算法倾向论文_杨静,程小红

导读:本文包含了算法倾向论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算法,倾向,插值,几何学,不完全,四次,方程。

算法倾向论文文献综述

杨静,程小红^[1]（2008）在《17世纪数学发展的算法倾向》一文中研究指出目的揭示17世纪数学发展的倾向。方法对原始文献进行综合分析,从总体和概括的角度着眼。结果17世纪数学形成四大分支———解析几何、微积分、代数和综合几何。结论17世纪的数学思维活动侧重于计算而非证明,强调算法的获得而不注重命题的逻辑推理,即这个阶段的数学发展具有算法倾向。(本文来源于《西北大学学报(自然科学版)》期刊2008年05期）

程小红^[2]（2002）在《17世纪的算法倾向:Wallis的插值法》一文中研究指出在详细分析Wallis插值法的基础上指出 ,Wallis的插值结果完全是依赖于不完全归纳和类比推理得到的 ,古希腊所要求的那种严格的推理论证不见了 ,这充分显示了 17世纪的算法倾向 .同时 ,通过对Wallis插值法与牛顿扩展二项式定理的比较 ,认为牛顿对二项式定理的扩展主要源自Wallis插值法的影响 .(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2002年04期）

程小红^[3]（2002）在《十六、十七世纪数学发展的算法倾向》一文中研究指出本文在已有工作的基础上，从总体的和概括的角度着眼，从重点分析典型案例入手，来综合考察十六、十七世纪数学发展的趋势，特别是揭示分析其算法特征。通过对十六、十七世纪中算法的研究，笔者考察了一些有争议的话题，澄清了一些事实，同时还提出了一些新的见解。一、学术界对十六、十七世纪数学的算法倾向虽有认识，但系统地揭示这一时期数学发展的算法特征仍然是数学史研究的重要课题。本文将宏观的综合考察与具体的案例分析结合起来，通过恰当选择、剖析卡尔达诺的《大术》、笛卡儿的方程作图和沃里斯的插值法等典型案例，为更系统、深刻地理解十六、十七世纪数学的算法特征及算法倾向的历史作用提供了有力的支撑和新的视角。二、笛卡儿在《几何学》里给出了一至六次方程的标准作图程序，并指出他的方法具有一般性，可适用任意次方程。笔者利用计算机首次给出七、八次方程笛卡儿作图的一个案例，并据此对笛卡儿方程作图方法中算法实质进行了分析。澄清了以往认为代数在解析几何中的作用与在笛卡儿《几何学》中的作用相一致的观点。叁、对数学史界关于叁次方程发展存在的不同论点进行了分析。重点探讨了《大术》中叁、四次方程的算法，追溯了《大术》的思想来源。同时，通过考察几何证明在《大术》中所起的作用以及卡尔达诺对无理数、负数和虚数的处理，指出在文艺复兴时几何在代数学中的作用已逐渐减弱。四、插值法是古代印度、阿拉伯，尤其是中国的天文历法计算中最常用的数值方法。相对而言欧洲人在早期对插值法的探讨不多，但在16、17世纪插值法却成为欧洲一项颇为重要的数值分析方法，研究内容的转换表明了这一时期欧洲人对算法的重视。通过考察沃里斯的插值过程，指出沃里斯插值法完全是借助于不完全归纳和类比推理得到的，并与过去的插值法做了比较，最后分析了沃里斯插值法对牛顿发明二项式定理的影响。五、提出了一些有待进一步探讨的问题。(本文来源于《西北大学》期刊2002-05-01）

算法倾向论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

在详细分析Wallis插值法的基础上指出 ,Wallis的插值结果完全是依赖于不完全归纳和类比推理得到的 ,古希腊所要求的那种严格的推理论证不见了 ,这充分显示了 17世纪的算法倾向 .同时 ,通过对Wallis插值法与牛顿扩展二项式定理的比较 ,认为牛顿对二项式定理的扩展主要源自Wallis插值法的影响 .

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。