导读:本文包含了赋范线性空间论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:正交,近似B-正交,(I,B)-近似保正交映射
赋范线性空间论文文献综述
孔亮[1]（2018）在《复赋范线性空间上的(I,B)-近似保正交映射》一文中研究指出在复赋范线性空间中,给出了(I,B)-近似保正交映射的定义,运用算子论方法 ,证明了非零(I,B)-近似保正交线性映射有界并且是下有界的,并证明了在一定条件下,非零(I,B)-近似保正交线性映射是近似保B-正交线性映射。(本文来源于《商洛学院学报》期刊2018年04期）
李祝[2]（2018）在《模糊n-赋范线性空间中的Mazur-Ulam定理和泛函方程稳定性》一文中研究指出本文主要研究模糊n-赋范线性空间中的Mazur-Ulam定理,以及模糊赋范线性空间中四次泛函方程、叁次和四次混合型泛函方程的稳定性.在第一章节中,主要回顾总结Mazur-Ulam定理在赋范空间和n-赋范空间上取得的研究成果,重点关注的是H.Y.Chu等学者关于n-赋范空间上的Mazur-Ulam定理的研究成果.在第二章节中,主要研究强模糊n-赋范线性空间中的Mazur-Ulam定理.证明强模糊n-赋范空间满的保某个模糊n-距离??(27)(27))10(的映射是仿射.此外,证明强模糊n-赋范线性空间上保n-距离1和某个??(27)(27))10(的映射是仿射.此结果表明,模糊n-赋范线性空间上保n-距离映射就是仿射,即Mazur-Ulam定理在强模糊n-赋范线性空间上是成立的.在第叁章节中,主要研究模糊赋范线性空间中四次泛函方程、叁次和四次混合型泛函方程在不同条件下的稳定性,主要采用直接法和不动点定理的证明方法.(本文来源于《天津理工大学》期刊2018-06-01）
杨雯雯[3]（2018）在《模糊n-赋范线性空间上的n-连续、n-有界线性算子和Wigner-型定理》一文中研究指出本文主要研究模糊n-赋范线性空间上的n-连续和n-有界线性算子的类型以及它们之间的关系.在n-赋范线性空间的研究基础上,提出了模糊n-赋范线性空间上的Wigner-型定理.在第一章节中,主要介绍模糊赋范线性空间的历史背景和发展现状,其中特别关注B-S型模糊赋范线性空间,在这个空间的基础上介绍了模糊n-赋范线性空间以及模糊n-范所诱导的?-n-范,最后介绍了全体模糊集上的2-模糊n-赋范线性空间.在第二章节中,定义了强、弱、序列叁种类型的模糊n-连续线性算子,证明了当T是强模糊n-连续算子时,T是序列模糊n-连续算子以及T是模糊n-连续算子当且仅当T是序列模糊n-连续算子.其次定义了强、弱模糊n-有界线性算子,通过举例证明了两者之间的关系.在第叁章节中,主要研究的是模糊n-赋范线性空间上的Wigner-型定理,基于文献[11]在n-赋范线性空间上获得的有关Wigner-型定理的已有结论基础上,结合模糊n-赋范线性空间自身的特殊性质,证明了在模糊n-赋范线性空间(n?3)上,若映射f:(X,N)?(Y,N)保两个模糊n-距离1和0,那么f相位等价于一个模糊线性n-等距.(本文来源于《天津理工大学》期刊2018-06-01）
孙淑芹,何诣然,刘军[4]（2018）在《赋范线性空间中最小时间函数的ε-次微分》一文中研究指出在赋范线性空间中,本文讨论最小时间函数T_S的ε-次微分计算公式.T_S由非空闭集S和非空闭凸集U决定,并以距离函数和指示函数为其特例.本文利用新的讨论方法取消了已有结果中的重要假设:T_S满足calmness条件,建立了T_S在集合S外的点处的ε-次微分的下估计式,该估计式由相应的法锥和集合U的支撑函数的次水平集表示.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2018年03期）
王见勇[5]（2017）在《赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理与赋范锥上的Hahn-Banach定理》一文中研究指出研究赋范锥到赋范线性空间的嵌入问题与赋范锥上连续线性泛函的Hahn-Banach正延拓问题.第一部分采用几何方法直接证明赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理.对于给定的赋范线性空间中的凸锥,通过引进凸锥的"锐性模".第二部分研究由锥范数导出的延拓范数与原范数的等价关系.第叁部分给出赋范锥上连续线性泛函的Hahn-Banach正延拓定理.(本文来源于《数学物理学报》期刊2017年06期）
常晓璇[6]（2017）在《Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子和模糊度量空间中的不动点定理》一文中研究指出本文首先提出了Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子的模糊范数的定义,指出了此类模糊有界算子构成模糊赋范线性空间,研究了此空间赋此模糊范数的拓扑结构和完备性。然后,在模糊度量空间中引入了广义(Φ,ψ) -弱压缩映射的概念,推广了文献[20]在度量空间中提出的(Φ,ψ) -弱压缩映射的概念,并证明了相应的不动点的存在性和唯一性。最后,本文考虑了模糊度量空间中的一类模糊循环压缩映射和循环广义φ-压缩映射,证明了满足压缩条件的不动点定理,推广了文献[22]和文献[24]的结论。(本文来源于《青岛大学》期刊2017-05-22）
郑琪琪[7]（2017）在《在模糊赋范线性空间上讨论Jensen-叁次函数方程的稳定性》一文中研究指出本文首先介绍了模糊赋范线性空间的概念和基本性质,利用直接法证明了上述Jensen-叁次函数方程在模糊赋范线性空间中的HUR稳定性。然后利用模糊赋范线性空间的概念和基本性质,基于不动点定理,利用不动点方法证明Jensen-叁次函数方程在模糊赋范线性空间中的HUR稳定性。论文的第二部分介绍了Felbin类型的模糊赋范线性空间的概念和基本性质,然后利用直接法和不动点法研究Jensen-叁次函数方程在Felbin类型的模糊赋范线性空间中的HUR稳定性。(本文来源于《青岛大学》期刊2017-05-22）
刘晓伟[8]（2017）在《二维赋范线性空间上的等距延拓问题》一文中研究指出设E,F是两个实赋范线性空间,T:E→F是满等距。Mazur-Ulam定理证明了T必为仿射。自此之后,算子的拓扑性质与代数性质的关系引发了学者们的极大兴趣,并不断拓展类似Mazur-Ulam型的问题。本文研究的Tingley问题即为其相关问题之一。它被Tingley在1987年提出:设E,F是两个实赋范线性空间,T_0:S_E→S_F是它们单位球面间的满等距,则T_0是否能够延拓为全空间E上的等距线性算子T,且T_0=T|_(S E)?本文主要研究了二维赋范空间上的等距延拓问题,得到了一些结果,具体如下:在第一章中,我们详细地介绍了该问题的研究背景与现状,及本文的主要研究结果。在第二章中,我们介绍了后文所需的一些预备知识,概念和符号等。在第叁章中,我们主要研究了一种非严格凸,非多边形的二维赋范线性空间E上的Tingley问题。本章共叁部分。在3.1节,我们研究了其单位球面S_E上一点与其上一定点距离的“单调性”。在3.2节,我们得到了该空间的单位球面的一个特殊子集(只包含四个元),利用等距映射保持最大凸集的性质,得到了该子集在满等距T_0下的像仍然是这个子集。在3.3节,我们给出了T_0在单位球面S_E上的四种算子表现形式。并进一步地将T_0延拓为全空间E上的线性等距T,从而解决了该空间上的等距延拓问题。在第四章中,给出了一种具有特殊结构的二维赋范空间的Tingley问题成立的一个充分条件。第五章为结束语,对本文进行了总结和该课题的展望。(本文来源于《天津大学》期刊2017-05-17）
郑玉秋[9]（2017）在《拟赋范线性空间的商空间》一文中研究指出在拟赋范线性空间的商空间上重新定义一个拟范数,该商空间仍然是一个拟赋范线性空间,同时又证明了该商空间完备的等价条件.(本文来源于《佳木斯大学学报(自然科学版)》期刊2017年03期）
周梦婷,任卫云[10]（2016）在《(2,p)-赋范线性空间上的Mazur-Ulam问题（英文）》一文中研究指出得到了在(2,p)-赋范线性空间上的关于Mazur-Ulam问题的一个结果.此外也解决了一个Aleksandrov问题.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2016年06期）
赋范线性空间论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究模糊n-赋范线性空间中的Mazur-Ulam定理,以及模糊赋范线性空间中四次泛函方程、叁次和四次混合型泛函方程的稳定性.在第一章节中,主要回顾总结Mazur-Ulam定理在赋范空间和n-赋范空间上取得的研究成果,重点关注的是H.Y.Chu等学者关于n-赋范空间上的Mazur-Ulam定理的研究成果.在第二章节中,主要研究强模糊n-赋范线性空间中的Mazur-Ulam定理.证明强模糊n-赋范空间满的保某个模糊n-距离??(27)(27))10(的映射是仿射.此外,证明强模糊n-赋范线性空间上保n-距离1和某个??(27)(27))10(的映射是仿射.此结果表明,模糊n-赋范线性空间上保n-距离映射就是仿射,即Mazur-Ulam定理在强模糊n-赋范线性空间上是成立的.在第叁章节中,主要研究模糊赋范线性空间中四次泛函方程、叁次和四次混合型泛函方程在不同条件下的稳定性,主要采用直接法和不动点定理的证明方法.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
赋范线性空间论文参考文献
[1].孔亮.复赋范线性空间上的(I,B)-近似保正交映射[J].商洛学院学报.2018
[2].李祝.模糊n-赋范线性空间中的Mazur-Ulam定理和泛函方程稳定性[D].天津理工大学.2018
[3].杨雯雯.模糊n-赋范线性空间上的n-连续、n-有界线性算子和Wigner-型定理[D].天津理工大学.2018
[4].孙淑芹,何诣然,刘军.赋范线性空间中最小时间函数的ε-次微分[J].数学学报(中文版).2018
[5].王见勇.赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理与赋范锥上的Hahn-Banach定理[J].数学物理学报.2017
[6].常晓璇.Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子和模糊度量空间中的不动点定理[D].青岛大学.2017
[7].郑琪琪.在模糊赋范线性空间上讨论Jensen-叁次函数方程的稳定性[D].青岛大学.2017
[8].刘晓伟.二维赋范线性空间上的等距延拓问题[D].天津大学.2017
[9].郑玉秋.拟赋范线性空间的商空间[J].佳木斯大学学报(自然科学版).2017
[10].周梦婷,任卫云.(2,p)-赋范线性空间上的Mazur-Ulam问题（英文）[J].南开大学学报(自然科学版).2016
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