构建
•     2.2.1 指标偏好DEA模型（OC2R）
•     2.2.2 指标偏好DEA模型的对偶模型（DOC2R）
•   2.3 指标偏好DEA模型的性质
•     2.3.1 指标偏好DEA有效性定义
•     2.3.2 指标偏好DEA有效性性质及证明
•   2.4 实例分析
•     2.4.1 问题的描述
•     2.4.2 问题模型的构建及求解
•     2.4.3 结果分析
•   2.5 本章小结
• 第3章 基于阿基米德无穷小量的指标偏好模型构建及性质
•   3.1 基于阿基米德无穷小量的OC2R模型构建
•     3.1.1 阿基米德无穷小量的OC2R模型
•     3.1.2 阿基米德无穷小量的指标偏好DEA模型的对偶模型
•   3.2 基于阿基米德无穷小量的OC2R模型性质
•   3.3 实例分析
•     3.3.1 问题模型的构建及求解过程
•     3.3.2 结果分析及对比
•   3.4 本章小结
• 第4章 实证研究
•   4.1 指标偏好DEA模型实证研究
•     4.1.1 问题描述
•     4.1.2 求解过程及结果
•     4.1.3 结果分析及对比
•   4.2 基于阿基米德无穷小量的OC2R模型实证研究
•     4.2.1 问题的描述
•     4.2.2 问题求解过程及结果
•     4.2.3 结果分析及对比
•   4.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 孙晓宇

导师: 张杰

关键词: 数据包络分析,对偶模型,有效,高校综合绩效评价

来源: 东北电力大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 东北电力大学

分类号: O221.1

总页数: 49

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