导读:本文包含了分形集论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:不等式,广义,分形,积分,局部,函数,分数。
分形集论文文献综述
时统业[1]（2019）在《分形集上的双边梯形不等式》一文中研究指出根据分形集上局部分数阶微积分理论,利用二阶局部分数阶导数的上界和下界,建立了关于分形集上梯形积分公式的双边积分不等式,这些不等式给出梯形积分公式误差的上界和下界,加强了已有文献的结果.在特殊情况下得到实数域上关于梯形积分公式的双边积分不等式的加强.(本文来源于《广东第二师范学院学报》期刊2019年05期）
孙文兵[2]（2019）在《分形集上广义调和拟凸函数的一些积分不等式》一文中研究指出给出了分形实线集R~α(0<α≤1)上广义调和拟凸函数的定义,并且建立了一些关于广义调和拟凸函数的推广的Hermite-Hadamard型和Simpson型积分不等式.最后给出了文中得到的积分不等式在分形实线上关于α型特殊均值的一些应用.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
邱克娥,陈松良,邓喜才,陶磊,刘卓[3]（2019）在《分形集上广义s-凸函数的一类带有局部分数积分的Hadamard不等式及应用》一文中研究指出利用局部分数积分的分析方法,给出分形集上广义s-凸函数的Hadamard型恒等式,进而得到一类Hadamard不等式,并结合数值积分及几个常用的平均值给出其应用.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年04期）
时统业,曾志红[4]（2019）在《分形集上的Ostrowski型不等式和Ostrowski-Grüss型不等式》一文中研究指出在分形集上建立了涉及二阶局部分数阶导数的局部分数阶积分的恒等式。利用这个恒等式得到局部分数阶积分的广义Ostrowski型双边不等式。利用局部分数阶广义Grüss不等式,得到局部分数阶的广义OstrowskiGrüss型不等式。(本文来源于《井冈山大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
张晗玥[5]（2019）在《数的展式中一些分形集的研究》一文中研究指出在数的展式及相关动力系统的研究中,展式字符满足某些限制条件及动力系统的很多不变集都是分形.研究这些分形集的结构和Hausdorff维数是数论和动力系统中十分关心的问题.Schmidt’s game作为研究分形集的可数交的一个重要工具,近年来在国内外的相关研究中得到了广泛的应用.负基展式作为经典正基展式的一种推广,是最近十多年才被提出并引起关注的一类新的展式.负基展式及对应的动力系统与经典情形相比,他们的组合结构和拓扑性质都有很大差异.本论文主要研究了两个问题,一个是Schmidt的(α,β)-game关于参数a,b变化时的性质;另一个是在(-β)-变换下,轨道不稠密点所构成的集合的维数.第一章是绪论部分.主要介绍了Schmidt’s game和非整数基展式的研究背景.首先介绍了Schmidt’s game在丢番图逼近和数的展式、动力系统的轨道逼近问题中的应用,以及Schmidt的(α,β)-game关于参数a,b的已有结论.接着介绍了非整数基展式的研究背景和研究现状,并着重介绍了负基展式的研究情况以及与正基展式的比较.最后介绍了本论文的主要研究问题.第二章是预备知识,主要介绍了一些分形几何、动力系统以及数的展式的一些定义和基本性质.主要内容为Hausdorff测度和维数的定义及基本性质,符号空间的定义,几类数的展式的简单介绍,Schmidt的(α,β)-game的定义及winning集的性质.第叁章主要研究了Schmidt的(α,β)-game在参数α,β变化时的性质.Schmidt在其专着中提出了(α,β)-winning集在参数a减小时是否仍然是winning的问题.这一问题由Freiling给出了否定的解答.我们从另一方向提出问题,即参数b变大时,所给集合是否仍然保持winning不变,并给出了解答.第四章主要研究了在(-β)-变换下,轨道不稠密点所组成的集合的Hausdorff维数,证明了该集合是满维的.在经典β-变换下,类似的集合总是零测满维的.但当b小于黄金分割数的倒数时,在(-β)-变换下,该集合不是零测的.第五章对论文的研究工作进行了总结,并针对已有的研究结果提出了一些可供进一步研究的问题.(本文来源于《南昌航空大学》期刊2019-06-01）
孙文兵[6]（2018）在《分形集上的广义调和s-凸函数及Hadamard型不等式》一文中研究指出在分形实线的分形集Rα(0<α≤1)上给出广义调和s-凸函数的定义,并建立关于广义调和s-凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式以及关于局部分数阶积分的恒等式,进而得到了关于该类函数的几个Hermite-Hadamard型局部分数阶积分不等式.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2018年06期）
金艳玲[7]（2018）在《一种等比半群作用下的分形集的Hausdorff维数》一文中研究指出文章考虑了符号序列空间中公比为q2的等比数列的子集,及其相应于[0,1]区间上相应的分形集,计算其Hausdorff维数,给出维数的计算公式.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
柳跃[8]（2018）在《Lüroth展式中一类分形集的研究》一文中研究指出设x ∈[0,1)的二进制展式为:x = ε1(x)/2+ε2(x)/22 + ε3(x)/23+…,其中εn(x)是x的二进制展式的第n字符。Erdos和Renyi率先考虑了二进制展式中run-length函数rn(x)= max{k:εj+1(x)=…=εj+k(x)= 1,对某些 0 ≤ j≤n-k}的渐进性质,并证明了(?)其中L表示一维Lebesgue测度。在一类无穷符号系统-Lüroth系统中,Sun和Xu证明了Lüroth展式中 maximal run-length 函数ln(x)=ma2xi≥2{k:dj+1(x)=…=dj+k(x)= i,对某些 0 ≤ j ≤ n-k}满足大数定律(?)其中(dn(x))n≥1 为 x ∈[0,1)的 Lüroth 展式x=1/d1(x)+1/d1(x)(d1(x)-1)d2(x)+…的字符序列。本文主要研究了一类由上述大数定律引出的例外集(?)的Hausdorff维数,并给出了上述集合的Hausdorff维数的上界估计。(本文来源于《华中科技大学》期刊2018-05-01）
罗伟杰[9]（2018）在《具有正Lebesgue测度的分形集的拓扑性质》一文中研究指出分形集的测度与拓扑性质研究是人们关注的重要课题之一。自相似集作为一类重要的典型分形集,有着相对简单的结构,从而得到广泛的研究。Peres和Solomyak[50]曾提出以下的问题:若R~d中的自相似集E有正的Lebesgue测度,那么它是否包含内点?Schief[53]给出了上述问题的部分解答,他证明在开集条件下,具有正Lebesgue测度的自相似集必然含有内点。随后,Zerner[59]和Peres等人[49]分别将Schief的结果推广到了满足弱分离条件的自相似集和满足开集条件的自共形集上。本文主要研究以下问题:当分形集具有何种结构时,有正Lebesgue测度与包含内点是等价的?在第叁章中,基于David和Semmes[11]引入的BPI空间的概念,本文提出BBI空间的概念。粗略地说,对空间中任意两个球B_1和B_2,可以找到B_1中的测度可比的子球以及B_2中的测度可比的子集,该子球和子集是共形双Lipschitz等价的。进而,本文证明了这种由BBI空间描述的“自相似”结构能够保证正Lebesgue测度与内部非空之间的等价性。在第四章中,本文将第叁章的结果应用到满足弱分离条件和有界畸变条件的自共形集上,证明了若上述自共形集的Hausdorff维数等于空间维数,则它必包含内点。所得结果推广了Schief,Zerner和Peres的相关结果。在第五章中,基于Schief的结果,本文考虑了一类广义自相似集,得到了下述结果:设{S_i}_(i≥1)为R~d上的一列相似压缩映射族,E是由它生成的广义自相似集。若存在公共非空开集U?R~d使得S_i关于U均满足开集条件,且S_i的相似维数等于空间维数d,则E=U.同时给出了例子进行讨论。(本文来源于《华南理工大学》期刊2018-04-19）
周礼泉[10]（2017）在《自仿集的边界维数及分形集的等距同构群》一文中研究指出分形几何学不仅是一门学科,同时还是一门艺术.虽然这门学科在20世纪80年代才被重视,但是从它的发展到应用却是极快的.分形几何学既有严谨的理论知识,更有非常重要的实用价值,对自然科学以及社会科学的各个领域都有着不可估计的作用与价值.因此本文写了一些分形几何学的一些相关知识,并对分形集加以研究.本文绪论部分描述了分形的发展过程和研究的对象,并在第一章介绍了一些本文需要的一些基础知识.如豪斯道夫测度、豪斯道夫维数、盒维数、自相似集的维数及自仿集的维数等.第二章计算了一类自仿集的维数,并将这个结果应用到了计算一类自仿集边界的维数.第叁章研究了在分形集上的等距同构变换群,得出了在分形集是完全不连通时,这样的等距同构群的个数是有限的.第四章对本文进行了总结,并提出进一步研究的问题.(本文来源于《福建师范大学》期刊2017-03-22）
分形集论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
给出了分形实线集R~α(0<α≤1)上广义调和拟凸函数的定义,并且建立了一些关于广义调和拟凸函数的推广的Hermite-Hadamard型和Simpson型积分不等式.最后给出了文中得到的积分不等式在分形实线上关于α型特殊均值的一些应用.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分形集论文参考文献
[1].时统业.分形集上的双边梯形不等式[J].广东第二师范学院学报.2019
[2].孙文兵.分形集上广义调和拟凸函数的一些积分不等式[J].华东师范大学学报(自然科学版).2019
[3].邱克娥,陈松良,邓喜才,陶磊,刘卓.分形集上广义s-凸函数的一类带有局部分数积分的Hadamard不等式及应用[J].吉林大学学报(理学版).2019
[4].时统业,曾志红.分形集上的Ostrowski型不等式和Ostrowski-Grüss型不等式[J].井冈山大学学报(自然科学版).2019
[5].张晗玥.数的展式中一些分形集的研究[D].南昌航空大学.2019
[6].孙文兵.分形集上的广义调和s-凸函数及Hadamard型不等式[J].吉林大学学报(理学版).2018
[7].金艳玲.一种等比半群作用下的分形集的Hausdorff维数[J].太原师范学院学报(自然科学版).2018
[8].柳跃.Lüroth展式中一类分形集的研究[D].华中科技大学.2018
[9].罗伟杰.具有正Lebesgue测度的分形集的拓扑性质[D].华南理工大学.2018
[10].周礼泉.自仿集的边界维数及分形集的等距同构群[D].福建师范大学.2017
论文知识图
