导读:本文包含了投影迭代论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:迭代法,矩阵,正交,方法,方程,迭代,方程组。
投影迭代论文文献综述
魏利,申延伟,郑亚勤[1]（2018）在《Banach空间中增生型映射的投影迭代算法,数值试验及应用》一文中研究指出在实一致凸且q一致光滑Banach空间中,利用Sunny保核收缩映射,构造了一种新的迭代格式.借助于Lyapunov泛函,度规函数与广义投影映射等分析工具,证明了迭代序列{x_n}强收敛到无穷个m增生映射{Ai}与无穷个θ_i逆强增生映射{B_i}之和的公共零点的结论.进行了数值试验验证了迭代格式的合理性.将以往在Hilbert空间中的相关研究成果推广到了较一般的Banach空间中.最后,展示了新迭代算法在微分边值系统,凸规划问题和极大极小问题上的应用.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2018年04期）
王中宝,尹奎英[2]（2017）在《基于零空间投影迭代的实孔径扫描雷达方位超分辨方法》一文中研究指出针对实孔径扫描雷达方位分辨力不足的问题,本文提出一种基于零空间投影迭代的方位超分辨方法。在不增加阵列天线物理或虚拟孔径的条件下,它能有效地解决同一距离单元、同一波束宽度内出现多个散射源的分辨和估计问题。为了减少同一波束宽度内其他目标信号对当前目标方位估计的影响,该方法采用零空间投影算子来修正传统波束形成谱估计公式,逐次将已检测到的目标信号从原始数据空间中剔除再对剩余的数据进行谱估计,直至将原始数据空间中所有的目标检出为止。仿真结果表明,相比于传统方位超分辨方法,该方法具有鲁棒性强、分辨力好以及估计精度高等优点,更有利于工程实践应用。(本文来源于《第四届高分辨率对地观测学术年会论文集》期刊2017-09-17）
李向阳,朱清芳,查正邦,胡廷锋[3]（2017）在《投影迭代算法求解反双障碍问题》一文中研究指出本文研究了求解双松弛投影迭代算法求解反双障碍问题,并证明了此算法所产生的迭代点列至少存在一个聚点,该聚点即是反双障碍问题的解.而且,当矩阵为非退化的对称矩阵时,该点列收敛到反双障碍问题的解.(本文来源于《洛阳师范学院学报》期刊2017年05期）
余春君[4]（2016）在《Signorini问题的无网格投影迭代算法》一文中研究指出许多物理现象,如海滩渗流问题、电镀问题以及自由边界问题等都可以采用Signorini问题为数学模型.在Signorini问题中,Signorini边界上的Dirichlet边界条件和Neumann边界条件是采用相互交替的方式出现,并且交替出现的位置是未知的,这使得求解Signorini问题更加复杂.本文第一章对无网格方法和Signorini问题的发展历史和研究现状进行了综述.第二章给出了关于无网格方法的叁种形函数—移动最小二乘近似法(MLS)、改进的移动最小二乘近似法(IMLS)以及改进的插值型移动最小二乘法(IIMLS)的推导过程.第叁章是本文的主要工作,首先是利用投影迭代算子构造出了一个显式投影迭代格式,将Signorini边界条件转化为Neumann边界条件,从而把Signorini问题转化为与之等价的线性边值问题,并给出了用改进的插值型边界无单元法求解该问题的具体步骤.第四章是用本文的方法借助计算机进行编程求解几个经典的算例,并与其他方法进行比较,对本文方法的可行性和有效性进行数值验证.本文提出了一种数值求解Signorini问题的无网格投影迭代算法.首先,基于不动点方程提出了一个新的显式投影迭代算子,将Signorini边界条件转换成Neumann边界条件.其次,利用构造的投影迭代算子将Signorini问题转化为一般的椭圆边值问题.最后,用改进的插值型边界无单元法求解该椭圆边值问题.在整个问题的求解中,只需要计算一次系数矩阵,在后面的迭代中不需要更新该系数矩阵.(本文来源于《重庆师范大学》期刊2016-05-01）
周富照,邹阳芳[5]（2015）在《子矩阵约束下矩阵方程AX=B的正交投影迭代解法》一文中研究指出1引言记R~(m×n)为全体m×n阶实矩阵集合;给定矩阵A,B∈R~(m×n),记(A,B)=tr(A~TB)为矩阵A与B的内积;||A||_F=(<A,A>)~(1/2)=(tr(A~TA))~(1/2)为矩阵A的Frobenius范数;vec(A)为矩阵A的拉直向量;A(p_1:p_2,)为矩阵A的pz行到p2行元素组成的子矩阵;A(,q_1:q_2)为矩阵A的q_1列到q_2列元素组成的子矩阵;A(p_1:p_2,q_1:q_2)为矩阵A的p_1行到p_2行和q_1列到q_2列相交处元素组成的子矩阵;如果(A,B)=tr(A~TB)=0,则称(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2015年04期）
周富照,田时宇,袁艳杰[6]（2015）在《一类矩阵方程组的正交投影迭代解法》一文中研究指出讨论了矩阵方程组AX=B,XC=D一般解的正交投影迭代解法.利用正交投影原理和一般矩阵的结构、性质构造迭代算法,再利用矩阵的奇异值分解、F-范数的正交不变性及矩阵方程组解的性质,证明了算法的收敛性,且推导出收敛速率的估计式.经数值实例验证了算法的有效性.(本文来源于《吉首大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
李芬[7]（2015）在《单侧问题的无网格投影迭代法》一文中研究指出单侧问题是一类含有变分不等式的数学物理问题。科学工程中诸如电镀问题、障碍问题、自由水坝问题等都被统称为单侧问题。在数值计算中,无网格方法不需要生成网格,适用性强,它是一种新的数值求解偏微分方程边界问题的方法。本论文就是用无网格投影迭代法来解决单侧问题,具体研究工作如下:本论文第1章绪论介绍了单侧问题的研究背景和研究现状,引出了本文的研究目的是用无网格投影迭代法和无网格边界积分方程方法结合起来,尝试用无网格插值边界无单元投影迭代法来解决单侧问题。第2章是本文的核心部分,系统的阐述了单侧问题的无网格投影迭代算法。首先,介绍了用改进的插值型移动最小二乘方法来构造形函数,接着引入投影迭代算子和隐式投影格式,提出了单侧问题的插值边界无单元法,总结了相应的算法步骤,并对该算法的收敛性进行了推导和证明。第3章采用本文的算法解决分析了叁个数值算例,经过对比分析,发现该算法收敛性好,迭代次数少,计算时间也相对较短,并且数值解与精确解很吻合,进一步表明本算法具有较好的可行性与有效性。第4章给出了相关总结,说明该无网格投影迭代法是解决单侧问题模型的一种有效方法,有利于工程应用。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2015-05-01）
田时宇[8]（2015）在《几类矩阵方程的正交投影迭代解法》一文中研究指出约束矩阵方程(组)问题是指在满足一定约束条件下的矩阵集合中求解矩阵方程(组)的问题.约束条件不同,或矩阵方程(组)不同,则得到不同的约束矩阵方程(组)问题.本文主要研究了如下问题.问题Ⅰ：给定A∈Rm×n,B∈Rm×n,C∈Rm×n,S1(?)Rn×n,S2(?)Rm×m,求X∈S1,Y∈S2使AX+YB=C问题Ⅱ：设问题Ⅰ解集为SE非空,给定X∈Rn×n,Y∈Rm×m,求解|X,Y|∈SE,使问题Ⅲ：给定A∈Rp×m,B∈Rp×m,C∈Rm×l,D∈Rm×l,S(?)Rm×m求X∈S,使问题Ⅳ：设问题Ⅲ解集为SE非空,给定X∈Rm×m,求X∈SE,使本文的主要研究工作如下：1、当[S1,S2]为异类约束矩阵[Rn×n,Rm×m]、[SrRn×n,ScRm×m]、[ASrRn×n,ScRm×m]时,首先利用双矩阵空间的特殊结构和性质及正交投影的思想构造了问题Ⅰ的正交迭代算法,其次利用矩阵的奇异值分解、F-范数的正交不变性和双变量矩阵方程投影有解的性质分析了算法的收敛性并推导出收敛估计式;再次稍加修改算法后,可求其最佳逼近解;最后给出数值实例,验证了算法的有效性;并就[S1,S2]为[Rn×n,Rm×m]时,对求解问题Ⅰ的正交投影迭代算法与梯度迭代算法等迭代算法进行比较,正交投影迭代算法的迭代效率最高.2、当S分别为Rm×m、CSRm×m和Rrm×m(J)时.首先给出了问题Ⅲ的正交投影迭代算法;其次利用矩阵方程组有解的性质讨论了算法的收敛性并推导出收敛估计式;再次稍加修改算法后,可求其最佳逼近解;最后给出数值实例,验证了算法的有效性;并就S为实矩阵类时,对求解问题Ⅲ的正交投影迭代算法与梯度迭代算法等迭代算法进行比较,正交投影迭代算法收敛最快.(本文来源于《长沙理工大学》期刊2015-04-01）
曹冯秋[9]（2015）在《颅脑磁感应断层成像反投影迭代重建方法研究》一文中研究指出颅脑磁感应断层成像技术（BMIT）采用磁场作为激励源可有效避免射线对人体头部的损害，此外该技术还可以对脑组织的功能代谢进行成像且具有非接触的特点，可以满足连续长时间监测病灶的临床要求。图像重建算法的改进是推动颅脑磁感应断层成像技术早日应用于临床的关键。本文在分析研究现有的颅脑磁感应断层成像重建算法的基础上，设计出了一套反投影迭代重建方法。本文首先介绍了反投影迭代重建方法的设计思路，给出基于不同投影路径长度及重建单元位置敏感性加权的反投影矩阵计算方法，并通过设置理想条件数D来修正Hessian矩阵，进而改善重建过程的病态程度。其次，在反投影迭代算法的实现中，将不同剖分模型求解正问题的计算结果与商用软件对比，选出计算结果更精确的正问题计算模型并作为逆问题的重建模型。将正问题计算结果经标准化处理和位置信息修正后作为待重建数据，用于反投影迭代算法中。并通过图像处理技术提取CT图像中颅骨边界信息，使重建结果具有真实颅脑边界外形，并通过脑组织电导率的先验信息修正重建图像。最后，通过仿真脑叶出血设计不同成像实验，结果表明利用本文提出的反投影迭代方法重建的图像具有较高分辨率，能够准确反映成像区域内出血扰动目标的大小及位置信息，且扰动目标轮廓清晰，算法具有一定的抗噪性，为颅脑磁感应断层成像技术应用于临床监护奠定了基础。(本文来源于《沈阳工业大学》期刊2015-03-06）
杨亮亮,史伟民,刘宜胜,周云飞[10]（2015）在《直线伺服系统正交投影迭代学习控制器参数辨识与优化》一文中研究指出针对高频响直线伺服系统前馈控制器参数的辨识问题,引入正交矢量投影的分析方法构建正交矢量基函数,将控制模型在基函数所构建的正交矢量空间中进行投影,采用迭代学习方法沿基函数轴方向进行前馈控制器参数迭代辨识并通过前馈进行补偿,将迭代学习控制方法从时域辨识拓展到正交矢量基函数空间领域。仿真与实验结果表明,该方法显着提高了直线伺服系统的位置跟踪精度和高速响应性能,满足高速高精度的要求。(本文来源于《中国机械工程》期刊2015年01期）
投影迭代论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对实孔径扫描雷达方位分辨力不足的问题,本文提出一种基于零空间投影迭代的方位超分辨方法。在不增加阵列天线物理或虚拟孔径的条件下,它能有效地解决同一距离单元、同一波束宽度内出现多个散射源的分辨和估计问题。为了减少同一波束宽度内其他目标信号对当前目标方位估计的影响,该方法采用零空间投影算子来修正传统波束形成谱估计公式,逐次将已检测到的目标信号从原始数据空间中剔除再对剩余的数据进行谱估计,直至将原始数据空间中所有的目标检出为止。仿真结果表明,相比于传统方位超分辨方法,该方法具有鲁棒性强、分辨力好以及估计精度高等优点,更有利于工程实践应用。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
投影迭代论文参考文献
[1].魏利,申延伟,郑亚勤.Banach空间中增生型映射的投影迭代算法,数值试验及应用[J].高校应用数学学报A辑.2018
[2].王中宝,尹奎英.基于零空间投影迭代的实孔径扫描雷达方位超分辨方法[C].第四届高分辨率对地观测学术年会论文集.2017
[3].李向阳,朱清芳,查正邦,胡廷锋.投影迭代算法求解反双障碍问题[J].洛阳师范学院学报.2017
[4].余春君.Signorini问题的无网格投影迭代算法[D].重庆师范大学.2016
[5].周富照,邹阳芳.子矩阵约束下矩阵方程AX=B的正交投影迭代解法[J].高等学校计算数学学报.2015
[6].周富照,田时宇,袁艳杰.一类矩阵方程组的正交投影迭代解法[J].吉首大学学报(自然科学版).2015
[7].李芬.单侧问题的无网格投影迭代法[D].重庆师范大学.2015
[8].田时宇.几类矩阵方程的正交投影迭代解法[D].长沙理工大学.2015
[9].曹冯秋.颅脑磁感应断层成像反投影迭代重建方法研究[D].沈阳工业大学.2015
[10].杨亮亮,史伟民,刘宜胜,周云飞.直线伺服系统正交投影迭代学习控制器参数辨识与优化[J].中国机械工程.2015
论文知识图
