导读:本文包含了梯度项论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:梯度,方程,椭圆,流形,方程组,临界,指数。
梯度项论文文献综述
李其祥,李永祥[1]（2019）在《环形区域上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性》一文中研究指出用Leray-Schauder不动点定理,考虑环形区域■上含有梯度项的椭圆边值问题:■径向解的存在性,其中:N≥3;■连续.在f(r,u,η)关于u,η超线性增长的情形下,获得了该问题径向解的存在性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年04期）
王巍,张淑贤,郑斯宁[2]（2019）在《具梯度项及非线性非齐次项的∞-Laplace方程》一文中研究指出本文研究?上规范化∞-Laplace方程的Dirichlet问题?_∞~Nu+a|Du|=f(x,u),u|??=g,其中??R~n是有界区域, a∈R, f∈C(?×R; R), g∈C(??),给出确保解存在的有关非齐次项f的充分条件.进一步,对一般的f,得到当区域?足够小时,解存在;当区域?足够大且f不变号时,除了可能的常数解外,不存在其他解.特别地,本文给出梯度项对解的存在与不存在性的本质影响.本文通过一些具体例子阐释上述结论,并且给出关于f(x, u)=-λu~p-δ情形Dirichlet问题正解存在性结果的清晰的完全刻画,其中涉及一个有关梯度项系数的"阈值".(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年12期）
李仲庆[3]（2019）在《一个具梯度项的p-Laplace方程弱解的存在性》一文中研究指出研究一个具梯度项的拟线性椭圆方程,其中源项f仅仅位于L~1中.借助于方程零阶项系数与右端源项的关系,得到了弱解的先验L~∞估计和弱解的存在性.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
杜润梅[4]（2018）在《一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性》一文中研究指出考虑一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性.当控制函数只作用在一个方程上时,利用对偶方程组的唯一延拓性证明该方程组的近似可控性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2018年05期）
侯冰,张大鹏,徐中海[5]（2018）在《一类含有平方梯度项的塑性流体数学模型正解的存在性及正则性》一文中研究指出考虑塑性流体的下列边界退化椭圆问题{f1(u)uxx+uyy+g(u)|▽u|2+f(u)=0,(x,y)∈Ωu|Ω=0,(x,y)∈Ω(P)经典解的存在性及其正则性,其中:Ω={(x,y):x2+y2<r20}■R2,f1(t)是定义在(-#,+#)上的非负且严格单调递增的光滑函数,g(t)和f(t)是定义在(0,+#)上的非负且严格单调递减的光滑函数.应用正则化技术及精细的估计技巧,在一定条件下得到了问题(P)经典解的存在性及其正则性.显然,得到的结果比经典的结果更好.(本文来源于《东北电力大学学报》期刊2018年04期）
袁日荣[6]（2018）在《带梯度项的广义复Monge-Ampère型方程的梯度估计》一文中研究指出利用Bernstein方法建立了Hermitian流形上带有梯度项的广义复Monge-Ampère型方程的梯度的先验估计.广义复Monge-Ampère型方程的结构在证明中发挥了重要作用.(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
刘洋,方钟波[7]（2017）在《高维空间中具有梯度项的多孔介质方程解的爆破时间下界》一文中研究指出本文研究具有梯度项的多孔介质方程解的爆破现象。利用修正微分不等式技巧,导出了在高维空间中问题解发生爆破时爆破时间的下界估计值。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2017年S1期）
樊自安,寇继生[8]（2017）在《包含次临界和临界Sobolev指数及梯度项的合作椭圆方程组》一文中研究指出讨论了一类包含次临界和临界Sobolev指数及梯度项的合作椭圆方程组.应用Nehari流形和变分方法,在不同情况下得到了方程至少存在一个解的结论.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2017年09期）
樊自安[9]（2017）在《包含梯度项的合作椭圆方程组非平凡解的多重性》一文中研究指出利用Lusternik-Schnirelmann畴数理论,考虑一类包含参数及梯度项的合作椭圆方程组,在一定条件下得到了该方程组非平凡解的多重性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2017年02期）
薛洪涛[10]（2017）在《带梯度项的半线性椭圆方程正整体解的存在性（英文）》一文中研究指出本文应用上下解方法、摄动方法等,进一步推广了早期结果并给出半线性椭圆方程-△u+p(x)|▽u|~γ=λf(x,u),u>0,x∈R~N,lim_(|x|→∞)u(x)=0,正解的存在性,其中γ∈(1,2],λ>0,函数p:R~N→[0,∞)和f:R~N×(0,∞)→[0,∞)均为局部H(o|¨)lder连续.(本文来源于《数学进展》期刊2017年01期）
梯度项论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究?上规范化∞-Laplace方程的Dirichlet问题?_∞~Nu+a|Du|=f(x,u),u|??=g,其中??R~n是有界区域, a∈R, f∈C(?×R; R), g∈C(??),给出确保解存在的有关非齐次项f的充分条件.进一步,对一般的f,得到当区域?足够小时,解存在;当区域?足够大且f不变号时,除了可能的常数解外,不存在其他解.特别地,本文给出梯度项对解的存在与不存在性的本质影响.本文通过一些具体例子阐释上述结论,并且给出关于f(x, u)=-λu~p-δ情形Dirichlet问题正解存在性结果的清晰的完全刻画,其中涉及一个有关梯度项系数的"阈值".
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
梯度项论文参考文献
[1].李其祥,李永祥.环形区域上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性[J].吉林大学学报(理学版).2019
[2].王巍,张淑贤,郑斯宁.具梯度项及非线性非齐次项的∞-Laplace方程[J].中国科学:数学.2019
[3].李仲庆.一个具梯度项的p-Laplace方程弱解的存在性[J].华东师范大学学报(自然科学版).2019
[4].杜润梅.一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性[J].吉林大学学报(理学版).2018
[5].侯冰,张大鹏,徐中海.一类含有平方梯度项的塑性流体数学模型正解的存在性及正则性[J].东北电力大学学报.2018
[6].袁日荣.带梯度项的广义复Monge-Ampère型方程的梯度估计[J].厦门大学学报(自然科学版).2018
[7].刘洋,方钟波.高维空间中具有梯度项的多孔介质方程解的爆破时间下界[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2017
[8].樊自安,寇继生.包含次临界和临界Sobolev指数及梯度项的合作椭圆方程组[J].西南大学学报(自然科学版).2017
[9].樊自安.包含梯度项的合作椭圆方程组非平凡解的多重性[J].吉林大学学报(理学版).2017
[10].薛洪涛.带梯度项的半线性椭圆方程正整体解的存在性（英文）[J].数学进展.2017
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