论文摘要
研究偏微分方程的精确能控性是十分必要的,因为这一理论对于相应理论和现实中相关应用的研究起着关键作用.本文主要工作是研究带有混合移动边界的波动方程在非柱状区域上的精确能控性.本篇论文一共安排了三个章节.第一章是绪论部分,主要介绍一些相关文献和本文的主要结论.第二章,我们主要考虑在非柱状区域(?)上的波动方程(?)其中是状态变量,是控制变量,(?)(0,1)是任意给定的初始值.第二章首先直接在非柱状区域上选取乘子,接着,找到对偶系统的能量并且得到其衰减性,最后通过HUM,求出原系统的精确能控性,并给出控制时刻,特别地,所给出的控制时刻是个更小的时间.在第三章中,我们考虑非柱状区域(?)上的混合边界的波动方程(?)其中是状态变量,是控制变量,(?)(0,1)是任意给定的初始值.对于这个系统第三章还是和第二章一样,首先直接在非柱状区域上选取合适的乘子,接着推出对偶系统的能量的衰减性,最后通过HUM得到原系统的精确能控性.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 胡静
导师: 逯丽清
关键词: 波动方程,非柱状区域,乘子方法,精确能控性
来源: 山西大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 山西大学
分类号: O175.2
DOI: 10.27284/d.cnki.gsxiu.2019.001448
总页数: 35
文件大小: 3348K
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