导读:本文包含了共轭方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,共轭,矩阵,梯度,函数,条件,最优。
共轭方程论文文献综述
蓝家新,黄敬频,王敏,毛利影[1]（2019）在《四元数矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解》一文中研究指出把实数域上的M对称矩阵的概念推广到四元数体上,形成M自共轭矩阵,然后在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和复分解,以及M自共轭矩阵的特征结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实数域上的无约束方程,克服了四元数乘法非交换运算的困难,并得到该方程具有M自共轭解的充要条件及其通解表达式.同时在解集非空的条件下,运用矩阵的分块技术及矩阵的拉直算子,获得与预先给定的四元数矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.由于M自共轭矩阵是四元数自共轭矩阵的推广,因此所得结果拓展了该方程的结构解类型.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年08期）
黄敬频,王敏,王云[2]（2019）在《四元数Lyapunov方程AX+XA~*=B的双自共轭解》一文中研究指出【目的】研究四元数体上连续型Lyapunov方程AX+XA*=B的双自共轭解。【方法】利用双自共轭矩阵的结构特性及矩阵变换,将原问题转化为具有自共轭结构的方程问题,再通过自共轭矩阵的向量化刻画。【结果】获得了该方程存在双自共轭解的充要条件及通解表达式。【结论】所得结果扩展了Lyapunov方程的解形式,同时数值算例检验了所给算法的可行性。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
刘若男[3]（2019）在《两类具有共轭条件的偏微分方程的最优控制》一文中研究指出偏微分方程是一种解决数学问题和生活问题的重要工具,最优控制理论是应用数学学科中一个重要的独立领域,对其的深入研究,不仅使现实问题更优化,更推动了最优化理论和方法的快速发展。但是现实生活中许多需要优化的问题用常微分方程无法解决,比如流行病传播、热传导、电磁波传导等,所以对偏微分方程最优控制问题的研究有着极其重要的现实意义。本文研究了两类具有共轭条件的偏微分方程的最优控制,证明了最优控制存在性的必要条件。共分叁个章节:第一章主要介绍偏微分方程的历史背景和研究意义,阐述偏微分方程最优控制问题的起源和研究对象,并分析当前国内外的研究现状和研究成果。第二章研究了一类具有共轭条件的抛物型方程的最优控制问题,选择恰当的目标函数,证明了系统在给定的空间里最优控制和最优解的存在性,以及控制u的存在必要条件。第叁章在第二章抛物方程的基础上,研究了一类具有共轭条件的伪抛物型方程的最优控制问题,将目标函数转化成找到一个u,使得最优控制问题存在,任一满足条件的u(?)都称为最优控制,通过对控制函数的形式化微分,建立了最优控制的必要条件。(本文来源于《南华大学》期刊2019-05-01）
韩梦祺[4]（2019）在《复共轭周期Sylvester矩阵方程的求解及应用》一文中研究指出在现代控制理论中,工程领域的理论建树一直离不开线性周期系统。线性周期系统可通过建模改造,设计为适用于线性时变系统或线形时不变系统的状态空间方程,故线性周期系统在生活中具有广泛的应用。而在实际过程中,经常会遇见很多由复数所参与的状况,作为贴合现实生活的线性周期系统,需了解它在对应各个情况下所具备的实用性,保证该系统无论是在实数域还是复数域都有其一致性的特征。为此,可通过复共轭周期矩阵方程来验证和考察线性周期系统应用中的收敛性和一致性,避免因存在信号干扰或其他意外状况而导致类似于通信系统出错或电力系统设备损坏等情况的发生。本文研究的主要内容可以概括为以下几点:第一,研究了复共轭前向/后向周期Sylvester矩阵方程的有限迭代求解问题。通过设立新的迭代步长,运用共轭梯度的原理,将时不变方程的算法推广到时变的领域,给出了新的有限迭代方法。经过理论推导和数例仿真的验证,证明了该算法可以在任意初始值条件下经有限步迭代,实现目标方程的精确求解。第二,研究了复共轭周期Sylvester矩阵方程的参数化求解方法。灵活运用线性周期系统的迭加性,取得与原矩阵方程同解且输入向量为初始值的矩阵方程,利用右互质分解原理,完成系统的参数化运算。最后取得的状态向量值即为该矩阵方程的正解,验证了参数化算法在实数域与复数域中应用的一致性。第叁,研究了线性周期矩阵方程的参数化极点配置。针对线性离散周期系统的闭环系统,建立其控制器的集合,就是所谓的控制律参数化问题。然后通过将系统极点配置在单位圆环内,使得系统具有稳定性能。另外,利用Sylvester矩阵方程的参数化解法,得到周期系统的反馈增益,即所谓的控制律。令系统满足一定的鲁棒性能,从而维持系统的稳定状态。在此基础上,可通过综合优化控制律参数化,得到期望中的鲁棒控制器。最后,将参数化鲁棒控制器投入到励磁系统中进行应用。基于参数化控制原理,将励磁系统的最佳阻尼配置的极点带入到时不变Sylvester矩阵方程的参数化求解中去,使得系统具备较强的鲁棒性。为减少系统功能损耗,增强系统自由度,还可利用周期参数化控制律对系统进行调节。(本文来源于《华北水利水电大学》期刊2019-04-01）
魏标,廖荣宝,金凤,金晓艳,田志美[5]（2019）在《浅议共轭薛定谔方程及其物理量算符》一文中研究指出状态函数一般是复函数,其物理意义的解释依然是个开放的话题。德国物理学家Born曾把粒子状态函数的模平方与粒子出现的概率对应起来。但除此之外,几乎没有更加深刻的对状态函数物理意义的解释。通过对薛定谔方程进行简单变换,可得与其共轭的波动方程。采用对比法研究了两个薛定谔方程的性质,给出了二者本征函数、物理量算符间的关系。结合密度泛函理论得出,两个方程在描述物理性质方面无本质差别,且含时波函数必是非实数波函数的结论。(本文来源于《阜阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
王敏[6]（2019）在《四元数矩阵方程的双自共轭解与二次特征值反问题研究》一文中研究指出关于矩阵方程的某些结构解及特征值反问题都是矩阵计算领域的热门课题,但人们主要聚焦在复矩阵的研究方面,而对四元数方程的结构解与二次特征值反问题的研究甚少.本硕士论文研究两类四元数矩阵方程的双自共轭矩阵解及最佳逼近问题,并讨论复数域上Hermitian R-对称(反对称)矩阵的二次特征值反问题.具体内容如下:1.概述矩阵方程和二次特征值反问题的研究背景,指出国内外研究现状及进展,并给出相关定义及性质等预备知识.2.在四元数体上研究连续型Lyapunov方程AX+XA~*=B的双自共轭解及其反问题解.同时在双自共轭矩阵集合中,给出Frobenius范数意义下满足||AX(10)XA~*-B||(28)min的最佳逼近解.3.研究四元数矩阵方程组AX=B,XC=D的最小二乘双自共轭解及其最佳逼近问题.主要利用双自共轭矩阵的结构性质,以及矩阵对的奇异值分解等技术,获得该问题的解表达式,并通过数值算例检验所给方法的正确与可行性.4.讨论复数域上Hermitian R-对称(反对称)矩阵的二次特征值反问题.主要根据Hermitian R-对称(反对称)矩阵的结构特点,将原问题转化为方程组求解问题,再利用Kronecker积与矩阵的对称性,得出原问题解的一般表达式.(本文来源于《广西民族大学》期刊2019-03-01）
许友军,刘若男,王聪[7]（2019）在《一类具有共轭条件的伪抛物型方程的最优控制》一文中研究指出研究了一类具有共轭条件的伪抛物型方程的最优控制问题。将目标函数转化成找到一个u∈U,使得J(ū)=infJ(u)_(u∈U),任一满足条件的u(·)∈U都称为最优控制,通过对控制函数的形式化微分,建立了最优控制的必要条件。(本文来源于《南华大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
邵淑婷,杜守强[8]（2018）在《求解一类特殊非光滑极大值函数方程的光滑保守DPRP共轭梯度法》一文中研究指出对一类特殊极大值函数非光滑方程问题的方法进行了研究,利用极大值函数和绝对值函数的光滑函数对提出的非光滑方程问题进行转化,提出了一种光滑保守DPRP共轭梯度法.在一般的条件下,给出了光滑保守DPRP共轭梯度法的全局收敛性,最后给出相关的数值实验表明方法的有效性.(本文来源于《运筹学学报》期刊2018年03期）
王威,李景富,刘洁[9]（2018）在《预条件共轭梯度法求解叁维地电场有限元方程的网格分析》一文中研究指出为了优化预条件共轭梯度法求解叁维地电场有限元方程的效率,通过系统的网格分析,提出在常规六面体网格基础上二次剖分得到四面体网格的方案。模型分析结果表明,对于均匀网格,不完全Cholesky共轭梯度法(ICCG)和超松弛预条件共轭梯度法(SORCG)均可成功求解;对于非均匀网格,六面体剖分会导致ICCG的预条件因子不符合条件而求解失败,但采用新的四面体剖分ICCG不仅成功求解而且相对六面体网格可以节省约50%的内存需求。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
孙妩媚,朱志斌,赵汝文[10]（2018）在《求解Symm积分方程的修正LS共轭梯度算法》一文中研究指出为求解Symm积分方程,提出了一种修正的LS共轭梯度算法,并在特定的条件假设下,证明了该算法的收敛性。为了克服Symm积分方程的不适定性,用Tikhonov正则化方法将其转化为适定问题,并用修正的LS共轭梯度算法进行求解。数值实验表明了该算法的有效性和可行性。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2018年02期）
共轭方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
【目的】研究四元数体上连续型Lyapunov方程AX+XA*=B的双自共轭解。【方法】利用双自共轭矩阵的结构特性及矩阵变换,将原问题转化为具有自共轭结构的方程问题,再通过自共轭矩阵的向量化刻画。【结果】获得了该方程存在双自共轭解的充要条件及通解表达式。【结论】所得结果扩展了Lyapunov方程的解形式,同时数值算例检验了所给算法的可行性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
共轭方程论文参考文献
[1].蓝家新,黄敬频,王敏,毛利影.四元数矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[2].黄敬频,王敏,王云.四元数Lyapunov方程AX+XA~*=B的双自共轭解[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2019
[3].刘若男.两类具有共轭条件的偏微分方程的最优控制[D].南华大学.2019
[4].韩梦祺.复共轭周期Sylvester矩阵方程的求解及应用[D].华北水利水电大学.2019
[5].魏标,廖荣宝,金凤,金晓艳,田志美.浅议共轭薛定谔方程及其物理量算符[J].阜阳师范学院学报(自然科学版).2019
[6].王敏.四元数矩阵方程的双自共轭解与二次特征值反问题研究[D].广西民族大学.2019
[7].许友军,刘若男,王聪.一类具有共轭条件的伪抛物型方程的最优控制[J].南华大学学报(自然科学版).2019
[8].邵淑婷,杜守强.求解一类特殊非光滑极大值函数方程的光滑保守DPRP共轭梯度法[J].运筹学学报.2018
[9].王威,李景富,刘洁.预条件共轭梯度法求解叁维地电场有限元方程的网格分析[J].中山大学学报(自然科学版).2018
[10].孙妩媚,朱志斌,赵汝文.求解Symm积分方程的修正LS共轭梯度算法[J].桂林电子科技大学学报.2018
论文知识图
