一类线性脉冲切换系统的稳定性分析

论文摘要

切换系统作为一类重要的混杂动态系统,具有重要的理论研究意义和广泛的实际应用价值.在实际生活中,切换系统在切换时刻极易发生瞬间跳变,故产生了一类脉冲切换系统.与一般切换系统相比,脉冲切换系统同时具备切换系统的性质和脉冲系统的性质,故对脉冲切换系统的稳定性分析比对正常系统的稳定性分析更为复杂.到目前为止,对于脉冲切换系统,已经取得了一些有价值的研究成果,但较为有限.本文将在已有研究成果的基础上,进一步对线性脉冲切换系统的稳定性分析等问题进行研究,主要内容如下:第一章为绪论.分别对切换系统、切换奇异系统、脉冲切换系统、脉冲切换奇异系统系统的研究意义、方法以及已有成果进行概括.第二章通过构造多时变Lyapunov函数,研究了一类带有非线性不确定性的脉冲切换奇异系统在给定驻留时间切换信号下的指数稳定性分析,获得了其指数稳定的充分条件,其中非线性不确定性满足线性增长约束条件.首先,在给定驻留时间上下界约束条件的前提下,通过构造多时变Lyapunov函数,得到了脉冲切换奇异系统E-指数稳定的结论.其次,假设脉冲切换奇异系统是正则和无脉冲的,我们把原脉冲切换奇异矩阵标准分解成一个非奇异降阶矩阵和一个代数约束方程,同时用上述得到的系统E-指数稳定的结论推得其指数稳定的结论.与以往的驻留时间方法不同的是,本章的驻留时间是事先给定的,不是通过子系统的Lyapunov函数计算得到的.本章所提出的条件均可用线性矩阵不等式的方法求其可行解.最后,仿真算例的结果,表明了本章所提方法的有效性.第三章通过构造多时变Lyapunov泛函,研究了一类带有不确定性和时滞的脉冲切换系统的稳定性分析,获得了系统渐近稳定的充分条件.脉冲切换系统同时将时滞、参数不确定性和非线性不确定性考虑在内,其中参数不确定性是范数有界的,非线性不确定性满足线性增长约束条件.首先,由于时滞的存在,我们对多时变Lyapunov泛函分两种情况进行讨论.其次,将得到的矩阵不等式左右两边乘以适当的对角矩阵,同时运用Schur补引理,将其以线性矩阵不等式（LMIS）的形式表示出来,便于在Matlab中用LMI求其可行解.再者,设计保证系统全局渐近稳定的切换信号.最后,仿真算例的结果,表明了此方法的有效性.第四章对上述所研究的内容进行了总结和概述,并展望下一步的工作.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 切换系统研究概述
•   1.2 切换奇异系统研究概述
•   1.3 脉冲切换系统研究概述
•   1.4 脉冲切换奇异系统研究概述
•   1.5 本文主要内容与结构安排
•   1.6 预备知识
• 2 带有不确定性的脉冲切换奇异系统在给定驻留时间切换信号下的稳定性分析
•   2.1 引言
•   2.2 问题描述和准备知识
•   2.3 主要结果
•   2.4 仿真算例
•   2.5 本章小结
• 3 带有时滞和不确定性的脉冲切换系统的稳定性分析
•   3.1 引言
•   3.2 问题描述和准备知识
•   3.3 主要结果
•   3.4 仿真算例
•   3.5 本章小结
• 4 主要结论与展望
•   4.1 主要结论
•   4.2 未来展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文及参加科研情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 武国祥

导师: 马瑞诚

关键词: 脉冲切换系统,脉冲切换奇异系统,驻留时间,多时变函数方法,稳定性分析

来源: 辽宁大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 辽宁大学

分类号: O175

DOI: 10.27209/d.cnki.glniu.2019.000031

总页数: 49

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