导读:本文包含了导出范畴论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:范畴,理论,标准,偶数,定理,平坦,分解。
导出范畴论文文献综述
李瑞婷,杨刚,王小青[1]（2019）在《Clean-正合和Clean-导出范畴》一文中研究指出在交换环R上,引入了Clean-正合以及Clean-导出范畴的概念,分别给出了Clean-短正合列和Clean-正合复形的等价刻画,研究了Clean-导出范畴的性质.特别地,证明了有界Clean-导出范畴可以实现为特殊的同伦范畴.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年03期）
郑军领[2]（2019）在《导出范畴和Abel范畴的同调维数》一文中研究指出设Λ是artin代数.利用某些单模类的投射维数和内射维数以及Λ的根层长度,我们给出了有限生成右Λ-模范畴modA的有界导出范畴的维数的一个上界.此外利用Λ的根层长度,我们也给出了modΛ的奇点范畴的维数的一个上界.设A是一个有足够多投射对象和内射对象的Abel范畴.我们证明了,如果A有一个加法生成对象,那么A的弱分解维数和扩张维数相等,并且它们都小于或者等于A只的表示维数减去2.利用此结果,对右Morita环Λ,我们给出了modΛ的扩张维数与右整体维数以及表示维数之间的关系.特别地,利用某些单模类的投射维数和Λ的根层长度,我们给出了modΛ的扩张维数的一个上界.此外,我们还研究了在环扩张和粘合情形下的扩张维数的性质.设Λ是artin代数且0=I0(?)I1(?)I2(?)…(?)In是Λ的理想链,使得(li+1/Ii)rad(Λ/li)=0且Λln是半单的,其中0≤i≤n一1.如果集合{i|Ii的投射维数是无限的,其中1≤i≤n}的基数不超过2,则Λ的有限维数是有限的.由此我们得到,如果集合{i|radi(Λ)的投射维数是无限的,其中1 ≤ i ≤ n｝的基数不超过2,则Λ的有限维数是有限的.推广了一些己知的结果.(本文来源于《南京大学》期刊2019-05-01）
秦永云[3]（2019）在《导出范畴的n-黏合及上(下)黏合》一文中研究指出本文将Artin代数的无界导出范畴的1-黏合和2-黏合用其子范畴的上(下)黏合来刻画.作为应用,本文阐明了导出范畴的上(下)黏合与代数的整体维数(有限维数)的有限性之间的关系,这推广了Yin和Gao (2016)的结果.设A、B和C均为域k上的代数,且DA有一个关于DB和DC的3-黏合,本文证明了A是有限维的当且仅当B和C也如此.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年01期）
陈小伍[4]（2018）在《标准导出等价与D-标准Abel范畴》一文中研究指出1991年, Rickard提出如下猜想:模范畴之间的导出等价总是标准的,即为双边倾斜复形的导出张量函子.本文引入D-标准Abel范畴的概念,并猜想模范畴总是D-标准的.这个猜想等价于Rickard猜想.本文综述这些猜想的相关进展.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2018年11期）
刘宏锦,陈清华[5]（2018）在《对偶数环导出范畴的Recollements》一文中研究指出设A,A_1和A_2是环.证明若环A的上有界导出范畴D~-(A)允许有关于环A_1和A_2的上有界导出范畴D~-(A_1)和D~-(A_2)的recollement,则A的对偶数环A[ε]的上有界导出范畴D~-(A[ε])允许有关于A_1的对偶数环的上有界导出范畴D~-(A_1[ε])和A_2的对偶数环的上有界导出范畴D~-(A_2[ε])的recollement.(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
李瑞婷[6]（2018）在《Clean-导出范畴》一文中研究指出在交换环况上,首先,通过clean-短正合列引入了 clean-投射(内射)模和clean-拟同构的概念,给出了它们的等价刻画和一些性质,并讨论了 clean-短正合列和纯短正合列,clean-投射模和纯投射模,clean-内射模和纯内射模,clean-拟同构和纯拟同构的关系.然后,引入了clean-正合复形的概念,给出了它的等价刻画和一些性质,也讨论了clean-正合复形和纯正合复形的关系.最后,引入了 clean-导出范畴的概念,研究了它的性质,并将有界clean-导出范畴实现为特殊的同伦范畴.此外,证明了每一个R-模的复形和某个clean-投射(内射)模的复形之间存在clean-拟同构.(本文来源于《兰州交通大学》期刊2018-04-01）
曹苗,杨晓燕[7]（2018）在《有界导出范畴的描述》一文中研究指出利用预覆盖类描述Abel范畴A的有界导出范畴Db(A),并给出相应的应用.结果表明,模范畴的有界导出范畴可用Gorenstein平坦模和余挠对描述.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2018年01期）
孙永亮[8]（2016）在《Gorenstein导出范畴中的若干问题》一文中研究指出由Grothendieck-Verdier在上个世纪60年代引入了导出范畴的概念,在代数表示论和代数几何等领域取得巨大成功.2010年高楠和章璞引入了 Gorenstein导出范畴并得到了 Gorenstein导出范畴的一些基本结论.而后高楠对Gorenstein导出范畴,奇点范畴,Gorenstein导出等价,叁角粘合进行了一系列研究.伊朗学者Asadolahi也在Gorenstein导出范畴中得到了许多令人满意的结论.本文由叁部分组成.第一部分主要介绍本文所需的叁角范畴,Gorenste:in同调代数和表示论的一些基本结论.第二部分给出了 Gorenstein导出范畴的两个等价定义,并考虑了 Gorenstein导出函子,得到了 Gorenstein导出函子存在性的一个充分条件.第叁部分给出了一些经典结论在Gorenstein导出范畴中的推广得到了几个结论首先得到了:定理3.1.9若叁角函子θ:g((?)→D(?)(A)是稠密的,则(?)-dimA<∞,其中(?)是A的一个反变有限子范畴此外还得到了有限维代数的有界Gorenstein导出范畴中Auslander-Rieten叁角存在的充要条件,考虑了 CM有限代数的Gorenstein导出等价并给出了一个Gorenstein导出范畴的叁角粘合.(本文来源于《西北民族大学》期刊2016-12-01）
林记[9]（2014）在《Cluster倾斜子范畴导出的Abel范畴的recollement和thick子范畴》一文中研究指出设T是叁角范畴D的cluster倾斜子范畴.首先,如果D具有一个关于叁角范畴D′和D″的recollement,且满足i*i*(T)T,j*j*(T)T,则给出了这个recollement诱导Abel范畴D/T关于Abel范畴D′/(i*T)和D″/(j*T)的recollement的充分必要条件;其次,如果H是D的thick子范畴,i*表示自然嵌入函子i*:H→D的左伴随函子,且i*TT,那么Abel范畴A′=H/(i*T)是Abel范畴A=D/T的thick子范畴.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2014年09期）
林记[10]（2014）在《导出微分分次范畴的Nakayama函子》一文中研究指出设A是域k上的DG范畴,B.Keller定义了微分分次范畴Dif A的DG函子ν。在定义了Dif A的DG函子的基础上,证明了ν和是HA的正和函子,且ν和诱导了DA的正和函子Lν和R。(本文来源于《安徽理工大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
导出范畴论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设Λ是artin代数.利用某些单模类的投射维数和内射维数以及Λ的根层长度,我们给出了有限生成右Λ-模范畴modA的有界导出范畴的维数的一个上界.此外利用Λ的根层长度,我们也给出了modΛ的奇点范畴的维数的一个上界.设A是一个有足够多投射对象和内射对象的Abel范畴.我们证明了,如果A有一个加法生成对象,那么A的弱分解维数和扩张维数相等,并且它们都小于或者等于A只的表示维数减去2.利用此结果,对右Morita环Λ,我们给出了modΛ的扩张维数与右整体维数以及表示维数之间的关系.特别地,利用某些单模类的投射维数和Λ的根层长度,我们给出了modΛ的扩张维数的一个上界.此外,我们还研究了在环扩张和粘合情形下的扩张维数的性质.设Λ是artin代数且0=I0(?)I1(?)I2(?)…(?)In是Λ的理想链,使得(li+1/Ii)rad(Λ/li)=0且Λln是半单的,其中0≤i≤n一1.如果集合{i|Ii的投射维数是无限的,其中1≤i≤n}的基数不超过2,则Λ的有限维数是有限的.由此我们得到,如果集合{i|radi(Λ)的投射维数是无限的,其中1 ≤ i ≤ n｝的基数不超过2,则Λ的有限维数是有限的.推广了一些己知的结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
导出范畴论文参考文献
[1].李瑞婷,杨刚,王小青.Clean-正合和Clean-导出范畴[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[2].郑军领.导出范畴和Abel范畴的同调维数[D].南京大学.2019
[3].秦永云.导出范畴的n-黏合及上(下)黏合[J].中国科学:数学.2019
[4].陈小伍.标准导出等价与D-标准Abel范畴[J].中国科学:数学.2018
[5].刘宏锦,陈清华.对偶数环导出范畴的Recollements[J].厦门大学学报(自然科学版).2018
[6].李瑞婷.Clean-导出范畴[D].兰州交通大学.2018
[7].曹苗,杨晓燕.有界导出范畴的描述[J].吉林大学学报(理学版).2018
[8].孙永亮.Gorenstein导出范畴中的若干问题[D].西北民族大学.2016
[9].林记.Cluster倾斜子范畴导出的Abel范畴的recollement和thick子范畴[J].中国科学技术大学学报.2014
[10].林记.导出微分分次范畴的Nakayama函子[J].安徽理工大学学报(自然科学版).2014
论文知识图
