基于机器学习的代数湍流模型建模

论文摘要

湍流作为流体运动的普遍形态,是流体力学的核心问题。湍流数值模拟主要分为直接数值模拟,大涡模拟,雷诺平均数值模拟三种方法。由于直接数值模拟和大涡模拟全部或者部分直接求解Navier-Stokes方程,计算复杂度过高,现有的计算资源无法满足模拟的需要。雷诺平均数值模拟通过质量/雷诺平均方法,数值求解得到一段时间湍流流动的平均解,由于引入了涡粘系数,原方程需要添加额外的方程求解涡粘系数使RANS（Reynolds Average Navier-Stokes）方程封闭。Spalart-Allmaras一方程湍流模型添加到RANS方程,显著增加了系统的复杂度,高阶间断Galerkin有限元法（Discontinuous Galerkin,简称DG）无法快速得到收敛的闭合解。本文在经典的湍流时均模型RANS的理论背景下,选取翼型NACA0012作为研究对象,针对Spalart-Allmaras一方程湍流模型产生的数据,采用机器学习中人工神经网络构建算法模型,对湍流模型进行优化。本文的主要研究工作如下:（1）本文针对OBS（Optimal Brain Surgeon）剪枝过程效率低下的缺点,提出权值“贡献度”的概念,将剪枝算法改进为特征选择算法ANN-OBS（Artificial Neural Networks and Optimal Brain surgeon algorithm）。本文主要选择两种特征选择算法,分别是过滤式特征选择算法ReliefF和TreeBagger算法进行对比试验,并且将ANN-OBS算法应用到涡粘系数的特征选择中,验证了方法的实用性和有效性。（2）Spalart-Allmaras一方程湍流模型是在经验的基础上运用量纲分析和伽利略不变性的原理提出的,用于计算涡粘系数。本文使用Spalart-Allmaras一方程湍流模拟数据,通过ANN-OBS特征选择算法获取影响涡粘系数的特征变量,离线训练神经网络。将训练完成的神经网络作为代数模型替代Spalart-Allmaras一方程湍流模型嵌入到CFD中,最后使用高阶间断Galerkin有限元法进行求解,实验结果表明,相比于传统的“DG+SA”（Discontinuous Galerkin and Spalart-Allmaras Model）方法,“DG+ANN”（Discontinuous Galerkin and Artificial Neural Networks）方法可以显著降低收敛步数与时间复杂度。（3）由于近物面的涡粘系数量级很小,“DG+ANN”模型预测涡粘系数的相对误差很大,直接导致“DG+ANN”模型和“DG+SA”模型计算出的翼型表面摩擦阻力系数分布有明显的差异。为了提高神经网络在涡粘系数较小区域预测的泛化能力,本文提出分段非线性近似方法。通过SVM根据涡粘系数分布的不同将预测样本分配到不同的网络中,加权获得最终的预测输出。与直接使用神经网络进行预测方法对比,分段非线性近似方法整体提高了模型的预测能力。数值模拟结果显示,新的方法提高了翼型表面摩擦阻力系数的计算精度。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 注释表
• 缩略词
• 第一章 绪论
•   1.1 课题背景及研究的目的和意义
•   1.2 湍流模拟概况
•   1.3 国内外研究概况
•   1.4 本文研究思路及内容
•   1.5 本文内容安排
• 第二章 SA湍流模拟及机器学习模型
•   2.1 湍流模拟方法
•     2.1.1 Navier-Stokes方程
•     2.1.2 雷诺平均Navier-Stokes方程
•     2.1.3 Spalart-Allmaras一方程湍流模型
•   2.2 人工神经网络
•     2.2.1 人工神经网络简介
•     2.2.2 网络结构
•     2.2.3 激活函数
•     2.2.4 模型集成
•   2.3 特征选择算法
•     2.3.1 RliefF特征选择算法
•     2.3.2 最优脑外科手术（Optimal brain surgeon）
•   2.4 支持向量机
•     2.4.1 支持向量机原理
•     2.4.2 最优分类面
•     2.4.3 支持向量机推广
•     2.4.4 支持向量机核函数参数的选择
•     2.4.5 SVM概率化
•   2.5 本章小结
• 第三章 基于自适应特征选择网络的湍流代数模型
•   3.1 建模流程
•   3.2 改进最优脑外科手术算法
•   3.3 实验配置
•     3.3.1 特征及测试流场状态的选取
•     3.3.2 获取训练数据
•     3.3.3 神经网络初始化
•   3.4 实验结果及对比
•     3.4.1 评价指标
•     3.4.2 网络结构的选择
•     3.4.3 特征选择
•     3.4.4 涡粘系数的代数模型
•     3.4.5 “DG+ANN”与“DG+SA”结果比较
•     3.4.6 大范围马赫数实验结果
•   3.5 本章小结
• 第四章 分段非线性近似方法及其在涡粘预测中的应用
•   4.1 问题重述
•   4.2 建模流程
•   4.3 实验配置
•     4.3.1 训练数据的获取
•     4.3.2 分类算法的选取
•   4.4 实验结果及对比
•     4.4.1 分类结果
•     4.4.2 与直接回归结果比较
•     4.4.3 对分割点的探讨
•     4.4.4 “DG+ANN”与“DG+PNAM”结果比较
•   4.5 本章小结
• 第五章 总结与展望
•   5.1 本文工作总结
•   5.2 未来工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 孙亮

导师: 刘学军

关键词: 湍流模拟优化,涡粘系数,最优脑外科手术,神经网络

来源: 南京航空航天大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 力学,自动化技术

单位: 南京航空航天大学

分类号: TP181;O357.5

DOI: 10.27239/d.cnki.gnhhu.2019.001589

总页数: 89

文件大小: 10107K

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