导读:本文包含了病态方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:病态,方程,算法,误差,种群,正则,模糊。
病态方程论文文献综述
吴光明[1]（2019）在《测绘中处理病态方程正则化法拓展研究》一文中研究指出病态方程常存在测量数据处理中,且影响较大,会降低参数估计的可靠性。病态性体现在观测方程系数矩阵中出现部分较小甚至接近于零的奇异值,导致参数估值的方差被小的奇异值严重扩大,造成估值精度的降低。本文在已有处理病态问题的正则化法基础上,对相关方法进行了改进,论文的主要研究工作和结果如下:在系数矩阵病态条件下参数求解过程中,合理地选择正则化参数和正则化矩阵可以提高参数估计的可靠性。针对正则化矩阵的构造问题,本文研究了一种新的正则化矩阵构造方法;通过法矩阵较小奇异值对应的特征向量构造一个对称矩阵,用该矩阵的主对角线元素构造出对角矩阵,再与单位矩阵组合得出新的正则化矩阵;用算例验证本文算法的有效性与可行性。岭估计是正则化法一种特例,在获得稳定的参数估值同时,估值方差降低、偏差升高,整体的方差降低量大于偏差引入量。岭估计通常无法单次计算使得均方误差达到最小,为得到更小均方误差可进行多次岭估计计算,本文推导了岭估计迭代法。将岭估计参数估值带入平差模型,更新观测向量,再次用岭估计法求解参数,以此迭代,每次迭代计算方差和偏差,当均方误差达到最小或收敛时终止。用算例验证本文岭估计迭代法,结果表明该方法的有效性。病态是法矩阵出现部分较小特征值,靶向修正奇异值更为合理,靶向修正的正则化矩阵由法矩阵较小特征值对应的特征向量构造的对称矩阵。根据靶向正则化矩阵的特性,将其运用在两方面:一是在病态总体最小二乘正则化法迭代计算中,系数矩阵是不断微变的,若要靶向修正法矩阵,靶向正则化矩阵也应随之而变。针对靶向矩阵变化问题,本文推导了两种病态总体最小二乘靶向奇异值修正法,通过求出新系数矩阵,再求靶向正则化矩阵,然后迭代计算出参数估值,并用算例实验,结果表明该方法有一定优势。二是谱修正迭代法是修正法矩阵所有谱并迭代计算,结果是无偏估计,而病态是法矩阵的几个谱奇异,因而存在谱多余修正的问题。针对该问题,本文推导了靶向谱修正迭代法,采用靶向正则化矩阵修正法矩阵奇异的谱,并用算例验证该方法的有效性与可行性。测量数据在获取的过程中,常存在不确定性,它们会影响参数估计结果,不确定性平差模型的解算方法可以有效提高参数估计的有效性和可靠性。当观测方程的系数矩阵误差接近零的奇异值,采用正则化法可有效抑制观测方程病态性对参数估值结果的影响。当不确定性平差模型出现病态,其受系数矩阵误差和观测值误差的影响更为严重,本文将正则化法应用于病态不确定性平差模型,推导了迭代算法,以提高解的稳定性,并用算例验证,结果表明新方法有效性和可行性。(本文来源于《东华理工大学》期刊2019-06-14）
陈长远,时春霖,陈帆,王晨宇,李滢[2]（2019）在《移动通信信号叁维定位中病态方程的遗传求解算法》一文中研究指出移动通信基站高程差较小,利用传统的Caffery方法定位时,系数矩阵求逆容易产生病态而导致定位误差较大。针对上述问题,本文探讨了一种基于遗传算法优化病态方程的方法,分析了移动通信信号叁维定位中病态问题的来源,研究了遗传算法优化方法及相关参数的选取。通过将最小二乘定位结果作为遗传算法优化的初始种群,利用未知点与相邻已知点的距离倒数作为适应度函数,自适应选择遗传算法运行参数进行解算。最后,为加快算法收敛速度的同时减小种群规模和迭代次数,探讨了多阶遗传优化方法,并给出了其优化精度,其中最小二乘定位RMS为2756.5m,通过两次遗传算法优化RMS分别为42.0m和6.7m,实验表明多阶遗传优化可有效解决病态方程问题。(本文来源于《第十届中国卫星导航年会论文集——S10 PNT体系与多源融合导航》期刊2019-05-22）
纪元法,朱亮亮,孙希延,严素清[3]（2018）在《差分进化算法结合正则化解算病态方程》一文中研究指出针对卫星导航快速定位中的观测方程病态问题,提出一种利用自适应加权的差分进化(differential evolution,DE)算法结合Tikhonov正则化求解病态方程的方法。在深入分析DE算法寻优过程的基础上,通过自适应地改变当前个体的加权因子,并在目标函数中引入正则化项,快速稳健地求解病态方程。仿真实例表明:当法矩阵条件数为105左右时,新方法的解算精度比传统的截断奇异值法、Tikhonov正则化法、遗传算法(genetic algorithm,GA)和DE算法分别高约5倍、2倍、1.5倍和1倍;迭代次数是DE算法的22.37%、GA算法的5.67%,寻优速度最快;加入粗差后,新方法的解算精度基本不变,即具有较好的稳健性。(本文来源于《系统工程与电子技术》期刊2018年07期）
姜兆英,刘国林,于胜文[4]（2017）在《病态方程基于Liu估计的一种迭代估计新方法》一文中研究指出当线性回归模型的设计矩阵病态时,最小二乘(least square,LS)估值方差大且不稳定,已不是一种优良估计。为了减弱病态性,许多有偏估计法如岭估计、主成分估计、Liu估计等被提出。基于Liu估计,引入迭代的思想,提出了一种新的有偏估计法—迭代估计法。借助对称正定矩阵的谱分解,将迭代公式转化为便于解算的解析表达式,并证明迭代公式在修正因子d∈[-1,1]是收敛的。基于Liu估计中修正因子d的确定方法,在均方误差最小的情况下给出最优修正因子d的确定公式。最后,分别利用LS估计、岭估计、Liu估计和提出的迭代估计对两个算例进行计算并给出实验结果。在第一个算例中,对观测向量添加不同的扰动,结果表明迭代估计法具有更强的抗干扰能力;第二个算例的结果表明,迭代估计法所得结果更接近于真值,即迭代估计法在均方误差意义下优于LS估计、岭估计和Liu估计。(本文来源于《武汉大学学报(信息科学版)》期刊2017年08期）
李慕清,刘正华,夏传甲,刘刚[5]（2013）在《GPS单历元模型病态方程解算方法研究》一文中研究指出基于单历元模型的理论特点,利用TIKHONOV正则化方法改善法方程的病态性,从而提高模糊度浮点解的可靠性;再结合LAMBDA方法搜索,提高了模糊度浮点解的可靠性及整周模糊度固定的成功率。(本文来源于《大地测量与地球动力学》期刊2013年S1期）
屈利娜,任超,许本意,刘源璋,王浩宇[6]（2011）在《基于免疫遗传算法解算GPS病态方程》一文中研究指出介绍了利用免疫遗传算法解决GPS快速动态定位中法矩阵的病态问题,将其求解问题转化成一个函数优化问题。在遗传算法中加入免疫因子,使在抗体的选择过程中避免了退化现象的发生,提高了算法的整体性能。理论分析和算例结果表明,方法能够有效提高定位效率。(本文来源于《海洋测绘》期刊2011年05期）
胡川[7]（2011）在《基于误差转移法的GPS病态方程解算》一文中研究指出GPS快速定位中经常遇到历元数不充分的情况,从而造成法方程系数矩阵出现病态,使得浮点解的精度发生严重变形,浮点解的精度直接影响模糊度固定解正确性。通常最直接的方法是采用最小二乘原理进行参数浮点解解算,然而最小二乘解的结果与真实值差距非常之大,导致整周模糊度搜索出错甚至失败。本文提出采用误差转移法来提高解算的速度和解的精度,具有非常明显的效果。首先分析误差转移的基本原理,利用中间矩阵来承接误差从而使最后解的精度得到提高,中间矩阵的选取决定误差转移的多少,也决定着转移是否成功。并据此推导GPS病态方程的误差转移法解算公式,最后通过实际算例证明了本方法的有效性。(本文来源于《Proceedings of 2011 International Conference on Ecological Protection of Lakes‐Wetlands‐Watershed and Application of 3S Technology（EPLWW3S 2011 V2）》期刊2011-06-25）
郭秋英,赵吉涛,刘庆新[8]（2010）在《初始种群范围及运行参数对遗传算法解算GPS病态方程的影响》一文中研究指出通过实验研究了GPS快速定位病态方程中参数的搜索范围对基线及双差模糊度解算精度的影响,通过GPS基线解算实例研究了种群大小、交叉概率、变异概率及最大进化代数等参数设置对GPS基线及双差模糊度解算精度的影响。计算结果表明,如果测站近似坐标精度达到±0.5m以内,仅利用2个历元的单频载波相位观测数据,利用遗传算法可得到较准确的模糊度浮点解,有利于模糊度的快速固定。种群大小、交叉概率、变异概率及最大进化代数对遗传算法解算精度有一定的影响,通过实验将其分别设置为80,0.75,0.02,400,计算结果表明这些参数的设置是合适的。(本文来源于《山东科技大学学报(自然科学版)》期刊2010年06期）
鲁立新[9]（2010）在《浅谈测量工程中病态方程的求解》一文中研究指出测量工程的数据处理过程中由于无法消除数据相关,或实际工作中不能得到分布合理的观测点,常在平差过程中出现法方程病态问题。就病态方程的不同解求方法进行一系列深入的介绍。(本文来源于《硅谷》期刊2010年22期）
胡川[10]（2010）在《基于误差转移法的GPS病态方程解算》一文中研究指出GPS快速定位中经常遇到历元数不充分的情况,从而造成法方程系数矩阵出现病态,使得浮点解的精度发生严重变形,浮点解的精度直接影响模糊度固定解正确性。通常最直接的方法是采用最小二乘原理进行参数浮点解解算,然而最小二乘解的结果与真实值差距非常之大,导致整周模糊度搜索出错甚至失败。本文提出采用误差转移法来提高解算的速度和解的精度,具有非常明显的效果。首先分析误差转移的基本原理,利用中间矩阵来承接误差从而使最后解的精度得到提高,中间矩阵的选取决定误差转移的多少,也决定着转移是否成功。并据此推导GPS病态方程的误差转移法解算公式,最后通过实际算例证明了本方法的有效性。(本文来源于《Proceedings of 2010 International Conference on Remote Sensing (ICRS 2010) Volume 3》期刊2010-10-05）
病态方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
移动通信基站高程差较小,利用传统的Caffery方法定位时,系数矩阵求逆容易产生病态而导致定位误差较大。针对上述问题,本文探讨了一种基于遗传算法优化病态方程的方法,分析了移动通信信号叁维定位中病态问题的来源,研究了遗传算法优化方法及相关参数的选取。通过将最小二乘定位结果作为遗传算法优化的初始种群,利用未知点与相邻已知点的距离倒数作为适应度函数,自适应选择遗传算法运行参数进行解算。最后,为加快算法收敛速度的同时减小种群规模和迭代次数,探讨了多阶遗传优化方法,并给出了其优化精度,其中最小二乘定位RMS为2756.5m,通过两次遗传算法优化RMS分别为42.0m和6.7m,实验表明多阶遗传优化可有效解决病态方程问题。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
病态方程论文参考文献
[1].吴光明.测绘中处理病态方程正则化法拓展研究[D].东华理工大学.2019
[2].陈长远,时春霖,陈帆,王晨宇,李滢.移动通信信号叁维定位中病态方程的遗传求解算法[C].第十届中国卫星导航年会论文集——S10PNT体系与多源融合导航.2019
[3].纪元法,朱亮亮,孙希延,严素清.差分进化算法结合正则化解算病态方程[J].系统工程与电子技术.2018
[4].姜兆英,刘国林,于胜文.病态方程基于Liu估计的一种迭代估计新方法[J].武汉大学学报(信息科学版).2017
[5].李慕清,刘正华,夏传甲,刘刚.GPS单历元模型病态方程解算方法研究[J].大地测量与地球动力学.2013
[6].屈利娜,任超,许本意,刘源璋,王浩宇.基于免疫遗传算法解算GPS病态方程[J].海洋测绘.2011
[7].胡川.基于误差转移法的GPS病态方程解算[C].Proceedingsof2011InternationalConferenceonEcologicalProtectionofLakes‐Wetlands‐WatershedandApplicationof3STechnology（EPLWW3S2011V2）.2011
[8].郭秋英,赵吉涛,刘庆新.初始种群范围及运行参数对遗传算法解算GPS病态方程的影响[J].山东科技大学学报(自然科学版).2010
[9].鲁立新.浅谈测量工程中病态方程的求解[J].硅谷.2010
[10].胡川.基于误差转移法的GPS病态方程解算[C].Proceedingsof2010InternationalConferenceonRemoteSensing(ICRS2010)Volume3.2010
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