一类具有公共食饵的三种群捕食模型问题

论文摘要

在齐次Neumann边界条件下,本文研究一类具有公共食饵的三种群捕食模型.在经典的捕食模型中,环境容纳量普遍假设是固定不变的.本文中,环境对捕食者和食饵的容纳量是随公共食饵的数量变化的.在文献[18]的研究基础上,我们利用上下解方法和半群理论得到了解的存在唯一性.其次,考虑无量纲化系统的常数平衡解.利用特征值分析和迭代技术,给出了常数平衡解局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.最后,考虑对应的稳态系统,当参数满足一定条件时,通过能量估计证明了系统不存在非常数的正解.第1章,介绍问题的相关背景与发展现状,并简要说明本文的研究内容.第2章,证明系统解的存在唯一性.第3章,考虑抛物系统常数平衡解的存在性及稳定性.第4章,证明稳态系统在一定条件下不存在非常数的正解.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 发展现状
•   1.3 本文内容介绍
• 2 解的存在唯一性
•   2.1 记号说明及上下解的概念
•   2.2 ﹤?,（?）﹥上解的存在唯一性
•   2.3 解的存在唯一性
• 3 常数平衡解
•   3.1 常数平衡解的存在性
•   3.2 常数平衡解的稳定性
• 4 非常数正解的不存在性
• 结论
• 参考文献
• 附录A 常数平衡点的存在性条件
• 附录B 常数平衡点的稳定性条件
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 耿帅

导师: 曹杨

关键词: 捕食模型,反应扩散方程组,稳定性,迭代

来源: 大连理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,生物学

单位: 大连理工大学

分类号: O175;Q141

DOI: 10.26991/d.cnki.gdllu.2019.001111

总页数: 58

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