删失指标随机缺失下多元条件分位数的加权局部线性估计

论文摘要

众所周知,用条件分位数来拟合数据时,有一些非常好的特性,比如在碰到重尾数据或则离异数据时,条件分位数都表现得非常稳健,尤其是条件中位数.因此对条件分位数的研究一直以来都是数理统计中的热点问题.以往对条件分位数的研究往往是在完整数据下进行的,但是在现实生活中,我们遇到的数据常常不是完整数据.删失数据是一种我们实际应用中经常遇到的一类数据,删失数据分为删失指标随机缺失数据和删失指标完全随机缺失两种,其中更一般的情况是删失指标随机缺失数据,以往遇到大量删失指标随机缺失的数据时,常用的方法是把这些删失指标随机缺失的数据全部删除,对剩下的能观测到删失指标的右删失数据,用传统的方法进行统计推断.本文在删失指标随机缺失条件下,分别构造了多元条件分布函数的加权局部线性校准估计、插值估计以及逆概率估计.进一步,利用这些估计导出了多元条件分位数的相应估计,并建立了这些估计的渐近正态性结果,从而把Yu和Jones(1998)在完整数据下的相关结果推广到删失指标随机缺失下的右删失数据以及协变量为多元的情形下.最后,通过模拟分析了这些估计在有限样本数据下的性质.

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
•   1.1 引言
•   1.2 国内外研究现状
•   1.3 研究思路与框架
•     1.3.1 研究思路
•     1.3.2 基本框架
•   1.4 研究意义和创新点
•     1.4.1 研究意义
•     1.4.2 创新点
• 2 估计方法的介绍
•   2.1 完整数据下的情形
•   2.2 删失指标随机未缺失的情形
•   2.3 删失指标随机缺失的情形
•     2.3.1 m（·）的估计
•     2.3.2 （?）（·）的估计
• p（x）的估计'>3 F（t|x）、f（t|x）和ξ_p（x）的估计
•   3.1 F（t|x）的加权局部线性估计
•     3.1.1 F（t|x）的加权局部线性校准估计
•     3.1.2 F（t|x）的加权局部线性插值估计
•     3.1.3 F（t|x）的加权局部线性逆概率估计
•   3.2 f（t|x）的加权局部线性估计
• p（x）的加权局部线性估计'>  3.3 ξ_p（x）的加权局部线性估计
•   3.4 F（t|x）的各个估计的解
• 4 条件和定理
•   4.1 注记和定理的条件
•   4.2 多元条件分布函数的渐近正态性
•   4.3 多元条件密度函数的渐近正态性
•   4.4 多元条件分位数的渐近正态性
• 5 模拟研究
•   5.1 一维情形
•   5.2 二维情形
• 6 证明
• 7 总结
• 参考文献
• 附录
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 傅吴鑫

导师: 王江峰

关键词: 删失指标,随机缺失,多元条件分位数,局部线性估计,渐近正态性

来源: 浙江工商大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 浙江工商大学

分类号: O212.1

DOI: 10.27462/d.cnki.ghzhc.2019.000436

总页数: 44

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