导读:本文包含了拟正则映射论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:正则,不等式,连续性,分解,行列式,方程,高阶。
拟正则映射论文文献综述
饶婕晟,郑神州[1]（2013）在《Heisenberg群上弱拟正则映射正则性的自我改善》一文中研究指出考虑定义在Heisenberg群上的弱拟正则映射其水平微商可积性的自我改善.在广义水平微商可积指数低于第1层空间维数的情况下,通过接触映射的Jacobian和广义水平微商Jacobian的关系,建立了逆向H(o|¨)lder不等式,从而得到其可积指数的自我提升.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2013年05期）
高红亚,刘超,李军伟[2]（2012）在《(K_1,K_2)-拟正则映射的Hlder连续性和几乎处处可微性》一文中研究指出考虑(K_1,K_2)-拟正则映射.利用Morrey引理和等周不等式,证明了在其定义域中的任意紧子集上,每个(K_1,K_2)-拟正则映射都满足具有指数α的H(o|¨)lder条件.这里本文也得到了(K_1,K_2)-拟正则映射的几乎处处可微性.(本文来源于《数学学报》期刊2012年04期）
饶婕晟[3]（2012）在《Carnot群上弱拟正则映射正则性与Q-调和映射紧性》一文中研究指出摘要Carnot群是一类单连通的幂零分层李群.由于Carnot群上向量场的非交换性,使Carnot群呈现出不同于欧氏空间的性质.目前在欧式空间里已经具备很多结论和关于偏微分方程的一些较好性质,将这些结论和性质推广到Carnot群上是数学理论研究的一个热点问题,是众多学者研究的重要领域之一Heisenberg群和Carnot群上的Fourier积分算子、仿微分算子和拟微分算子等调和分析和偏微分方程问题已成为其研究的主要对象.本文主要考虑定义在Carnot群上的两个分析问题.是考虑了定义在Carnot群的特例Heisenberg群上低于自然可积指数的水平Sobolev空间HWlov1,p(Ω,Hn)(1<P<Q)上的弱拟正则映射.Li的论文(Bergen University,2011)对于Heisenberg群Hn上的弱拟正则映射利用停时理论得到了p<n情况下的Caccioppoli不等式,利用这一结论通过迭代至多只能得到其广义水平微商的可积指数能提高到大于n.本章将基于Zheng(Chinese Ann. Math.2005)的技巧在Heisenberg群的推广,通过扰动向量场的Hodge分解估计式及Jacobi矩阵作为变换的相互关系,对定义在Heisenberg群上低于自然可积指数的水平Sobolev空间HWlov1,p(Ω,Hn)(1<P<Q)上的弱拟正则映射,建立了某个(2n)2/2n+1<p<2n情况下的Caccioppoli不等式,达到可积指数自我改善的目的,从而得到对于p<2n的弱拟正则映射的广义水平微商可积指数提高到大于第一层空间维数2n的结论.二是研究Carnot群上调和映射,在此方面,基于次椭圆方程的Green估计Jost-Xu (Trans.AMS)得到了到球面上的次椭圆的调和映射的光滑性结果.而后C.Wang(CVPDE,2004)基于Carnot群上对到一般的紧致无边Riemann流形上的次椭圆调和映射的正则性又得到了证明,其方法是基于和Helein的Coulomb移动标架法.本文主要研究Carnot群上的从高维区域到一般紧致无边的Riemann流形上的Q-调和映射,通过库仑移动标架的构造、Hardy空间和BMO的对偶以及Loins集中紧理论得到其上的Q-调和映射的紧性理论.即对于定义在Carnot群上Q-调和映射的Palais-Smale序列的弱极限仍是Q-调和映射.(本文来源于《北京交通大学》期刊2012-06-01）
刘倩倩,高红亚,展正然[4]（2012）在《关于退化拟正则映射的加权不等式》一文中研究指出为了研究退化拟正则映射的性质,将拟正则映射的加权Poincaré型不等式进行了推广.首先给出当权重为拟正则映射时的Poincaré型不等式和退化拟正则映射的概念,然后证明了当权重为退化拟正则映射时Poincaré型不等式仍然成立.(本文来源于《河北大学学报(自然科学版)》期刊2012年01期）
李军伟[5]（2011）在《（K_1,K_2）-拟正则映射的H(?)lder连续性和几乎处处可微性》一文中研究指出本文考虑(K_1, K_2)-拟正则映射.设f :Ω→R~n为(K_1, K_2)-拟正则映射,且∫_Ω|Df(x)|~ndx = M~n < +∞.由Morrey引理，等周不等式得到:f在U的任意紧子集上满足指数为α的H(o|¨)lder条件，其中而且，若V为严格包含于Ω的子集，则对任意x,y∈V,有|f(x)-f(y)|≦L|x-y|~α这里常数L只依赖于V ,常数K_1 and K_2,空间维数n,V到Ω的边界距离和常数M.本文也得到了(K_1, K_2)-拟正则映射是几乎处处可微的,且其微分等于Df(x).(本文来源于《河北大学》期刊2011-05-01）
张永国[6]（2010）在《P-调和方程和拟正则映射的若干问题研究》一文中研究指出p-调和方程是一类重要的拟线性椭圆方程,它在拟共形分析和非线性弹性理论等领域有着重要的应用.本文研究加权p-调和方程,利用具有权函数的Hodge分解和Young不等式,证明了Dirichlet问题解的唯一性.本文还定义具有多个空间变量的(K1,K2)-拟正则映射,并给出其Caccioppoli不等式.这些结果是已知结论的推广和发展.(本文来源于《河北大学》期刊2010-05-01）
史明宇[7]（2010）在《拟正则映射与A调和方程很弱解的若干性质》一文中研究指出拟正则映射是复变函数(或称解析函数,又称正则函数)的拓广,其在数学、物理和工程技术中有着比解析函数更广泛的应用.这里的拟正则映射就是单(或双)特征矩阵的Beltrami方程组的广义解.在本文第二章中从退化弱拟正则映射的定义出发,得到了其Caccioppoli型估计.由于Caccioppoli型不等式蕴含了弱逆Holder不等式,所以这个结果意味着自我提高的正则性结果.与传统方法不同的是,本文并没有应用Hodge分解等工具,而是利用Sobolev的逐点不等式以及Mcshane扩张定理等结果来进行推导,从而使得证明中的计算以及指数的估计等方面相对简化.与拟正则映射理论密切相关的A-调和方程divA(x,▽u(x))=0其经典弱解的许多性质已经被得到.而经典弱解的一个很自然的推广就是很弱解.A-调和方程很弱解的性质,尤其是正则性和存在唯一性理论在近些年开始引起人们的关注并得到广泛的研究.在本文第叁章中,我们得到了A-调和方程很弱解的比较原理,即在一定条件下,A-调和方程很弱解函数u1，u2如果在其定义域Ω的边界上满足u1≥u2的话,则几乎处处在区域Ω上就有u1≥u2成立.而且当很弱解函数的可积性指数r与弱解可积指数p相同时,即很弱解成为经典弱解的时候,这个结果与经典弱解的比较原理是一致的.同时,这个结果的一个直接推论就是极值原理.在本文第四章中,我们研究的是A-调和方程相关的单障碍问题的很弱解的性质.利用Sobolev逐点不等式构造出一个全局Lipschitz连续的函数,由它充当很弱解定义中的试验函数.从而利用经典的Mcshane扩张定理等结果,我们得到了单障碍问题很弱解的拟最小化性质,且这一结果与经典弱解的相关结果一致.进而我们还得到了很弱解的A-调和方程高阶可积性结果.在讨论齐次单障碍问题很弱解的同时,也给出了与非齐次A-调和方程divA(x,▽u(x))=divF(x)相关的单障碍问题很弱解的拟最小化性质及高阶可积性结果.在本文第五章中,我们研究了双障碍问题的很弱解的性质.利用Sobolev逐点不等式以及经典的Mcshane扩张定理等结果,我们得到了双障碍问题很弱解的拟最小化性质,并进而得到了双障碍问题很弱解的正则性结果.同时,我们也讨论了非齐次双障碍问题的很弱解的相关性质,包括其拟最小化性质以及正则性结果.最后,我们讨论了单障碍问题和双障碍问题的关系,并得到了双障碍问题很弱解的一个收敛的性质.(本文来源于《湖南大学》期刊2010-03-22）
高红亚,刘海红,周树清[8]（2009）在《弱(K_1,K_2(x))-拟正则映射的高阶可积性》一文中研究指出首先引入弱(K_1,K_2(x))-拟正则映射的定义,并以等周不等式及弱逆Hlder不等式为工具,得到了弱(K_1,K_2(x))-拟正则映射的高阶可积性,并将这一结果应用到高维空间具有叁个特征矩阵的Beltrami方程组的广义解上。(本文来源于《数学学报》期刊2009年05期）
姚力,刘桂霞[9]（2009）在《退化(K_1,K_2)拟正则映射的充分条件》一文中研究指出研究了退化弱(k1,k2)拟正则映射的正则性.利用H lder不等式、Sobolev空间的空间分析方法,以及内插定理等工具,给出了退化弱(k1,k2)拟正则映射事实上为退化(k1,k2)拟正则映射的一个充分条件,其结果对非退化情形也成立.(本文来源于《大学数学》期刊2009年03期）
刘海红[10]（2009）在《弱（K_1，K_2（x））-拟正则映射的高阶可积性》一文中研究指出本文首先引入弱(K1,K2(x))-拟正则映射的定义,并以等周不等式及弱逆Holder不等式为工具,得到了弱(K1,K2(x))-拟正则映射的高阶可积性,并将这一结果应用到高维空间具有叁个特征矩阵的Beltrami方程组的广义解上.(本文来源于《河北大学》期刊2009-06-01）
拟正则映射论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
考虑(K_1,K_2)-拟正则映射.利用Morrey引理和等周不等式,证明了在其定义域中的任意紧子集上,每个(K_1,K_2)-拟正则映射都满足具有指数α的H(o|¨)lder条件.这里本文也得到了(K_1,K_2)-拟正则映射的几乎处处可微性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拟正则映射论文参考文献
[1].饶婕晟,郑神州.Heisenberg群上弱拟正则映射正则性的自我改善[J].数学年刊A辑(中文版).2013
[2].高红亚,刘超,李军伟.(K_1,K_2)-拟正则映射的Hlder连续性和几乎处处可微性[J].数学学报.2012
[3].饶婕晟.Carnot群上弱拟正则映射正则性与Q-调和映射紧性[D].北京交通大学.2012
[4].刘倩倩,高红亚,展正然.关于退化拟正则映射的加权不等式[J].河北大学学报(自然科学版).2012
[5].李军伟.（K_1,K_2）-拟正则映射的H(?)lder连续性和几乎处处可微性[D].河北大学.2011
[6].张永国.P-调和方程和拟正则映射的若干问题研究[D].河北大学.2010
[7].史明宇.拟正则映射与A调和方程很弱解的若干性质[D].湖南大学.2010
[8].高红亚,刘海红,周树清.弱(K_1,K_2(x))-拟正则映射的高阶可积性[J].数学学报.2009
[9].姚力,刘桂霞.退化(K_1,K_2)拟正则映射的充分条件[J].大学数学.2009
[10].刘海红.弱（K_1，K_2（x））-拟正则映射的高阶可积性[D].河北大学.2009
论文知识图
