导读:本文包含了有限射影空间论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:A3码,射影几何,有限域
有限射影空间论文文献综述
陈尚弟,梁俊英[1]（2018）在《基于有限域上的射影空间构造完善的A~3码》一文中研究指出为了解决具有仲裁的认证码中仲裁不可信的问题,提出了A~3码的概念。在认证系统中,3个参与方(发方、收方和仲裁方)都不可信,这是一个符合现实环境的认证系统,具有广泛的应用前景。运用有限域上射影几何的子空间结构和计数方法,构造了一个完善的A~3码,给出所构造码的参数,计算该码受到的各种攻击成功的最大概率。与一些已知的A~3码相比,该码有明显的优势。仿真结果表明,该码具有良好的安全性。(本文来源于《中国民航大学学报》期刊2018年02期）
陈尚弟,张小连[2]（2015）在《基于有限域上射影空间构造分裂认证码》一文中研究指出传统的认证码中,报文由信源和编码规则唯一确定,但现实情况中,信源在同一编码规则作用下能够产生不止一个报文。分裂认证码正是基于这种现状而产生。本研究的目的是构造新的分裂认证码。运用有限域上射影空间的子空间结构和相关计数定理,构造了两个分裂认证码,并计算其参数。当所有规则都按等概率分布选取时,计算了敌方的假冒攻击和替代攻击成功的概率。结果表明,所构造的码能有效地抵抗敌方的假冒和替代攻击。(本文来源于《中国民航大学学报》期刊2015年06期）
赵素倩,李京艳[3]（2015）在《不动点集为有限个奇数维复射影空间并的对合》一文中研究指出设(Mr,T)是一个带有光滑对合T的r维光滑闭流形,考虑当对合的不动点集为有限个奇数维复射影空间的并,即F=∪i=1t∪j=1miCPj(ni())(ni为奇数)时对合的协边分类.通过构造合适的对称多项式和计算示性数,证明了每个以F为不动点集的对合(Mr,T)协边.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2015年06期）
张小连[4]（2015）在《基于有限域上的射影空间构造认证码》一文中研究指出随着现代通信技术的发展,消息认证码的研究变得十分迫切和必要。与此同时,有限域上的射影空间因具有较为简便的计数定理和较易理解的几何性质,被广泛地应用于计算数学、通信理论、编码理论和认证理论等方面。本文主要探究了基于有限域上的射影空间,分裂认证码、仲裁方可信或者不可信的带仲裁认证码的构造问题。首先,构造了叁个分裂认证码,并且计算了相应参数和各类攻击能够成功的最大概率,得到了一个完善的分裂认证码,并对完善认证码的假冒攻击进行了模拟仿真,验证了理论的正确性。其次,构造了一个完善的A~2-码,计算了相关参数及五种攻击成功的最大概率,并在已构造A~2-码的基础上得到了一个分裂认证码和一个完善的A-码。最后,构造了一种完善的A~3-码,计算了该码的参数和各类攻击成功的概率,并与已有构造进行了对比分析,验证了方案的安全性。(本文来源于《中国民航大学》期刊2015-05-04）
刘文菡,黄红芳,赵燕冰[5]（2015）在《n维有限射影空间上d~e——析取矩阵的新构作》一文中研究指出利用n维有限射影空间上的一些性质,构作了组合群验的数学模型de-析取矩阵,并研究了它的参数和Hamming距离.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2015年06期）
周瑞[6]（2014）在《关于有限射影空间上CAP的研究》一文中研究指出随着编码理论技术在很多领域越来越广泛的应用,与之联系紧密的射影空间也吸引了很多学者的研究.文章的前一部分主要是简单介绍了射影空间与有限域的相关定义以及一些简单的性质.后面部分是工作的重心,主要是对m2'(3,q)的上界的改进,并重点证明了一个与之相关的定理.国际上对有限射影空间上cap的研究一直很热门,然而对它的上界的改进却是十分困难的.目前精确值仅有：n=2且q为奇数,m2(2,q)=q+1.[20]当n=2且q为偶数时,m2(2,q)=q+[21]'.n=3,m2(3,q)=q2+1.[22][45]为了估算m2(4,q)(?)口m2(n,q)的上界,国际上普遍采用的估算方法是：先估算出m2'(3,q)的上界.因此对m2'(3,q)的上界值的估算具有十分重要的意义.且对于cap对应的编码来说,每一次求出m2'(3,q)的更精确的上界,也就是将其线性码的长度更精确地求出来了本文的主要工作是研究了有限射影空间上cap中元素个数的上界值,先用较简单的方法证明了已有的结论即定理3.1.并在此基础上对其上界进行了改进,将其上界减小至q2-3q+16即有改进后的定理3.2：设K是PG(3,q)的一个complet-cap,q为偶数,k<q2+1,则k≤q2-3q+16(q≥16)定理3.1和定理3.2都是分叁种情形展开证明的.本文的创新之处在于用较简单的方法证明了一个己知定理的结果,并在此基础上得出了一个新的精确值,即一个更小的上界值.(本文来源于《湖南大学》期刊2014-05-10）
王昕[7]（2014）在《有限射影空间中相交集合的研究》一文中研究指出本文研究了有限射影空间上的(k,r)-arc,介绍了射影空间PG(n,q)上的一些重要的概念以及编码理论中的一些相关内容。详细介绍了有限射影空间和编码理论的相关概念。介绍了它们之间的联系以及有限射影空间中有限集的研究在编码理论中的应用。用mr(2,q)表示PG(2,q)的(k,r)-arcs中k的最大值。本文证明了另外两个在特定情况下mr(2,q)的精确值,即：(Ⅰ)m,(2,q)=(r-1)q+1(q是一个数的平方且r=(?)+1≥6)；(Ⅱ)m,(2,q)=(r-1)q+q-r(q=3h≥27且r=3h-3h-1)。文中对m2(4,q)(q是偶数且q>2时)在一些点上进行了改进,以往的结果为：当q是偶数且q>2时,m2(4,q)这里当q≥8时,c=0；当q=4时,c=-3。经过改进后的结果：当q是偶数且q=2e,e≥7时m2(4,q)≤q3-q2+15q-20.并且对m2(4,q)(n≥4)的上界给出了一个较大的改进,即m2(4,q)≤并且由此结果改进了m2(n,q)(q>2)的上界,即当时,这个结果好于以前的界：m2(n,q)≤qn-1-(n-4)qn-2+(n-3)2qn-3,q≥18,4≤n≤2q/3。(本文来源于《湖南大学》期刊2014-05-04）
刘永秀[8]（2009）在《有限射影空间上的arc》一文中研究指出本文研究了有限射影空间上中的arc的一些性质,得到了一些新的结论并予以证明,其中关于完全k ? arc的一个新下界的研究是本文的重点.在给出我们的结论之前,我们先在第1章介绍了与本文有关的一些背景知识及k ? arc与最大距离分离码( M . D. S码)之间的联系,为了方便我们后面对arc的研究,在第2章中我们介绍了与此相关的有限射影空间基本内容,而且在第3章还介绍了PG (2, q )上的arc的一些基本性质.我们的主要结论是在本文的第4章,其中关于完全k ? arc的一个新下界的研究是本文的重点.我们知道k ? arc与M.D.S之间是一一对应的,对编码理论的研究我们就转化为对有限射影空间中的k ? arc的研究.关于完全k ? arc的上界的研究已经有很多并且得到了很多完美的结论,但关于完全k ? arc的的下界的研究却很有限,已知的结论不多,本文的主要内容就是在已有的成果的基础上得到了完全k ? arc的一个新下界:如果K是PG (2, q )的一个完全k ? arc,当q为偶数时,有k~2(k-1)>(3/2)q~2 k(q+2);当q为奇数时,有k~2 (k-1) >(3/2)(q-1)~2-2qk.(本文来源于《湖南大学》期刊2009-04-29）
李向红[9]（2002）在《不动点集是有限个不同维实射影空间并的带有对合的光滑流形》一文中研究指出光滑流形对合的协边类是拓扑学中的一个重要的问题 ,讨论了不动点集是有限个一维实射影空间与两个二维实射影空间并的带有对合的光滑流形(本文来源于《石家庄铁道学院学报》期刊2002年S1期）
有限射影空间论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
传统的认证码中,报文由信源和编码规则唯一确定,但现实情况中,信源在同一编码规则作用下能够产生不止一个报文。分裂认证码正是基于这种现状而产生。本研究的目的是构造新的分裂认证码。运用有限域上射影空间的子空间结构和相关计数定理,构造了两个分裂认证码,并计算其参数。当所有规则都按等概率分布选取时,计算了敌方的假冒攻击和替代攻击成功的概率。结果表明,所构造的码能有效地抵抗敌方的假冒和替代攻击。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有限射影空间论文参考文献
[1].陈尚弟,梁俊英.基于有限域上的射影空间构造完善的A~3码[J].中国民航大学学报.2018
[2].陈尚弟,张小连.基于有限域上射影空间构造分裂认证码[J].中国民航大学学报.2015
[3].赵素倩,李京艳.不动点集为有限个奇数维复射影空间并的对合[J].吉林大学学报(理学版).2015
[4].张小连.基于有限域上的射影空间构造认证码[D].中国民航大学.2015
[5].刘文菡,黄红芳,赵燕冰.n维有限射影空间上d~e——析取矩阵的新构作[J].数学的实践与认识.2015
[6].周瑞.关于有限射影空间上CAP的研究[D].湖南大学.2014
[7].王昕.有限射影空间中相交集合的研究[D].湖南大学.2014
[8].刘永秀.有限射影空间上的arc[D].湖南大学.2009
[9].李向红.不动点集是有限个不同维实射影空间并的带有对合的光滑流形[J].石家庄铁道学院学报.2002