玻色—爱因斯坦凝聚体中涡旋偶极子的动力学研究

论文摘要

涡旋偶极子由具有相反环量的涡旋组成。通常在很多物理现象中都可以观察到涡旋偶极子结构的存在,例如在洋流、肥皂膜、光学场和原子玻色-爱因斯坦凝聚体中,并且涡旋偶极子结构已被描述为二维紊流中的主要涡旋结构。鉴于BKT相变,相变动力学以及超流体湍流中涡旋和反涡旋的普遍存在,有关涡旋偶极子的定量研究将有助于更广泛和更深入地理解超流体现象。在本论文中,我们通过数值求解Gross-Pitaevskii方程,研究了涡旋偶极子的碰撞问题,以及在偶极凝聚体干涉过程中涡旋（或涡旋偶极子）的形成过程。首先,研究了在密度均匀分布的凝聚体中两个运动方向彼此平行的涡旋偶极子的碰撞问题。通过改变碰撞参数,我们发现在涡旋偶极子的平行碰撞问题中普遍存在有如下三种运动模式,即涡旋重组模式、涡旋环绕模式和涡旋飞越模式,并且通过求解描述涡旋间相互作用的常微分方程组证实了我们的结论。此外,也给出了这些运动模式相应的参数范围。其次,研究了碰撞角度对两个涡旋偶极子碰撞现象的影响。在均匀系统中,我们发现碰撞动力学与初始涡旋偶极子的运动方向和大小密切相关,对于两个相同大小涡旋偶极子的斜碰（oblique collisions）现象,观察到了涡旋重组和湮灭;对于两个不同大小涡旋偶极子的追及（catching-up）问题,观察到了涡旋暂时湮灭后复活,以及涡旋永久湮灭等现象,通过数值模拟我们也给出了相应的动力学参数相图。对于非均匀系统,研究了在二维谐振子势阱中两个涡旋偶极子的斜碰问题,研究表明两个等大涡旋偶极子之间的初始径向位置和碰撞角度对碰撞动力学的影响是非常明显的。最后,研究了偶极相互作用对凝聚体干涉现象的影响。结果表明偶极相互作用对凝聚体间干涉过程起到显著的调节作用。当极化方向与凝聚体所在平面垂直时,随着偶极相互作用强度增加,条纹可见度降低,条纹间距变大。当极化方向与凝聚体所在平面平行且朝向固定时,通过改变两团偶极BEC的初始相对位置,可以观察到不同的干涉现象,例如:伴随有涡旋偶极子产生的波浪形干涉条纹、干涉过程中在凝聚体中央区域形成可见的正（或反）涡旋分布结构等。本文的研究有助于更加详尽地理解量子湍流现象,也可以为进一步研究偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中的涡旋动力学提供一些理论参考。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 玻色-爱因斯坦凝聚
•   1.2 涡旋
•     1.2.1 经典流体中的涡旋
•     1.2.2 量子化涡旋
•   1.3 玻色-爱因斯坦凝聚体中的涡旋簇
•     1.3.1 涡旋偶极子
•     1.3.2 其它的涡旋簇
•   1.4 本文的主要研究内容
•   参考文献
• 第二章 理论基础和数值计算方法
•   2.1 平均场理论和Gross-Pitaevskii方程
•     2.1.1 Gross-Pitaevskii方程
•     2.1.2 Gross-Pitaevskii方程的无量纲化
•     2.1.3 Gross-Pitaevskii方程的二维约化
•   2.2 时间劈裂傅里叶赝谱法
•   2.3 描述涡旋间相互作用的常微分方程组
•   2.4 影响涡旋运动的因素
•   2.5 涡旋检测方法
•   参考文献
• 第三章 两个涡旋偶极子的平行碰撞研究
•   3.1 引言
•   3.2 物理模型
•   3.3 计算结果与讨论
•   3.4 本章小结
•   参考文献
• 第四章 两个涡旋偶极子的斜碰研究
•   4.1 引言
•   4.2 物理模型
•   4.3 计算结果与讨论
•     4.3.1 均匀系统中的斜碰问题
•     4.3.2 谐振子势阱中的斜碰问题
•   4.4 本章小结
•   参考文献
• 第五章 偶极凝聚体间干涉产生涡旋
•   5.1 引言
•   5.2 偶极相互作用
•   5.3 物理模型
•   5.4 计算结果与讨论
•     5.4.1 偶极相互作用强度对干涉现象的影响
•     5.4.2 偶极相互作用方向对干涉现象的影响
•   5.5 本章小结
•   参考文献
• 第六章 总结与展望
•   6.1 总结
•   6.2 展望
• 攻读学位期间取得的研究成果
• 致谢
• 个人简况及联系方式

文章来源

类型: 博士论文

作者: 杨国全

导师: 张素英

关键词: 玻色爱因斯坦凝聚,涡旋偶极子,两个涡旋偶极子的碰撞,偶极相互作用

来源: 山西大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 山西大学

分类号: O469

总页数: 101

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