两类反应扩散系统的周期事件触发控制

论文摘要

事件触发控制由于其节约通信资源的优点具有广泛的应用,关于反应扩散系统的事件触发控制也受到了广泛关注。通常,反应扩散系统能刻画热传导、半导体中的气体分子运动、流体运动等物理现象。当系统受到环境噪声的影响时,可以用随机的反应扩散系统来描述。对这种具有时空变量的系统,边界控制是一种有效的控制手段。本文主要研究两类反应扩散系统的边界控制问题。基于周期采样,本文使用周期事件触发控制策略,自然地避免了Zeno现象,从而实现系统的渐近镇定。此外,当外界干扰对系统造成影响时,H无穷性能是显示系统抵抗干扰能力的有效指标,研究H无穷控制是有意义的课题。本文的第二章研究确定性的反应扩散系统的周期事件触发控制,利用周期事件触发控制策略分别研究系统的渐近稳定和H无穷性能。对确定性的反应扩散系统的渐近镇定问题,将周期事件触发控制策略分别用于全域控制器和边界控制器上,利用Lyapunov-Krasoviskii泛函方法和Wirtinger不等式,建立系统达到渐近稳定性的充分准则。当外界加性噪声对系统造成干扰时,使用周期事件触发控制策略分别设计全域和边界控制器,得到系统达到H无穷性能的条件。考虑到环境中随机噪声对系统的影响,本文的第三章采用周期事件触发策略研究随机反应扩散系统的均方渐近镇定和均方H无穷控制问题。对于均方渐近镇定问题,构造恰当的Lyapunov-Krasoviskii泛函,采用周期事件触发策略,分别在全域和边界上设计控制器和触发器,利用Wirtinger不等式和It?公式得到随机反应扩散系统达到均方渐近稳定的充分准则。当系统受到外界扰动时,研究随机反应扩散系统的周期事件触发H无穷控制。在每章的最后,给出数值实验来说明本文所得定理的正确性。在文章的最后,对本文的研究内容进行了概括,并对将来的研究工作提出几点建议。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 背景及研究的目的和意义
•   1.2 国内外研究现状及分析
•   1.3 主要研究内容
• 第2章 反应扩散系统的周期事件触发控制
•   2.1 引言
•   2.2 反应扩散系统的周期事件触发全域控制
•     2.2.1 渐近镇定
•     2.2.2 H无穷控制
•   2.3 反应扩散系统的周期事件触发边界控制
•     2.3.1 渐近镇定
•     2.3.2 H无穷控制
•   2.4 算例
•   2.5 本章小结
• 第3章 随机反应扩散系统的周期事件触发控制
•   3.1 引言
•   3.2 随机反应扩散系统的周期事件触发全域控制
•     3.2.1 均方渐近镇定
•     3.2.2 均方H无穷控制
•   3.3 随机反应扩散系统的周期事件触发边界控制
•     3.3.1 均方渐近镇定
•     3.3.2 均方H无穷控制
•   3.4 算例
•   3.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 许云中

导师: 丁效华

关键词: 反应扩散系统,事件触发控制,边界控制,随机反应扩散系统,稳定性,无穷性能

来源: 哈尔滨工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 哈尔滨工业大学

分类号: O231

DOI: 10.27061/d.cnki.ghgdu.2019.005504

总页数: 60

文件大小: 1665k