导读:本文包含了奇异值问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:奇异,矩阵,特征值,平方根,件数,广义,方程。
奇异值问题论文文献综述
叶泽浩,毕红葵,张裕禄,朱源才[1]（2018）在《平方根UKF算法中奇异值问题的研究》一文中研究指出针对平方根无迹卡尔曼滤波(UKF)算法在求增益时对量测预测协方差矩阵求逆存在易出现奇异值而使滤波失效的问题,根据平方根UKF算法的步骤,以自由落体目标为例,分析了用平方根UKF算法跟踪目标时奇异值产生的原因,并提出在状态估计协方差矩阵更新中引入多重次可靠性因子.最后对各可靠性因子的取值进行了仿真分析.仿真结果表明,本文方法不仅能对平方根UKF中的奇异值问题有抑制作用,增强了算法的可靠性,还能在一定程度提高算法的滤波性能.(本文来源于《空军预警学院学报》期刊2018年04期）
王文敏[2]（2018）在《上叁角形矩阵逆奇异值问题》一文中研究指出矩阵逆特征值(奇异值)问题就是通过给定的特征值(奇异值)数据构造一个指定的结构矩阵.矩阵逆特征值问题在结构设计、振动系统、控制论、数值代数、勘探和遥感、地球物理、电路理论以及有限元模型修正等诸多领域都有广泛的应用背景.大规模非Hermite线性方程组来自于现代科学与工程技术中的多种应用领域.目前已有多种迭代法用于求解这类线性方程组,如多种Krylov子空间迭代法.特别地,由Saad和Schultz在1986年提出的GMRES方法是求解大规模非Hermite线性方程组最重要的Krylov子空间迭代法之一.过去几十年里人们对GMRES方法的收敛性进行了广泛的研究.目前已经确定GMRES方法的收敛性不依赖于Arnoldi过程产生的Ritz值和调和Ritz值.本文探讨GMRES方法的收敛性与Arnoldi过程产生的一系列上Hessenberg矩阵的奇异值之间的关系.为此,本文提出一类上Hessenberg矩阵逆奇异值问题并将其简化为一类上叁角形矩阵逆奇异值问题.本文为这类上叁角形矩阵逆奇异值问题的可解性给出一种构造性证明.最后,我们给出相应的构造性算法并通过数值算例验证算法的有效性.本文的研究结果可能为进一步研究GMRES方法的收敛性是否依赖于Arnoldi过程产生的系列上Hessenberg矩阵的奇异值提供了有效的研究途径.(本文来源于《厦门大学》期刊2018-04-01）
郭斌[3]（2011）在《几类矩阵逆奇异值问题的研究》一文中研究指出矩阵逆奇异值问题是指构造矩阵,使矩阵的部分奇异值或奇异向量为给定数据,且矩阵结构满足一定的约束条件。矩阵逆奇异值问题是数值计算中的热门话题之一,它在主成分分析、结构分析、循环理论、振动理论、勘测、遥感、生物学、力学、分子光谱等领域都有重要应用。本文主要研究了以下逆奇异值问题:通过分析下叁角矩阵对角元素和奇异值之间的性质,给出了求解为问题1的一种递推算法和算例。利用奇异向量和奇异值的特征性质,获得了问题2解存在的充要条件及通解表达式。利用子阵约束下矩阵的特征,讨论了问题3解存在的充分必要条件及通解表达式。进一步研究了问题2和问题3的最佳逼近解,利用奇异值分解的方法和矩阵方程思想,获得了问题4中解的一般表达式,并给出了计算问题解的算法和算例。(本文来源于《湖南科技大学》期刊2011-03-21）
郭斌,彭振赟[4]（2010）在《下叁角矩阵逆奇异值问题的递推算法》一文中研究指出讨论了具有给定奇异值和对角线元素的实下叁角矩阵的构造问题,给出了问题有解的充分必要条件,给出了计算问题解的一种递推算法和数值例子.(本文来源于《长沙大学学报》期刊2010年05期）
吴春红,卢琳璋[5]（2010）在《一类矩阵的逆奇异值问题》一文中研究指出讨论了一类矩阵的逆奇异值问题.给定非负实数1σ,2σ,…,nσ,两非零实向量x=(x1,x2,…,xm)T,y=(y1,y2,…,yn)T,求m×n阶实矩阵A,使得1σ,2σ,…,σn为A的奇异值,并且x,y分别为A的左右奇异向量.基于Householder变换和矩阵秩1的修正方法得到了问题的算法,而且算法比较经济且易于并行,同时给出了相应的数值例子.(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
傅冬颖[6]（2010）在《一类反奇异值问题的数值求解》一文中研究指出反特征值问题(IEP)在结构设计、神经网络等许多领域有着很重要的应用。反奇异值问题(ISVP)是反特征值问题的自然推广。反奇异值问题在电路理论、轨道力学、灌溉理论、极点配置、断层扫描、确定物体的质量分布等领域有重要的应用。M.T.Chu在1992年提出结构型反奇异值问题,并给出两种求解的数值算法。近年来,不同的学者提出不同的反奇异值问题,相应的数值算法也在不断改进。本文针对一类反奇异值问题,基于Householder变换与秩1更新给出了一种数值算法。接着给出了算法一些基本性质,并详细分析了算法的计算复杂度与敏感性。分析结果表明算法非常经济实用并且是稳定的。最后给出了一些数值例子,验证了算法的经济性、实用性及稳定性。本文的数值例子,利用MatLab7.5科学计算软件对有关的结论进行编写程序求矩阵,且用Matlab7.5中奇异值分解svd函数来验证所求矩阵的奇异值正是所给限制奇异值下的矩阵。(本文来源于《浙江大学》期刊2010-05-01）
郑青[7]（2010）在《广义特征值和奇异值问题的统计条件数估计》一文中研究指出本文基于Kenney和Laub的统计条件数估计方法提出了关于广义特征值和奇异值问题条件数求解的新方法。这个方法可以估计特征值(奇异值)和特征空间(奇异子空间)的条件数。它可以应用于特殊结构的矩阵对,并适用于不同类型的扰动。特别地,这个方法对分量扰动类型非常有效,这种扰动类型不适用于其他条件数估计方法。随后的数值试验验证了这个方法的可靠性和有效性。(本文来源于《复旦大学》期刊2010-03-01）
迟晓妮,刘叁阳[8]（2006）在《逆奇异值问题的相对广义牛顿法(英文)》一文中研究指出本文用另一方法证明了非对称矩阵的奇异值是处处强半光滑的,并利用这一性质给出求解逆奇异值问题的相对广义牛顿法,该方法具有Q-二阶收敛速度.(本文来源于《应用数学》期刊2006年03期）
司书红,王珂,景何仿,尤传华,田英[9]（2004）在《一个逆奇异值问题》一文中研究指出讨论了构造一个次对角元为1的单位下叁角阵(使其奇异值为预先给定的满足一定条件)的可行性,并给出了这一算法和一个实例.(本文来源于《甘肃教育学院学报(自然科学版)》期刊2004年02期）
卢琳璋,孙伟伟[10]（1999）在《一个逆奇异值问题》一文中研究指出This paper discusses an inverse singular value problem.It gives a suffi- cient and neceessary condition,an algorithm and an example for the inverse singular value problem.(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊1999年04期）
奇异值问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
矩阵逆特征值(奇异值)问题就是通过给定的特征值(奇异值)数据构造一个指定的结构矩阵.矩阵逆特征值问题在结构设计、振动系统、控制论、数值代数、勘探和遥感、地球物理、电路理论以及有限元模型修正等诸多领域都有广泛的应用背景.大规模非Hermite线性方程组来自于现代科学与工程技术中的多种应用领域.目前已有多种迭代法用于求解这类线性方程组,如多种Krylov子空间迭代法.特别地,由Saad和Schultz在1986年提出的GMRES方法是求解大规模非Hermite线性方程组最重要的Krylov子空间迭代法之一.过去几十年里人们对GMRES方法的收敛性进行了广泛的研究.目前已经确定GMRES方法的收敛性不依赖于Arnoldi过程产生的Ritz值和调和Ritz值.本文探讨GMRES方法的收敛性与Arnoldi过程产生的一系列上Hessenberg矩阵的奇异值之间的关系.为此,本文提出一类上Hessenberg矩阵逆奇异值问题并将其简化为一类上叁角形矩阵逆奇异值问题.本文为这类上叁角形矩阵逆奇异值问题的可解性给出一种构造性证明.最后,我们给出相应的构造性算法并通过数值算例验证算法的有效性.本文的研究结果可能为进一步研究GMRES方法的收敛性是否依赖于Arnoldi过程产生的系列上Hessenberg矩阵的奇异值提供了有效的研究途径.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
奇异值问题论文参考文献
[1].叶泽浩,毕红葵,张裕禄,朱源才.平方根UKF算法中奇异值问题的研究[J].空军预警学院学报.2018
[2].王文敏.上叁角形矩阵逆奇异值问题[D].厦门大学.2018
[3].郭斌.几类矩阵逆奇异值问题的研究[D].湖南科技大学.2011
[4].郭斌,彭振赟.下叁角矩阵逆奇异值问题的递推算法[J].长沙大学学报.2010
[5].吴春红,卢琳璋.一类矩阵的逆奇异值问题[J].厦门大学学报(自然科学版).2010
[6].傅冬颖.一类反奇异值问题的数值求解[D].浙江大学.2010
[7].郑青.广义特征值和奇异值问题的统计条件数估计[D].复旦大学.2010
[8].迟晓妮,刘叁阳.逆奇异值问题的相对广义牛顿法(英文)[J].应用数学.2006
[9].司书红,王珂,景何仿,尤传华,田英.一个逆奇异值问题[J].甘肃教育学院学报(自然科学版).2004
[10].卢琳璋,孙伟伟.一个逆奇异值问题[J].高等学校计算数学学报.1999
论文知识图
