随机波动率下期权价格分解公式

论文摘要

在金融市场中,为了尽量规避交易的风险,产生了一种金融衍生品——期权,随着期权的广泛使用,其定价问题越来越引起学者们的关注。作为金融数学研究领域中一个历史悠久且重要的课题,关于期权定价有很多经典模型,其中最经典的莫过于Black-Scholes-Merton期权定价模型。但是,在该模型中假设股价波动率是常数,而低估了实际上标的物波动率,由此计算出的期权价格与实际市场价格有着明显偏差。对于某种标的资产,拥有相同的到期日但不同执行价格的期权,其期权执行价格越偏离现货价格,则隐含波动率越大,由此产生了“波动率微笑”。于是,一些学者针对波动率问题进行研究,通过实证研究发现随机波动率更符合实际情况。为了得到更为准确的期权价格,许多学者开始研究波动率的变化对期权价格的影响,并提出了一些改进模型,其中连续型随机波动率模型的使用更为广泛。比如,Elias Stein和Jeremy Stein（1991）假设波动率符合算数Ornstein-Uhlenbeck过程进行构造,由此提出了Stein-Stein模型;Steven Heston（1993）假设波动率的平方根符合随机过程而提出的Heston模型。Alòs一直对随机波动率模型进行研究,并致力于得到一个新的期权价格分解公式,对此她使用经典的Ito公式来延伸Black-Scholes-Merton公式,将期权价格描述为经典Black-Scholes-Merton公式加上一项相关项和一项波动率项,得到了Heston模型中的期权价格分解公式。本文参照Alòs的方法,对Stein-Stein模型进行期权价格分解公式的推导,并且在计算时加入欧式看涨期权,得到了更为具体的Stein-Stein模型中欧式看涨期权价格分解公式。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第1章 研究背景与现状
•   1.1 背景介绍
•   1.2 研究现状
• 第2章 随机波动率模型简介
•   2.1 Black-Scholes-Merton模型
•   2.2 Stein-Stein模型
•   2.3 Heston模型
• 第3章 欧式看涨期权价格分解公式
•   3.1 准备知识
•   3.2 欧式看涨期权价格分解公式
• 第4章 结论
• 参考文献
• 作者简介及科研成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 孙荣

导师: 韩月才

关键词: 随机波动率,期权价格,分解公式

来源: 吉林大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,金融,证券,投资,投资

单位: 吉林大学

分类号: O211.63;F830.9

总页数: 40

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