导读:本文包含了分歧方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:分歧,方程,流形,结点,理论,线性,边界。
分歧方程论文文献综述
武瑞丽,柴容倩,钱小瑞[1]（2019）在《Cahn-Hilliard方程的动态分歧》一文中研究指出利用线性全连续场的谱理论,中心流形约化方法与非线性耗散系统吸引子分歧理论,研究了Cahn-Hilliard方程的动态分歧,给出了发生分歧的条件及临界点,并给出了在Neumann边界条件下,方程分歧出的稳定奇点吸引子和鞍点的表达式.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2019年02期）
张强,曾艳,周艳红[2]（2019）在《一类广义Fisher方程的稳定性和动态分歧》一文中研究指出本文研究了一类广义Fisher方程的动态分歧和解的稳定性.利用中心流形约化方法和吸引子分歧理论,本文得到了动态分歧的完整判据、类型以及性质,给出了吸引域的某些刻画,从而补充完善了已有结果.数值模拟验证了理论分析的正确性.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
金伟[3]（2019）在《一类分数阶拉普拉斯方程的分歧问题》一文中研究指出我们主要考虑了一类分数阶拉普拉斯方程分歧解的存在性,其中?是光滑区域,f是无穷远渐近线性函数,即_tli_→m_(∞t)~(f(t))=a,其中a∈(0,+∞).此外,f正的,C~1连续的凸函数且满足:f(0)>0,f~′(0)>0,在本文中,我们就f满足lim_(t→∞)(f(t)-at)≥0和lim_(t→∞)(f(t)-at)<0两种情况分别考察方程(0.1)解的情况.我们证明了在第一种情况下,存在λ~*使得λ∈(0,λ~*)时,方程(0.1)只有极小解;λ∈(λ~*,+∞)时,方程(0.1)无解.而第二种情形下λ∈(0,λ_1/a]时,方程只有极小解;λ∈(λ_1/a,λ~*)时,方程(0.1)有分歧解;λ∈(λ~*,+∞)时,方程(0.1)无解.在第叁章中,我们利用爆破分析的办法进一步对解的增长性做出估计,也就是说,我们研究了当λ→λ~*时,方程(0.1)解的渐近性态.(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-03-01）
沈文国[4]（2018）在《一类p-Laplacian方程单侧全局区间分歧及应用》一文中研究指出首先建立一类含不可微非线性项p-Laplacian方程的单侧全局区间分歧定理.应用上述定理,可以证明一类半线性p-Laplacian方程主半特征值的存在性.进而,可研究下列半线性p-Laplacian方程结点解的存在性{-(r~(N-1)φp(u'))'=α(r)r~(N-1)φp(u~+)+β(r)r~(N-1)φp(u~-)+λα(r)r~(N-1)f(u),a.e.r∈(0,1) u'(0)=u(1)=0,其中1<p<+∞,φ_p(s)=|s|~(p-2)s,a(r)∈C[0,1],a(r)≥0且在[0,1]的任何子集上成立a(r)≠0;λ是一个参数,u~+=max{u,0},u~-=-min{u,0},α,β∈C[0,1];对于s∈R~+,都有f∈C(R,R)且sf(s)>0,R~+=[0,+∞),并且满足f_0∈[0,∞)且f_∞∈(0,∞)或者f_0∈(0,∞]且f_∞=0或者f_0=0且f_∞=∞,其中f_0=lim︱8︱→0 f(s)/s,f_∞=f_0=lim︱8︱→+∞ f(s)/s该文用单侧全局分歧技巧和连通分支极限证明结论.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年04期）
邢慧,殷子健[5]（2018）在《一类带有强迫项的二阶非线性方程周期解的分歧》一文中研究指出推广某项高压输电网任务设计中提出的二阶非线性微分方程为一类特殊类型的Liénard方程.研究这类特殊类型带有强迫项的Liénard方程周期解的分歧结构.在强迫项为正的情况下,分别得到两个重要微分方程周期解是不变号的结果.并结合Crandall-Rabinowitz分歧定理判断分歧发生的条件.在参数变化的情况下得到了该方程周期解的确切个数,且所得到的解在一条只有一个拐点的抛物型解曲线上.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2018年02期）
王月皎[6]（2018）在《计算单位圆上一类偏微分方程多解的分歧方法》一文中研究指出本文讨论一类非线性椭圆型方程Neumann边值问题定常多解,主要分为两部分:首先研究圆形区域上Schr(?)dinger方程的多解问题,其方程如下:其中?是单位圆域,ε>0,p>1,λ∈R,κ∈R和l≥0是给定的参数.首先利用对称破缺分歧理论和混合Fourier-Legendre拟谱方法计算出单位圆域上方程(0.1)的非平凡解,之后由相应非线性问题的非平凡解枝出发,分别取方程(0.1)中λ,ε或l作为分歧参数,利用延拓方法得到方程(0.1)的O(2)对称正解枝.延拓的过程中,发现潜在的分歧点,通过建立扩张系统,精确计算出在该解枝上的对称破缺分歧点.因为科学工作者更关注的是方程的正解,我们利用基于Liapunov-Schmidt约化的解枝转接方法,计算出单位圆域上方程(0.1)具有不同对称性的多个正解.最后,给出该区域上方程(0.1)正解的对称破缺分歧图.第二部分主要研究单位圆域上Concave-convex系统的定常多解问题,其形式如下:其中0<q<1<p,λ∈R,μ∈R和l≥0是给定的参数.基于Liapunov-Schmidt约化和对称破缺分歧理论,我们利用混合Fourier-Legendre谱和拟谱方法计算出在单位圆域上方程(0.2)的多个非平凡解.由相应非线性问题的非平凡解枝出发,同样分别取方程(0.2)中λ或μ作为分歧参数,利用延拓方法,得到方程(0.2)的O(2)对称正解.延拓的过程中,发现潜在的分歧点,通过建立扩张系统,可以在该解枝上找到对称破缺分歧点.通过基于L-S约化的解枝转接方法,计算出具有不同对称性质的正解.给出了该区域上方程(0.2)的对称破缺分歧图.数值结果表明我们这些方法是有效的.最后,全文进行总结和展望.(本文来源于《上海师范大学》期刊2018-03-01）
沈文国[7]（2016）在《带Stieltjes积分边值条件奇异简支梁方程正解的全局分歧》一文中研究指出本文研究带Riemann-Stieltjes积分边值条件两端简单支撑梁的奇异四阶边值问题正解的全局分歧结构.首先,利用相关文献,获得此类问题的格林函数并推证其满足的性质,同时可获得此类问题等价于一个全连续算子方程;其次,在满足所给的条件时,利用Krein-Rutmann定理建立了此类线性问题存在简单的主特征值;最后,当非线性项在零和无穷远处满足非渐进线性增长条件、参数满足不同范围的值时,利用Dancer全局分歧定理、Zeidler全局分歧定理和序列集取极限的方法,建立此类问题正解的全局结构,进而获得正解的存在性,并且将此类方法推广到不同边值条件时的情形.(本文来源于《应用数学》期刊2016年04期）
代文霞[8]（2016）在《四阶Schr(?)dinger方程的动态分歧》一文中研究指出本文分别考虑带Dirichlet边界条件和周期边界条件的四阶Schr(?)dinger方程,证明了当参数λ穿过第一临界值λ=αλ1时,该问题分歧出一个吸引子.该分析是以最近创立的新的吸引子分歧理论为基础,同时运用了特征值分析和中心流形约化方法.第一章,主要介绍Schr(?)dinger方程的背景,无穷维动力系统的基本理论,创新之处及方法.第二章,四阶Schr(?)dinger方程在Dirichlet边界条件下的动态分歧.第叁章,四阶Schr(?)dinger方程在周期边界条件下的动态分歧.(本文来源于《西南大学》期刊2016-05-30）
蒋忠欢[9]（2016）在《两类非线性发展方程的吸引子分歧研究》一文中研究指出本文考虑两类非线性发展方程的吸引子分歧问题.首先对具有周期边界条件的Chaffee-Infante方程给出了分歧分析,用吸引子分歧理论和中心流形约化方法证明了该方程在具有奇数解和一般情况的条件下,当参数λ穿过第一临界值λ=αA1时,该问题分歧出一个吸引子,并且该吸引子由该方程的稳态解构成.其次研究了Burgers-Fisher方程,用中心流形约化方法得到齐次方程分歧出的解,以及在弱外力场εg(x)的作用下,利用摄动法得到非齐次方程的分岔摄动解.全文共分为叁个部分：第一章,主要介绍Chaffee-Infante方程和Burgers-Fisher方程的背景,中心流形约化方法,吸引子分歧理论,摄动法,创新之处及方法.第二章,一类Chaffee-Infante方程的吸引子分歧.第叁章,一类Burgers-Fisher方程的吸引子分歧.(本文来源于《西南大学》期刊2016-05-30）
郝亚琦[10]（2016）在《分歧理论在微分方程边值问题多解性研究中的应用》一文中研究指出非线性微分方程边值问题是微分方程理论研究中的一个重要分支,它在数学、物理学和控制论等研究领域有着广泛的应用背景.近几十年来,微分方程边值问题解的存在性和多解性得到广泛的研究([1]-[37]),形成了现代分析数学中非常重要的理论和方法,主要包括：不动点理论、拓扑度方法、锥理论和分歧理论等.本论文利用全局分歧理论,研究几类微分方程边值问题多解的存在性.全文共分叁章.第一章讨论高阶m点边值问题其中f是连续函数,m≥3,ηi ∈(0,1),αi>0,通过研究问题(1)对应的线性边值问题的谱性质,结合全局分歧理论,得到边值问题(1)的解的全局结构,从而给出该问题多个结点解的存在性.第二章讨论非线性广义Lidstone边值问题其中m≥1,F:R×R×R→R是连续的.本章研究了F包含y'的情况,并利用全局分歧理论,得到了多个结点解的存在性,进一步完善了目前所得到的理论成果.第叁章讨论带积分边值条件的半正微分方程边值问题其中λ>0是一个参数,f∈C(R,R),α∈L[0,1]是非负的,且0<∫01a2(s)ds<1.在将微分方程转化为积分方程过程中,巧妙定义算子,并利用全局分歧理论得到该问题多个结点解的存在性和一定条件下参数λ的取值范围,进一步简化和完善了[16]中的方法和理论结果.(本文来源于《山东师范大学》期刊2016-04-01）
分歧方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了一类广义Fisher方程的动态分歧和解的稳定性.利用中心流形约化方法和吸引子分歧理论,本文得到了动态分歧的完整判据、类型以及性质,给出了吸引域的某些刻画,从而补充完善了已有结果.数值模拟验证了理论分析的正确性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分歧方程论文参考文献
[1].武瑞丽,柴容倩,钱小瑞.Cahn-Hilliard方程的动态分歧[J].纯粹数学与应用数学.2019
[2].张强,曾艳,周艳红.一类广义Fisher方程的稳定性和动态分歧[J].四川大学学报(自然科学版).2019
[3].金伟.一类分数阶拉普拉斯方程的分歧问题[D].华东师范大学.2019
[4].沈文国.一类p-Laplacian方程单侧全局区间分歧及应用[J].数学物理学报.2018
[5].邢慧,殷子健.一类带有强迫项的二阶非线性方程周期解的分歧[J].纺织高校基础科学学报.2018
[6].王月皎.计算单位圆上一类偏微分方程多解的分歧方法[D].上海师范大学.2018
[7].沈文国.带Stieltjes积分边值条件奇异简支梁方程正解的全局分歧[J].应用数学.2016
[8].代文霞.四阶Schr(?)dinger方程的动态分歧[D].西南大学.2016
[9].蒋忠欢.两类非线性发展方程的吸引子分歧研究[D].西南大学.2016
[10].郝亚琦.分歧理论在微分方程边值问题多解性研究中的应用[D].山东师范大学.2016
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