导读:本文包含了抛物系统论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:系统,边界,可控性,最优,曲面,柱状,临界。
抛物系统论文文献综述
雷沛东,程磊[1]（2019）在《具logistic增长的边界退化抛物系统的最优控制》一文中研究指出本文研究具有logistic增长的边界退化抛物系统的最优控制问题.首先建立弱解的适定性,在此基础上得到目标泛函最优控制的存在性和稳定性;然后对最优系统进行刻画,把最优控制通过对偶系统的解表示出来.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年12期）
李远飞[2]（2019）在《一类系数依赖于时间的抛物系统解的全局存在性及爆破现象》一文中研究指出研究了系数依赖于时间的抛物系统解的爆破现象.应用微分不等式技术,得到了一类系数依赖于时间的抛物系统存在全局解的条件.当系统的数据项满足不同的适当约束条件时,推导了爆破时间的上下界.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年04期）
刘康生,黄景芳,于欣[3]（2019）在《抛物系统时间最优控制问题有限维逼近的误差估计》一文中研究指出论文研究了一种抽象抛物系统时间最优控制问题的有限维逼近的误差估计.基于抽象空间到有限维空间的正交投影逼近,文章设计了有限维逼近问题.证明了逼近问题的最优时间和最优控制的收敛性,得到了最优时间的误差估计.最后给出了有限元逼近和谱逼近的应用例子.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2019年02期）
李玲飞[4]（2018）在《几类抛物系统的稳定性和能稳性》一文中研究指出本文主要研究了几类抛物系统的稳定性和能稳性.对于非柱状区域上的热方程和具有时变系数的热方程,我们研究了系统的稳定性和施加边界控制的快速指数能稳性.对于非柱状区域上退化的热方程,我们研究了系统的稳定性.对于具有记忆的热方程,我们研究了系统的稳定性和指数能稳性.本文的内容分为四部分,每一部分单独一章.在本文的第一部分(第2章)中,我们致力于研究非柱状区域上热方程的稳定性和能稳性.首先利用待定函数法和相似变换求出系统的特殊解,对其进行估计得到:对于某些边界,系统是做不到(类)指数稳定的.利用能量估计和比较原理得到系统的稳定性.最后利用Back-stepping 方法我们得到了一维系统的快速指数能稳性.在本文的第二部分(第3章)中,我们致力于研究两类具有时变系数的热方程的能稳性.对于这两类系统,先给出了系统的非指数稳定性,后利用Backstepping方法证明了系统的快速指数能稳性.在本文的第叁部分(第4章)中,我们致力于研究非柱状区域上退化热方程的稳定性.首先利用加权的哈代不等式和边界提升的方法证明了柱状区域上退化热方程的指数稳定性和快速指数能稳性.然后根据退化指标的不同分析了非柱状区域上退化热方程系统的稳定性.最后我们将有退化和无退化时的结果进行比较得到:对于非柱状区域上的系统,退化起了好的作用.在本文的第四部分(第5章)中,我们致力于研究具有记忆的热方程的稳定性和能稳性.当记忆核是正数时系统不衰减;当记忆核是负数时系统仅仅是多项式稳定的.特别地,系统的初值可分为两类:一类使得系统的解是指数稳定的;另一类使得系统仅仅是多项式稳定的.最后利用边界齐次化方法得到了系统的指数能稳性.(本文来源于《东北师范大学》期刊2018-11-01）
甄志远,谢成康,司元超,何翠华[5]（2018）在《二阶抛物系统的边界控制稳定（英文）》一文中研究指出本文考虑二阶抛物系统的边界控制问题.系统的状态方程包含了对流和反应扩散项.通过后推法,建立了系统的边界控制律,并且获得了后推变换核矩阵方程的级数解.通过后推变换及其逆变换的有界性,证明了闭环系统的稳定性.对一个具体的系统进行了仿真,结果用图形呈现出来.(本文来源于《控制理论与应用》期刊2018年06期）
李菁菁[6]（2018）在《一类拟线性抛物系统解的存在唯一性和渐近行为》一文中研究指出本文讨论的是生物数学中基于偏微分方程的拟线性抛物系统,该系统中的反应函数是经典的Rosenzweig-Macarthur型。在该系统中,我们考虑非匀质的扩散系数,即受时间和空间影响,边界条件包含了 Dirichlet,Neumann,Robin叁类边界条件。我们重点考察该系统的解的存在唯一性以及渐近行为。主要内容如下:第一章介绍了本文研究的背景、意义,以及本文所研究的模型的来源。第二章主要讨论了一类拟线性抛物系统,该系统是拟线性抛物型Rosenzweig-Macarthur模型,我们采用上下解方法,证明了解的存在性和唯一性。证明过程中首先定义系统的上下解,然后通过变换处理系统的非线性项,接着通过迭代得到系统上下解的单调序列,最后通过证明上解单调递减,下解单调递增收敛至同一个解得到了系统解的存在性和唯一性。第叁章主要讨论了与这类拟线性抛物系统相对应的椭圆系统的稳态解,依旧运用上下解方法,首先通过对应的特征值问题构造一对椭圆系统的上下解,由这组上下解作为初始值进行迭代得到上解单调递减序列和下解单调递增序列,上解序列收敛到椭圆系统的最大解,下解序列收敛到最小解,通过证明最大解等于最小解得到这个椭圆系统的稳态解。第四章探讨了拟线性抛物系统的解的渐近行为。我们首先证明了该系统的上解和下解分别关于时间单调递减和单调递增,当时间趋于无穷大时,上解单调递减收敛到对应椭圆系统的最大解,下解单调递增收敛到对应椭圆系统的最小解,然后证明抛物系统的解落在椭圆系统的最小解和最大解之间。利用上一章的结论得到该抛物系统的解收敛到椭圆系统的稳态解。通过以上讨论,我们采用上下解方法并借助对应的椭圆系统证明了这类拟线性抛物系统的解的存在唯一性和渐近行为。(本文来源于《扬州大学》期刊2018-04-20）
张秋颖[7]（2018）在《一类边界退化半线性抛物系统的近似可控性》一文中研究指出本文研究如下边界退化的半线性抛物系统的近似可控性:(?)(x,y,t)∈ QT,u(x,y,t)=0(x,y,t)∈ ∑,u(x,y,0)=u0(x,y),(x,y)∈ G,其中 QT =(0,1)×Ω ×(0,T),G =(0,1)×Ω,(?)系数a∈C((?)T)∩C1(QT)且在G×[0,T]上为正,aij∈C((?)T)∩C1(QT)(i,= 1,2...n)满足aij(x,y,t)= aji(x,y,t),(x,y,t)∈ QT,i,j = 1,2,...n,(?)这里0<λ<Λ,M>0是常数.易见只有系数a在侧边界上允许弱退化或非退化.本文共分为以下五个部分:第一章为绪论,介绍了边界退化抛物系统的近似可控性的研究历程以及前人的一些研究结果,并指出本文与其他研究论文的不同之处.第二章为准备工作,给出所研究问题弱解的定义,并利用抛物正则化方法和Holmgren方法建立解的适定性以及一些紧性估计.第叁章,利用Schauder不动点定理和线性抛物系统的适定性,证明半线性抛物系统弱解的适定性.第四章,讨论了对偶问题弱解的存在性,并借助对偶问题的解来构造控制函数,进而证明线性抛物系统的近似可控性.第五章,利用Kakutani不动点定理,证明半线性抛物系统的近似可控性.(本文来源于《吉林大学》期刊2018-04-01）
王开敏,李中平[8]（2018）在《一类非线性伪抛物系统的全局解与非全局解》一文中研究指出该文研究了一类非线性伪抛物系统u_t-Δu-αΔut=v~p,v_t-Δv-αΔvt=w~q,w_t-Δw-αΔw_t=u~r的全局解与非全局解,其中p,q,r>1。首先建立了Fujita临界曲面pqr=(pqr)_c,即证明了当1<pqr≤(pqr)_c时,该方程的任意解都在有限时刻爆破;而当pqr>(pqr)_c时,方程既存在全局解又存在非全局解。而且根据初始值在无穷远处的衰减率,建立了第二临界曲面。(本文来源于《贵州师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
张秋颖,周鸣君[9]（2018）在《一类边界退化抛物系统的近似可控性》一文中研究指出利用对偶问题的解构造控制函数,证明一类在侧边界的一部分上是弱退化或强退化抛物系统的近似可控性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2018年02期）
李远飞[10]（2017）在《Keller-Segel抛物系统解的爆破现象》一文中研究指出本文研究了Keller-Segel抛物系统在Robin边界条件下解的爆破问题.利用微分不等式技术,推导了一个一阶微分不等式,并由此不等式获得了在R~3上Keller-Segel抛物系统解的爆破时间的下界.在一些适当的约束条件下,也获得了在R~N(N>3)上Keller-Segel抛物系统爆破解显式下界(本文来源于《应用数学学报》期刊2017年05期）
抛物系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了系数依赖于时间的抛物系统解的爆破现象.应用微分不等式技术,得到了一类系数依赖于时间的抛物系统存在全局解的条件.当系统的数据项满足不同的适当约束条件时,推导了爆破时间的上下界.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
抛物系统论文参考文献
[1].雷沛东,程磊.具logistic增长的边界退化抛物系统的最优控制[J].中国科学:数学.2019
[2].李远飞.一类系数依赖于时间的抛物系统解的全局存在性及爆破现象[J].数学的实践与认识.2019
[3].刘康生,黄景芳,于欣.抛物系统时间最优控制问题有限维逼近的误差估计[J].系统科学与数学.2019
[4].李玲飞.几类抛物系统的稳定性和能稳性[D].东北师范大学.2018
[5].甄志远,谢成康,司元超,何翠华.二阶抛物系统的边界控制稳定（英文）[J].控制理论与应用.2018
[6].李菁菁.一类拟线性抛物系统解的存在唯一性和渐近行为[D].扬州大学.2018
[7].张秋颖.一类边界退化半线性抛物系统的近似可控性[D].吉林大学.2018
[8].王开敏,李中平.一类非线性伪抛物系统的全局解与非全局解[J].贵州师范大学学报(自然科学版).2018
[9].张秋颖,周鸣君.一类边界退化抛物系统的近似可控性[J].吉林大学学报(理学版).2018
[10].李远飞.Keller-Segel抛物系统解的爆破现象[J].应用数学学报.2017
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