基于重抽样方法的含缺失数据图模型的模型选择

论文摘要

图模型是一个与图相关联的统计模型,可以清晰地表示变量之间的条件依赖关系,被广泛应用于机器学习、心理学、生物学和医学等各个领域。在这些应用问题中,图模型的模型选择问题是一个非常重要且具有挑战性的问题。对于高维数据,目前主流的方法是惩罚似然的方法,但该方法依赖于惩罚参数的选取。特别是对于含有缺失数据的高维数据,图模型的模型选择问题更加困难。例如,利用EM算法与惩罚似然集合的方法,往往很难保证算法收敛到全局最大值。本文中,我们将结合稳定性选择和多重插补的方法,考虑数据缺失时高斯图模型的模型选择问题。我们的方法有以下两个特点:第一,通过多重插补来处理缺失值,对稳定性选择进行了扩展;第二,将自助法与多重插补结合起来,可以实现对数据更加强烈的扰动,获得更准确的结果。本文提出了两种实施策略,第一种是先重抽样得到B个自助样本集,然后对B个自助样本集进行多重插补,最后利用稳定性选择得到高斯图模型的估计;第二种是先对原始样本集进行多重插补,然后再对插补数据集重抽样得到自助样本集,最后利用稳定性选择得到高斯图模型的估计。第一种策略称之为GBISS,第二种策略称之为GIBSS。在插补过程中,我们考虑基于mice软件包和miceFast软件包进行实现。本文编写了R语言代码,针对4个模型进行了模拟,考虑了多重插补次数M、调整参数λ的个数n.lambda和门限参数πthr等参数对方法的影响。并与主流的MissGlasso方法,GEMS方法进行比较。模拟结果显示:我们方法得出的mcc值大部分要高于MissGlasso方法得出的mcc值,只有极小的一部分mcc值比MissGlasso方法的mcc值小;同样的,根据mcc值判断,我们方法的结果大部分也优于GEMS方法的结果。同时,我们还将我们的方法应用到类异戊二烯（isoprenoid）基因数据中进行高斯图模型选择。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 研究现状
•   1.3 本文的组织结构
• 第2章 基本理论
•   2.1 高斯图模型
•     2.1.1 高斯图模型
•     2.1.2 邻域选择算法
•     2.1.3 Glasso算法
•   2.2 缺失数据
•     2.2.1 缺失数据的机制
•     2.2.2 缺失数据的处理
•     2.2.3 缺失数据的分析
•   2.3 稳定性选择
•     2.3.1 lasso估计
•     2.3.2 稳定性路径
•     2.3.3 稳定性变量
•     2.3.4 操作步骤
•     2.3.5 错误控制
• 第3章 基于重抽样和插补的高斯图模型选择
•   3.1 基本方法
•     3.1.1 GBISS算法：先抽样后插补
•     3.1.2 GIBSS算法：先插补后抽样
•   3.2 实施细节
•     3.2.1 先抽样后插补的GBISS算法
•     3.2.2 先插补后抽样的的GIBSS算法
•   3.3 模拟
•     3.3.1 模型1 的模拟结果
•     3.3.2 模型2 的模拟结果
•     3.3.3 模型3 的模拟结果
•     3.3.4 模型4 的模拟结果
•     3.3.5 总结
• 第4章 实例分析
•   4.1 数据来源
•   4.2 完全数据分析
•   4.3 缺失数据分析
• 第5章 总结
• 致谢
• 参考文献
• 作者简介
• 攻读硕士学位期间研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 秦铭

导师: 兰民

关键词: 斯图模型自助法,缺失数据,稳定性选择

来源: 长春工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 长春工业大学

分类号: O157.5;O212

总页数: 83

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