正则化混和治愈率模型中协变量的比例结构研究

论文摘要

随着药物的研发和医疗手段的进步,患有恶性肿瘤、心血管疾病等患者的治愈率以及生存时间都得到了明显的提升。尽可能早的发现病症并进行精准有效的治疗,是提高患者治愈率、延长生存时间、降低死亡率的关键。在临床医学和流行病学的统计研究中,生存时间数据主要来自两类患者:易受影响容易复发的个体（称为易感患者）和已经康复不再复发的个体（称为免疫患者）。普通的生存分析模型通常假设所有的研究对象最终都会经历复发事件来研究生存时间分布,而忽视了人群中免疫患者的情况,因此并不适用于含有治愈患者的混合数据的研究分析。Boag首次提出的“混合治愈率模型”是一个既允许治愈概率的发生,同时也可以模拟易感人群生存时间分布的两部分模型。“混合治愈率模型”主要是估计患者的治愈率和寻找易感患者的生存时间分布函数。目前的相关研究对模型中协变量产生的影响的重视程度不够,这一局限性为本文的研究提供了新的思路。本文通过设置惩罚函数提升协变量在混合治愈率模型中的结构效应,并通过数值实例验证出模型精度得到了有效的提升。本文中,作者重点研究协变量在混合治愈率模型中比例结构的效应影响,主要包括以下部分:首先,建立带有协变量的服从广义指数分布的混合治愈率模型,通过EM算法以及Newton-Raphson算法迭代求解极大似然估计,得到模型中参数的估计值。然后,使用惩罚机制来识别两部分模型中协变量的比例结构。其中,详细地介绍了两部分模型的概念以及协变量的比例结构;通过求解模型参数,判断参数和参数分量的取值情况进而识别出两部分模型中协变量的比例结构,给出了详细的数学模型以及对应的算法;建立了严格的统计性质并进行了理论证明,为所提出的方法提供了理论基础。最后,通过设置惩罚项提升协变量在混合治愈率模型中的结构效应。作者针对协变量数据的特点开发了新的Ridge-L2惩罚函数,进行了理论证明,设计实现了对应的计算算法,进行了仿真模拟,并与替代方案进行比较讨论,发现新提出的惩罚函数提高了模型参数估计精确度。最后通过实际数据（TCGA）,验证了设置惩罚项后使协变量的结构效应与参数估计的精确度都得到了有效的提升。文章最后对全文进行了总结,并对下一步可继续研究的方向进行了展望。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 引言
•   1.1 研究背景与意义
•   1.2 国内外研究现状
•   1.3 本文的主要内容
• 第二章 预备内容
•   2.1 混合治愈率模型
•   2.2 广义指数分布
•   2.3 极大似然估计
•     2.3.1 离散型样本极大似然估计
•     2.3.2 连续型样本极大似然估计
•   2.4 EM算法
•   2.5 Newton-Raphson算法
•     2.5.1 基本知识
•     2.5.2 Newton-Raphson算法的优缺点
•   2.6 本章小结
• 第三章 带有协变量的广义指数混合治愈率模型
•   3.1 模型设置
•   3.2 参数估计
•   3.3 EM算法求解
•   3.4 本章小结
• 第四章 识别正则化两部分模型中协变量的比例结构
•   4.1 两部分模型
•   4.2 协变量的比例结构
•   4.3 模型设置
•   4.4 惩罚方法
•   4.5 计算算法
•   4.6 统计性质
•   4.7 本章小结
• 第五章 鼓励正则化混合治愈率模型中协变量的结构效应
•   5.1 模型设置
•   5.2 目标惩罚函数
•     5.2.1 惩罚方法
•     5.2.2 理论依据
•   5.3 计算算法
•   5.4 模拟仿真
•   5.5 讨论
•   5.6 数值实例
•   5.7 本章小结
• 第六章 总结与展望
•   6.1 本文总结
•   6.2 进一步研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间学术情况
•   1 )攻读硕士学位期间学术论文发表情况
•   2 )攻读硕士学位期间参与的科研项目情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 姜昆

导师: 李明

关键词: 混合治愈率模型,协变量,比例结构,惩罚设置,极大似然估计,算法

来源: 太原理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,医药卫生科技

专业: 数学,医药卫生方针政策与法律法规研究

单位: 太原理工大学

分类号: O212.1;R195.1

总页数: 59

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