基于分块存储格式的稀疏线性系统求解优化

论文摘要

针对基于GPU求解大规模稀疏线性方程组进行了研究,提出一种稀疏矩阵的分块存储格式HMEC(hybrid multiple ELL and CSR)。通过重排序优化系数矩阵的存储结构,将系数矩阵以一定的比例分块存储,采用ELL与CSR存储格式相结合的方式以适应不同的分块特征,分别使用适用于不对称矩阵的不完全LU分解预处理Bi CGStab法和对称正定矩阵的不完全Cholesky分解预处理共轭梯度法求解大规模稀疏线性系统。实验表明,应用HMEC格式存储稀疏矩阵并以调用GPU kernel的方式实现前述两种方法,与其他存储格式的实现方式作比较,最优可分别获得31.89%和17.50%的加速效果。

论文目录

• 0 引言
• 1 稀疏矩阵的存储格式
• 2 ELL存储格式
•   2.1 CSR存储格式
•   2.2 HYB存储格式
•   2.3 HMEC存储格式
• 3 方程组求解方法
•   3.1 共轭梯度法
•   3.2 不完全Cholesky分解
•   3.3 Bi CGStab算法
•   3.4 不完全LU分解
• 4 CUDA平台的实现
•   4.1 基于HMEC格式的算法
•   4.2 基于Cublas library、Cusparse library的算法
• 5 实验分析
•   5.1 Sp MV计算时间
•   5.2 不完全LU分解预处理Bi CGStab法
•   5.3 不完全Cholesky分解预处理共轭梯度法
• 6 结束语

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 程凯,田瑾,吴飞,汪茹,李洪芹

关键词: 加速,共轭梯度,稳定双共轭梯度,重排序,存储格式,稀疏矩阵与向量乘

来源: 计算机应用研究 2019年11期

年度: 2019

分类: 信息科技,基础科学

专业: 数学,计算机硬件技术

单位: 上海工程技术大学电子电气工程学院

基金: 国家自然科学基金资助项目(61272097),上海市自然科学基金资助项目(15ZR1418900)

分类号: O241.6;TP333

DOI: 10.19734/j.issn.1001-3695.2018.04.0284

页码: 3352-3356

总页数: 5

文件大小: 1144K

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