孙小明
（富阳市场口镇中学，浙江杭州311400）
一、一节数学课的课堂实录及其分析
教学内容：浙江教育出版社“义务教育课程标准实验教科书”《数学》七年级下册：2·5相似变换（第一课时）教学班级：初一（3）班43名学生（其中男生23人，女生20人）
教学程序：引课==>新知识讲解==>例题讲解==>练习==>课堂作业
时间分配：引课3分钟，新知识讲解10分，例题讲解5分，练习+课堂作业22分钟
问题解决：教师共提出问题43个，其中简单问题40个，需要学生思考或看书后能回答的问题3个。
学生表现：①回答问题的以讲台前三排学生为主，约15人左右；②教师提出问题后，有的自问自答，有的学生当即回答，没有点名回答或让学生板书解答；③学生的课堂行为有：听讲、回答、练习、做课堂作业、做小动作；④认真做练习的学生，以中间的前三排学生为主；⑤40分钟一节课，在离下课2分钟左右时间后面的两位学生已经整理好书本，作好下课的准备。
存在问题：教师仔细备课，教学环节合理，讲解清楚，教学态度认真，课堂气氛不错。但在新课程标准的要求下，又有许多值得探讨的地方。比如：学生参与的面不够广泛；学生更多的是在回答教师准备好的简单问题，而没有进行真正有意义的思考等，一句话，教学过程中学生还没有主动参与到课堂教学中来，因此，没有取得真正的课堂教学效果。
原因分析：这是很具有代表性的一堂数学课。教师在课堂上依然采用简单的讲解式，一问一答，学生好像忙得不亦乐乎，但实际上学生的思维仍在同一水平上重复；表面上看热热闹闹，学生能准确地回答教师提出的问题，但很少有学生提出自己的见解；表面上看是师生互动，实际上是用提问的方式“灌”，直到让学生认同教师事先设计好的答案，师生之间没有真正地互动起来。
教师是努力的，但没有达到理想的教学效果，其深层次的原因是教师没有思考采取怎样的教学策略和方法真正发挥学生的主体作用，才能使学生主动参与到教学过程中来。
二、学生的主动参与及其价值
大量研究表明：学生参与与其学习成绩有显著的正相关。学习成绩好的学生能够解答教师提出的问题或各种任务，敢于在课堂上表现自己，体现出积极、主动的高参与；相反，学习成绩差的学生要解决课堂上的问题和各种任务通常是有困难的，他们怀疑自己在课堂教学活动中能否胜任，总是害怕失败，从而表现为在课堂上不积极参与。学生的参与和学生的学习成绩是交互影响的，积极参与带来学业方面的积极性后果，高的学业成就又推动了学生的积极参与。无论是在传统教育还是新课程教育背景下，促进学生的参与不失为提高学生学习成绩的一个具有可操作性的有效途径。
什么是参与？每一个学生都发言就是参与吗？我国的课程专家认为，站起来发言是参与，但从表面上看，是一种行为的参与，关键要看学生的思维是否活跃，学生所回答的问题、提出的问题，是否建立在第一个问题的基础之上，每一个学生的发言是否会引起其他学生的思考；要看参与是不是主动、积极，是不是学生的自我需要；要看学生交往的状态，思维的状态，不能满足于学生都在发言，而要看学生有没有独立的思考。
三、促进学生主动参与的课堂实施策略
美国心理学家布鲁纳认为：“知识的获得是一个主动的过程、学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获得过程的主动参与者。”因此，没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学。那么，为促进学生的主动参与，初中数学教学采用哪些教学策略呢？
1.联系生活实际，让学生愿意参与
数学源于生活，而生活又促使数学不断发展。让学生接触到生活中的数学，才能使他们体会到数学的价值，从而饱含热情地去从事数学学习活动。因此在设计课程内容时，我根据学生的数学学习心理规律尽可能选用他们乐于接受的、接近学生生活的内容为题材，唤起学生的学习兴趣。
【例1】在进行二次函数内容教学时，请体育教师配合专门上一堂推铅球的体育课。
两个小任务：仔细观察铅球行进的路线；记录下三个数据———自己的身高、自己推铅球的成绩、自己推球的大概高度。
上数学课了。我开场就说：“今天的课请大家做主角，先请大家画出铅球运行的线路图”。巡视之后请三位同学把自己的作品画到黑板上（如下图）：我在学生的作品上，加上坐标系，启发学生进一步的思考：若以x轴为地平线，则哪一个更符合你自己演示的推铅球的运行过程呢？图象与坐标轴的交点的实际意义是什么？
2．创设问题情境，让学生喜欢参与
问题是数学的心脏，有了问题，思维就有了方向；有了问题，思维才有动力。古人云：学起于思，思源于疑。学生探求知识的思维活动，总是由问题开始的，又在解决问题的过程中得到发展。创设问题情景能激发学生的求知欲望，能打开思维的闸门，能使学生进入“心求通而未得，口欲言而弗能”的求知状态。
【例2】在进行《概率树状图》教学时，课前布置作业：每人用一元硬币，垂直向上抛100次，记录下硬币正面朝上、反面朝上、竖立的次数。上课了，连续进行三个层次的问题实验：
问题一：根据你所做的实验，你认为，哪个可能最大？
问题二：根据学习小组的4个人所做的实验，你们得出哪个可能更大？
问题三：全班45位同学共同来做这个实验，会有怎样的结果呢？
在一堂课中，不仅在课的开始要创设问题情境，激发学生的参与动机，而且还应在整堂课的教学过程中,想方设法不断进行问题情境的创设，使学生常常处在问题情境中，从而始终保持认真、主动的态度和情绪，提高学生的数学素养。
3．尊重学生差异，让学生能够参与
学生的差异是一种客观存在。在数学学习中由于学习经验和资质的不同，他们面前的“数学现实”也就不同。《标准》提出“不同的人在数学上有不同的发展”，就是着眼于人的发展规律，使数学教育能够面向全体学生，使每个学生在数学方面获得适合自己的发展。我们的数学教育，要实现这一目标要求，需要我们尊重学生的个性特征，全面了解学生的学习基础，根据学生的实际来设计我们的教学。
【例3】《数学》（七年级上册）中“a表示什么”一节，特地安排了用火柴棒搭建正方形活动，问题虽然简单，但操作性很强，具有一定的探索意义。
一上课，板书了标题之后，让学生自行用自备的火柴搭建正方形。巡视之后，选择有代表性的几个图，让大家自己得出
论断之一：
相同正方形个数，出现了多种形式的图形，并且所用的火柴根数也不同。
此时，我打出一张幻灯片（如下图）并提问：按照这种格式搭建的正方形有什么特点？
待学生发言之后，接着问题：用这种方式搭2008个正方形，需要多少火柴棒？
学生哗然！学生的好奇心和求知欲立刻被调动起来，讨论之后认为：用数的办法肯定不行，只有找到规律才能解决问题。此时，学习困难学生感到厌倦，大部分学生疑惑不解，只有几位思维活跃的学生积极探索。这时，我及时打出第二张幻灯片（如下图），并希望大家尽可能多的计算，试着寻找其中的规律……。
在如此的学习活动中，各个学生的积极性及所能达到的程度是不同的，只是对学生所得出的结论给予充分的肯定。
4．和谐师生关系，让学生敢于参与
通过师生双向的交流，激发学生学习数学的兴趣；通过教师对学生的点拔，激起学生对数学学习的热爱；让学生自编习题，当小教师给学生提供展现自我的舞台，提高学生信心，变苦学为乐学。在日常教学中，根据教学内容的不同，设计了“请你……”系列，如“请你选购”、“请你解决”、“请你参谋”等等，让学生感受到自己是学习的主人。
【例4】请你设计
在“过三点的圆”一节时，引题是这样安排的：这是一块破了的镜子的残片（打出幻灯片，如下图），请你设计一种方案，让这“破镜重圆”。
研究表明，学生在教学过程中的注重参与是高层次思考能力发展的基本条件。因此，数学教学要培养学生高层次的思维和创新精神，必须从“以教为本”转到“以学为本”上来，转移到重视学生的学习状态的研究上来，转移到如何促进学生主动参与主动发展的研究上来。所以，教师要努力营造一个“互动”的课堂，只有当学生积极参与到数学学习之中，与数学课堂教学融为一体，亲自主动地去探寻、领悟、体验时，才能激发起学生强烈的情感因素，发展学生对数学的理解能力、感悟能力和创造能力。