导读:本文包含了单支方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分方程,方法,收敛性,积分,稳定性,刚性,条件。
单支方法论文文献综述
李艳东,韩锋,李涛[1]（2019）在《单支铸坯质量跟踪方法》一文中研究指出本文阐述单支铸坯质量跟踪方法.利用PLC技术、无线通讯技术、红外定位技术、数据库技术、网页技术等,采用精密的伺服驱动硬件装置,用高级编程语言建立模型,对各流铸坯全程生产过程进行动态跟踪,进而实现单支铸坯生产全过程质量管控,为单根铸坯过程质量追溯、连铸坯缺陷过程质量诊断、在线质量预测、批次及过程质量评价、在线质量预警、在线质量判定及质量服务等提供基础数据支撑,在国内小方坯质量跟踪方面实现了突破。(本文来源于《冶金设备》期刊2019年05期）
张维,王文强[2]（2019）在《随机微分方程改进的分裂步单支θ方法的强收敛性》一文中研究指出本文提出了一个改进的分裂步单支θ方法,在漂移项系数满足单边Lipschitz条件下,证明了当数值方法的参数θ满足1/2≤θ≤1时,该数值方法对于这类随机微分方程是强收敛的,并在现有文献的基础上将方法的收敛阶从1/2阶提高到1阶;当0≤θ≤1/2时,若漂移项系数进一步满足线性增长条件,该数值方法也是强收敛的,收敛阶为1阶.文末的数值试验验证了理论结果的正确性.(本文来源于《计算数学》期刊2019年01期）
张维,王文强[3]（2018）在《随机延迟微分方程分裂步单支θ方法的强收敛性》一文中研究指出当扩散项系数g(x,y)关于变量x和y满足全局Lipschitz条件,而漂移项系数f(x,y)关于变量x满足单边Lipschitz条件,变量y满足全局Lipschitz条件时,本文建立了随机延迟微分方程分裂步单支θ方法的有界性和收敛性,并证明了当数值方法的参数θ满足1/2≤θ≤1时,分裂步单支θ方法对于这类随机延迟微分方程是强收敛的,并在现有文献的基础上将该方法从随机常微分方程推广到随机延迟微分方程.文末的数值试验验证了理论结果的正确性.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2018年02期）
张维[4]（2018）在《两类随机微分方程分裂步单支θ方法的强收敛性》一文中研究指出与确定性微分方程相比,随机微分方程考虑了随机因素的影响,因而被人们更广泛的应用于生产实践当中.由于大部分随机微分方程的解析解很难获得,因此发展随机微分方程的数值解就显得尤为重要.本文主要作了以下工作:第一章介绍了随机微分方程分裂步数值方法收敛性的研究进展以及分裂步单支θ方法(SSOLTM)的研究现状.第二章对随机微分方程提出了改进的分裂步单支θ方法,在漂移项系数满足单边Lipschitz条件、扩散项系数满足全局Lipschitz条件下,证明了当1/2 ≤ θ ≤1时,该数值方法对于这类随机微分方程是强收敛的,且收敛阶为1阶.当O ≤θ≤1/2时,若漂移项系数进一步满足线性增长条件,数值方法也是1阶强收敛的.最后用数值试验验证了理论结果的正确性.第叁章对随机延迟微分方程,提出了分裂步单支θ方法,在扩散项系数g(x,y)关于变量x和y满足全局Lipschitz条件,而漂移项系数f(x,y)关于变量x满足单边Lipschitz条件和局部Lipschitz条件,关于变量;y满足全局Lipschitz条件下,证明了当1/2≤θ ≤ 1时,分裂步单支θ方法对于这类随机延迟微分方程是强收敛的;进一步,若将局部Lipschitz条件替换为更强的条件,则强收敛阶为1/2.最后,运用数值实例证明了理论结果的正确性.(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-04-10）
胡永霞[5]（2018）在《一类中立型延迟积微分方程单支和Runge-Kutta方法的散逸性分析》一文中研究指出设X为实(或复)的Hilbert空间,<·,·)为其中的内积,‖·‖是由该内积导出的范数.考虑如下形式的非线性中立型延迟积分微分方程(NNDIDEs)初值问题(?)这里τ是正的实常数,f:[0,+∞)×X×X×X×[0,g:+∞)X[-τ,+∞)×X→X,φ:[-τ,0]→X是给定的连续映射,且对所有的t≥ 0,y,u,v,w ∈ X,f和g满足条件:Re(f(t,y,u,v,w),y)≤ α ‖y‖2+β‖f(t,0,u,v,w)‖2,‖f(t,y,u,v,w)‖2 ≤ γ1 + Ly ‖ y ‖2 +σ‖ f(t,0,u,v,w)‖2,‖f(t,0,u,v,w)‖2 ≤ γ2 + Lu ‖ u ‖2+ Lv ‖v ‖2 +Lw ‖ w ‖2 and‖g(t,ξ,u)‖≤λ‖u‖,t-τ≤ξ≤t,这里-α,β,γ1,γ2,Lu,Lv,Lw,Ly,σ,λ 是非负实常数.本文研究NNDIDEs初值问题本身及求解该问题的单支方法和Runge-Kutta方法的数值散逸性,所做的工作如下:一、给出了 NNDIDEs初值问题本身散逸的充分条件.二、证明了当(α+β(Lu+LvLy+Lwλ2τ2)/1-Lvσ)h<p/2,G(c,p,0)-代数稳定单支方法求解该问题是散逸的,以及当(α+β(Lu+LvLy+Lwλ2τ2)/1-Lvσ)h<l时,(k,l)-代数稳定Runge-Kutta方法求解该问题是散逸的.叁、以G(c,p,0)-代数稳定单支方法和(k,l)-代数稳定Runge-Kutta方法为例进行了数值试验,数值计算结果与理论结果一致从而验证了理论结果的正确性.(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-04-10）
张根根,唐蕾,肖爱国[6]（2018）在《求解刚性Volterra延迟积分微分方程的隐显单支方法的稳定性与误差分析》一文中研究指出本文主要研究用隐显单支方法求解一类刚性Volterra延迟积分微分方程初值问题时的稳定性与误差分析.我们获得并证明了结论:若隐显单支方法满足2阶相容条件,且其中的隐式单支方法是A-稳定的,则隐显单支方法是2阶收敛且关于初值扰动是稳定的.最后,由数值算例验证了相关结论.(本文来源于《计算数学》期刊2018年01期）
时秀娟[7]（2017）在《Banach空间中非线性刚性DDEs单支θ-方法的数值稳定性》一文中研究指出将单支θ-方法应用于Banach空间中非线性刚性变延迟微分方程初值问题,针对实验问题类D0(α,β),得到其稳定性及渐近稳定性结果。(本文来源于《宜春学院学报》期刊2017年09期）
吴新平[8]（2017）在《非线性随机延迟微分方程的单支θ-方法》一文中研究指出随机延迟微分方程是一种带延迟量的不确定性模型,在某些情况下它能够合理地描述自然界中行为的演变规律,因此随机延迟微分方程在医学、物理、金融等领域被广泛地应用于刻画这些领域中事件发生的规律.但是大多数随机延迟微分方程的解析解很难获得,那么研究随机延迟微分方程的数值算法以及分析其相关性质就变得至关重要.目前,应用于求解随机延迟微分方程的数值算法主要有Euler-Maruyama方法、Milstein方法以及θ-Maruyama方法等.而关于单支θ-方法求解随机延迟微分方程的研究虽有相关的文献但是本文发觉可以将其进一步拓展.因此,本文主要研究将单支θ-方法应用于求解随机延迟微分方程以及分析其相关性质.本文主要分为四部分.第1章是绪论,主要介绍随机延迟微分方程在不同领域的应用以及求解随机延迟微分方程数值算法的研究现状,与此同时提出本文主要研究内容.在第2章中,对于一般的随机延迟微分方程,本文研究了单支θ-方法的均方收敛性,并且得到了该方法是(?)阶均方收敛的理论结果.在最后用数值算例验证了该理论结果.在第3章中,针对非线性随机延迟微分方程,本文探讨单支θ-方法的均方稳定性,得到了使该方法是均方稳定的充分条件,使用数值试验说明了该理论结果的有效性.在第4章中,总结全文和提出展望,并且简述本文存在的不足以及今后研究的动向.(本文来源于《华中科技大学》期刊2017-05-01）
周艳[9]（2016）在《非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的收敛性》一文中研究指出设Rd为d维的欧几里得空间,(*,*)为其的内积,‖·‖为该内积导出的范数。考虑如下Hale型非线性中立型延迟积分微分方程(NDIDEs)初值问题(IVPs)这里τ>0和T>0是实常数,N∈Rd×d是常数矩阵,‖N‖<1,φ:[-τ,0]→Rd是连续映射,且f:[0,T]×Rd×Rd×Rd→Rd和g:[0,T]×[-τ,T]×Rd→Rd是给定的连续映射,且满足下列条件这里α、β、γ、L和ω是实常数,参数β、γ、L、ω非负。本文将满足上述条件的问题类记作R(α,β,γ,L,ω)。研究求解该类问题的单支方法的收敛性,获得了如下结果：设单支方法是A-稳定且经典相容阶为p(p≤2),逼近积分项的数值求积公式有q+1阶精度,序列{yn}是由方法从起始值y0,y1,…,yk-1出发,求解R(α,β,γ,L,ω)类问题所得到的数值解。则我们有如下整体误差估计：其中函数C1(t)、C2(t)和最大步长h0仅依赖于方法、真解的某些导数界Mi、函数g(t,u,v)的某些偏导数界Ni、参数α、β、γ、L、ω和矩阵N。该不等式意味着单支方法求解R(α,β,γ,L,ω)类问题时至少是min{p,q+1/2}阶收敛的。本文也以单支θ-方法和二阶BDF方法为例进行数值试验,数值计算结果进一步表明理论结果的正确性。(本文来源于《湘潭大学》期刊2016-04-10）
唐蕾[10]（2015）在《刚性Volterra延迟积分微分方程隐显单支方法的收敛性与稳定性》一文中研究指出积分微分方程是一个重要的数学分支,其理论与计算及应用研究一直受到重视。延迟积分微分方程广泛出现在生态系统、动力学、自动控制、电子网络、物理等多个科学工程领域及偏泛微分方程初边值问题的空间离散中。这些方程中的许多具有刚性,且方程右端函数可分裂为刚性部分和非刚性部分。为了提高求解这类问题的计算效率,我们通常采用隐显方法,即对刚性部分采用隐式方法而对非刚性部分采用显式方法。现在常用的隐显方法主要有隐显线性多步方法和隐显Runge-Kutta方法。本文主要研究用隐显单支方法求解一类刚性Volterra延迟积分微分方程初值问题的收敛性和稳定性,并推广了文献中已有的相应结果。全文共由四章组成。第一章介绍了问题的相关背景、研究动态,阐述了本文的主要工作。第二章给出了所研究的一类刚性Volterra延迟积分微分方程初值问题和求解它的隐显单支方法。第叁章给出了隐显单支方法的误差和稳定性分析,证明了方法是稳定的以及方法的收敛阶是2。第四章通过相应的数值实验验证了所得的收敛和稳定性的结论。(本文来源于《湘潭大学》期刊2015-04-12）
单支方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文提出了一个改进的分裂步单支θ方法,在漂移项系数满足单边Lipschitz条件下,证明了当数值方法的参数θ满足1/2≤θ≤1时,该数值方法对于这类随机微分方程是强收敛的,并在现有文献的基础上将方法的收敛阶从1/2阶提高到1阶;当0≤θ≤1/2时,若漂移项系数进一步满足线性增长条件,该数值方法也是强收敛的,收敛阶为1阶.文末的数值试验验证了理论结果的正确性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
单支方法论文参考文献
[1].李艳东,韩锋,李涛.单支铸坯质量跟踪方法[J].冶金设备.2019
[2].张维,王文强.随机微分方程改进的分裂步单支θ方法的强收敛性[J].计算数学.2019
[3].张维,王文强.随机延迟微分方程分裂步单支θ方法的强收敛性[J].数值计算与计算机应用.2018
[4].张维.两类随机微分方程分裂步单支θ方法的强收敛性[D].湘潭大学.2018
[5].胡永霞.一类中立型延迟积微分方程单支和Runge-Kutta方法的散逸性分析[D].湘潭大学.2018
[6].张根根,唐蕾,肖爱国.求解刚性Volterra延迟积分微分方程的隐显单支方法的稳定性与误差分析[J].计算数学.2018
[7].时秀娟.Banach空间中非线性刚性DDEs单支θ-方法的数值稳定性[J].宜春学院学报.2017
[8].吴新平.非线性随机延迟微分方程的单支θ-方法[D].华中科技大学.2017
[9].周艳.非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的收敛性[D].湘潭大学.2016
[10].唐蕾.刚性Volterra延迟积分微分方程隐显单支方法的收敛性与稳定性[D].湘潭大学.2015
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