基于Monte Carlo方法的泊松方程求解

论文摘要

基于Monte Carlo方法的主要原理,求解泊松方程第一边值问题.通过构建随机游动模型,确定统计量,抽样产生随机样本,得到泊松方程解的估计值.并给出了详细的推导步骤和算法流程,证明了统计量均值是泊松方程第一边值问题的解,为该方法在复杂问题中提供一个简单的思路.

论文目录

• 0 引言
• 1 Monte Carlo基本原理
• 2 泊松方程求解
•   2.1 建立随机游动概率模型
•     1) 网格剖分.
•     2) 离散方程.
•     3) 构造一条随机游动路径.
•     4) 估计统计量.
•   2.2 理论证明
•   2.3 算法流程
• 3 数值实验
• 4 总结

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 严嘉毅,陈豫眉,郑玉霞

关键词: 方法,随机游动模型,泊松方程,第一边值问题

来源: 洛阳师范学院学报 2019年05期

年度: 2019

分类: 社会科学Ⅱ辑,基础科学

专业: 数学

单位: 西华师范大学数学与信息学院,西华师范大学公共数学学院,西华师范大学计算方法及应用软件研究所

基金: 四川省教育厅科研项目重点项目(15ZA0149),四川省科技厅项目(2017JY0186),西华师范大学英才基金项目(17YC371)

分类号: O175

DOI: 10.16594/j.cnki.41-1302/g4.2019.05.004

页码: 15-18

总页数: 4

文件大小: 123K

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