求解结构型优化问题的随机步长ADMM下降算法

论文摘要

本文考虑求解带有两块变量的结构型凸优化问题.ADMM算法是求解该问题的一种经典算法,主要思想是在増广拉格朗日乘子算法的基础上,利用目标函数关于两块变量的可分性,降低了子问题的计算难度.ADMM下降算法是ADMM算法的一种改进,对部分变量利用最优步长外加一个固定的延长因子进行延长,以加快ADMM算法的收敛速度.数值实验结果表明,ADMM下降算法比ADMM算法收敛速度更快.根据徐海文提出的随机步长收缩算法的思想,我们在ADMM下降算法的基础上,将延长因子改为利用随机数生成,提出了带随机步长的ADMM下降算法,并证明了新算法的收敛性.初步数值实验结果,表明新算法的计算效率优于经典ADMM算法和ADMM下降算法,且新算法的计算效率对问题规模的增长有更好的尺度适应性.

论文目录

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 张艳娜,申远,孙黎明

关键词: 变分不等式,交替方向乘子法,邻近点算法,随机步长,结构型凸优化问题

来源: 工程数学学报 2019年02期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 南京财经大学应用数学学院,南京审计大学统计与数学学院

基金: 国家自然科学基金(11401295,11726618),国家社科基金(15BGL158,17BTQ063),江苏省“青蓝工程”项目,江苏省社科基金(18GLA002),江苏省高等学校自然科学研究项目(18KJB110016)~~

分类号: O224

页码: 123-137

总页数: 15

文件大小: 257K

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