导读:本文包含了交叉立方体论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:立方体,折迭,网络,限制性,哈密,模型,拓扑。
交叉立方体论文文献综述
蔡学鹏,杨伟,杜洁,任佰通[1]（2019）在《交换折迭交叉立方体的连通度和超连通度（英文）》一文中研究指出交叉立方体CQ_n和交换交叉立方体ECQ(s,t)是计算机系统里常用的2个拓扑结构.CQ_n中系统地移除了一些边后,获得了交换交叉立方体ECQ(s,t).在ECQ(s,t)的基础上增加了一些边,就获得了一个新的互连网络交换折迭交叉立方体EFCQ(s,t).连通度和超连通度是衡量互连网络可靠性和容错性的2个重要参数.证明了EFCQ(s,t)的连通度和超连通度分别等于其最小度和最小边度.(本文来源于《吉首大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
蔡水英[2]（2019）在《交叉立方体的最大导出子图与拥塞》一文中研究指出设ε_(LTQ_n)(m)与ε_(CQ_n)(m)分别表示局部扭曲立方体与交叉立方体的由m个点所导出子图的最大边数。证明了ε_(LTQ_n)(m)=ε_(CQ_n)(m)=g(m)=■(r_i/2+i)2~(r_i),其中r_0> r_1>…> r_k,k为非负整数,且满足m=■2~(r_i)。通过交叉立方体的最大导出子图得到拥塞,从而证明了张静所提出的在一维阵列波分复用光网络中实现半双工和全双工交叉立方体通信模式所需波长数的最优性。(本文来源于《科技风》期刊2019年13期）
蔡学鹏,艾尔肯·吾买尔[3]（2018）在《交叉立方体的限制性连通度（英文）》一文中研究指出G是一个图,h是一个正整数,一个图G的h-限制性连通度是使得G删除G中的某个点集使得G不连通且每个分支中点的度数至少是h的最小点集的基数.交叉立方体网络是超立方体的一个变形,在平行计算系统当中交叉立方体是最重要的网络之一.该文证明了n维交叉立方体2-和3-限制性连通度分别是4n-8(n≥4)和8n-24(n≥5).(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
郝燕丽[4]（2018）在《扩展k元n立方体的1-好邻诊断度和交换交叉立方体的2-限制连通度》一文中研究指出许多多重处理器系统用互连网络(简称网络)作为它的基础拓扑并且网络通常用图表示,其中顶点表示处理器,边表示处理器之间的通信链路.我们交替使用图和网络.连通度是衡量互连网络容错性的重要参数.由于一个大规模的计算机系统是由成千上万个计算机处理器组成,因此在这种复杂的操作环境下会有更多的处理器可能发生故障.为了更好的研究系统的容错性,1996年,J.Fabreg和M.A.Fiol提出了互联网络的k-限制连通度.诊断度是度量多重处理器系统故障诊断能力的重要参数.然而,在系统中一些处理器可能是故障的.所以,为了保证计算机系统的可靠性,系统中的故障处理器应该被诊断出来并被非故障处理器替换.识别故障处理器的过程被称为系统诊断.诊断度被定义为系统能够被诊断出的故障处理器的最大数目.传统的诊断度允许点的邻点全为故障点.但是在大型多重处理器系统中这种故障出现的概率极小.因此,2015年,Lai等提出了系统的条件诊断度,它限制系统中任意一个处理器至少与一个非故障处理器相邻.2012年,Peng等提出了系统的g-好邻诊断度,它限制每个非故障顶点都至少有9个非故障点与之相邻.并且研究了超立方体在PMC模型下的g-好邻诊断度.为了测量多重处理器系统的诊断度,很多诊断模型已经被提出.尤其是PMC模型和MM*模型,这两个模型被广泛使用.在PMC模型和MM*模型下已经有许多的研究成果.下面是本文的主要内容:第一章:简单介绍一下本文的研究背景和研究现状,给出图论中的一些基本概念,扩展k元n立方体AQn,k和交换交叉立方体ECQ(s,t)的定义,以及两个着名的故障诊断模型(PMC模型和MM*模型).第二章:证明了扩展k元n立方体在PMC模型和MM*模型下的1-好邻诊断度是8n-9(n≥ 4,k≥ 4).第叁章:证明了交换交叉立方体ECQ(s,t)的2-限制连通度是3s-2(2 ≤ s ≤第四章:工作总结.(本文来源于《河南师范大学》期刊2018-04-01）
蔡学鹏[5]（2017）在《折迭交叉立方体的超连通度和交叉立方体的限制性连通度》一文中研究指出G是一个图,h是一个正整数,一个图G的h-限制性连通度(h-限制性边连通度)是使得G删除G中的某个点集(边集)使得G不连通且每个分支中点的度数至少是h的最小点集(边集)的基数.特殊地,1-限制性连通度(1-限制性边连通度)又称为超连通度(超边连通度).h-限制性连通度参数是传统连通度参数的一个广义化,并且它提高了连通度测量的准确性.研究表明如果互联网络有限制性连通度的特性则它是更可靠的并且比其它网络有一个更低的点的容错率.n维超立方体Q_n在平行计算系统当中是最流行的网络之一.n维交叉立方体CQ_n是Q_n的一个变形.张在文章[Folded-crossed hypercube:a complete interconnection network,J.Syst.Archit.47(2002)917-922]中介绍了一个由交叉立方CQ_n增加2n-1条边后得到新的一个网络n维折迭交叉立方体FCQ_n.本文第一部分,我们证明了n维折迭交叉立方体FCQ_n的超连通度和超边连通度都是2n,n≥4.第二部分证明了n维交叉立方体CQ_n的2-和3-限制性连通度分别是4n-8,n≥4和8n-24,n≥5.(本文来源于《新疆大学》期刊2017-05-29）
周东仿[6]（2017）在《交换交叉立方体上若干性质的研究》一文中研究指出高性能计算机是一个可以处理海量数据和大型应用的计算机系统,它在教育、科研、石油、气象等多个领域发挥着日益重要的作用。近年来,随着高性能计算机技术应用的不断加深,系统内的处理器变得越来越多,由此引起的用于连接处理器的互连网络的规模也随之相应扩大。高性能计算机系统的性能在很大程度上取决于互连网络的性质。衡量一个互连网络性质优劣的重要标准是图的嵌入能力。作为常用的网络拓扑结构,圈和路径具有结构简单、度数小、通信代价小等优良特性,它们在并行计算等领域被大量应用。因此,互连网络中的圈和路径嵌入问题也是并行处理的一个重要课题。然而,将任意长度的圈和路径嵌入到一般互连网络中的求解问题是NP难的。互连网络的哈密顿性质可以被看作是在互连网络中圈和路径嵌入的一个特例。它在数据通信中具有重要的应用,如果在互连网络的多播路由算法中使用哈密顿圈或哈密顿路径,则能够有效地减少或避免死锁和拥塞。此外,哈密顿性质在互连网络的故障诊断中也有重要应用。因此,研究互连网络的哈密顿性质具有重要意义。随着并行计算机系统规模的不断扩大,系统中处理器或处理器间通信链路不可避免地会出现故障,这就带来了系统在可靠性和可使用性方面的问题。解决这一问题的方法就是容错技术,而故障诊断是进行容错处理的关键步骤。故障诊断就是识别出发生故障的处理器或通信链路,它可以在不增加系统额外硬件成本和维护开销的情况下,达到提高系统可靠性和可用性的目的。因此,研究互连网络的故障诊断是一个具有重要意义的课题。交换交叉立方体网络(Exchanged Crossed Cube,简称为ECQ网络)是一种性能优良的互连网络,如具有较好的路由性能(低直径)、较少网络链路数、高扩展性等,并能够支持超大规模的互连网络。研究ECQ网络的可嵌入性、容错性和可诊断性,可以为其应用于高性能计算等领域提供理论依据。因此,该研究具有重要的理论与应用价值。本文研究内容分为以下叁个部分:1.我们证明了ECQ网络具有很好的哈密顿性质,主要结论如下:(1)证明了当s≥2和t≥3时,ECQ(s,t)中任意两个不同顶点之间不仅存在哈密顿路径,而且存在比哈密顿路径长度少1的路径。(2)给出了ECQ(s,t)上任意两个不同顶点之间一条哈密顿路径的构造算法,并分析了算法的时间复杂度。(3)在(2)的基础上,我们还给出了ECQ(s,t)上哈密顿圈的构造算法,并分析了算法的时间复杂度。(4)我们证明了对于任意的整数s≥2,t≥3和s≤t,ECQ(s,t)是(s-2)-哈密顿连通的和(s-1)-哈密顿的。2.我们研究了ECQ网络的可嵌入性问题,给出了如下研究结果:(1)对于任意的整数s≥2和t≥3,证明了在ECQ(s,t)中包含长度从4到2s+t+1的圈(除ECQ(2,3)和ECQ(3,3)中不包含长度为9的圈外)。(2)证明了对于任意的整数3≤s≤t E Q s t，中任两个不同顶点之间都存在长度为l的路径,其中[s+1/2]+[t+1/2]+ 5≤l≤2s+t-1 + 5 ≤ l ≤ 2s+t+1-1。注意:ECQ(s,t)的直径是[s+1/2]+[t+1/2]+2。(3)证明了对于任意的整数s ≥ 3和t ≥ 4,ECQ(s,t)中任两个不同顶点之间都存在长度为l的路径,其中「s+]+「t+]+ 4 ≤ ≤ 2s+t+1-1。3.我们研究了ECQ网络的可诊断性,得出了如下结论:对于任意的整数1 ≤ s ≤ t,证明了ECQ(s,t)在悲观策略下基于PMC模型和MM*模型的诊断度都为2s。综上所述,在相同维度下,尽管ECQ网络仅有交叉立方体网络中约一半的边数,但它依然很好地保持了交叉立方体网络所拥有的哈密顿性质、圈嵌入能力和路径嵌入能力;ECQ网络除了比交换超立方体网络拥有较小的通信传输延迟外,其诊断能力依然与相同条件下交换超立方体网络的诊断能力一样。(本文来源于《苏州大学》期刊2017-05-01）
张欣[7]（2017）在《交叉立方体连通圈网络及其变种的性质研究》一文中研究指出互连网络是超级计算机的重要组成部分.在设计和选择一个互连网络的拓扑结构时,Hamilton性和可靠性是评估网络性能的重要指标,而条件连通度和限制连通度为衡量网络的可靠性提供了度量参数.本文讨论了交叉立方体连通圈网络和交叉立方体连通圈n-元卡积网络拓扑结构中的几个问题,主要结果如下:1.交叉立方体连通圈网络的主要结论:(1)本文中证明了交叉立方体连通圈网络不是点可迁的,也不是边可迁的;(2)证明了CQCC(n)不是Cayley图;(3)给出了一种求直径的算法,并且给出了CQCC(n)的直径的上(下)界;(4)给出了CQCC(n)的条件点连通度和简单的限制点连通度.2.对CQCC(n)又做了如下工作:(1)2010年,师海忠提出了一个猜想:CQCC(n)(n ≥ 3)可分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并.在本文中通过讨论n为偶数、奇数的情况证明了以上猜想成立,从而证明了交叉立方体连通圈网络是带弦环网络;(2)给出了CQCC(n)(n = 3,4,5,6)的边不交的Hamilton圈和完美对集.3.师海忠设计出了一种互连网络——交叉立方体连通圈n-元卡积网络CQCC(d1,d2,…,dn),在本文中给出了,(1)CQCC(d1,d2,…,dn)的-些基本性质;(2)CQCC(d1,d2,…,dn)的条件点连通度和简单的限制点连通度.(本文来源于《西北师范大学》期刊2017-05-01）
马晓蕾[8]（2017）在《n维交叉立方体的连通度和诊断度》一文中研究指出连通度和诊断度是度量多处理器系统故障诊断的重要参数.为了保证计算机系统的可靠性,系统中的故障处理器应该被诊断出来并被非故障处理器替换.识别故障处理器的过程称为系统的诊断.诊断度被定义为系统能够被诊断出的故障处理器的最大数目,它在衡量互连网络的可靠性和故障容错方面起着重要的作用.在经典的系统级故障诊断方法中,网络通常被假定为任一处理器的邻集可能同时故障.但是,在大型多处理器系统中这种故障出现的概率极小.因此,Lai等提出了网络的条件诊断度,它限制在系统中任意故障集不包含任意顶点的所有邻点.2012年,Peng等提出了g-好邻诊断度,它限制每个非故障顶点至少有g个非故障邻点.2016年,Zhang等提出了g-限制诊断度,它要求每个非故障分支至少有g+1个非故障顶点. 1996年,J. Fabrega和M.A. Fiol提出了g-限制连通度,记作κ(g)(G). n维交叉立方体是超立方体的一个重要变形.Preparata等首次提出了系统级故障诊断模型,称为PMC模型.它是通过两个相邻的处理器之间相互测试来完成系统的诊断.Maeng和Malek提出了MM模型.在这个模型下,一个顶点向它的两邻点发出相同的任务,然后比较它们反馈的结果.Sengupta和Dahbura提出了一个特殊的MM模型,也就是MM*模型,并且在MM*模型中每个顶点必须测试它的任意一对相邻的顶点.如果系统是可诊断的,为了识别系统中的错误节点,他们还在MM*模型下提出了一个多项式算法.下面是本文的主要内容:第一章,简单介绍一下本文的研究背景和研究现状,图论中的一些基本概念,n维交叉立方体CQn的定义,以及两个着名的故障诊断模型,即,PMC模型和MM*模型.第二章,我们首先证明了n维交叉立方体CQn的1-好邻连通度是2n-2 (n≥4).然后,我们又证明了n维交叉立方体CQn在PMC模型(n ≥ 4)和MM*模型(n ≥ 5)下的1-好邻诊断度是2n-1.第叁章,我们首先证明了n维交叉立方体CQn的2-限制连通度是3n-5 (n ≥ 5)以及n维交叉立方体CQn (n ≥ 5)是(3n-5)紧超2-限制连通的.然后,我们又证明了n维交叉立方体CQn 在PMC模型(n≥5)和MM*模型(n≥6)下的 -限制诊断度是3n 3.第四章,我们首先证明了n维交叉立方体CQn的2-好邻连通度是4n - 8 (n ≥ 5)以及n维交叉立方体CQn(n≥ 6)是(4n-8)紧超2-好邻连通的.然后,我们又证明了n维交叉立方体CQn 在PMC模(n≥ 5)和MM* 模型(n > 5) 下的2-好邻诊断度是4n - 5.第五章,我们首先证明了n维交叉立方体CQn的3-限制连通度是4n-9(n≥5)以及n维交叉立方体CQ(n ≥ 7)是(4n-9)紧超3-限制连通的.然后,我们又证明了n维交叉立方体CQn在PMC模型(n≥5)和MM*模型(n ≥ 7)下的3-限制诊断度是4n - 6.(本文来源于《河南师范大学》期刊2017-05-01）
张兴[9]（2017）在《超立方体和交换交叉立方体的可靠性及故障诊断研究》一文中研究指出随着多处理器系统的应用越来越广泛,系统的规模也迅速增长。由于自身使用寿命及各种外界干扰,多处理器系统中一些处理器不可避免会发生故障。并且随着系统规模的增长,处理器发生故障的概率也会随之而增加。因此,在多处理器系统的设计及实现过程中,系统的可靠性和有效性是关键问题。系统诊断即为确定系统中故障处理器的过程。在处理器发生故障时,故障处理器的诊断发挥着重要的作用。在系统中,可以保证被检测到的最大的故障节点数称为该系统的可诊断数。可诊断数对于故障诊断扮演着重要的角色。h额外条件可诊断数作为一个新的参数可以更好的衡量系统的诊断能力。Zhang et al.在PMC模型下研究了超立方体的h额外条件可诊断数。本文中,我们通过拓宽参数h的范围进而拓展他们的结论。拓展结果为:在PMC 模型下,当n-3 ≤ h ≤ 3n-7,n ≥ 9 时,=kh(Qn)+h。在MM*模型下,由于Zhang et al.添加了更严格的条件,因此所确定的并非真实的h额外条件可诊断数。本文将Zhang et al.的h额外条件可诊断数修正为h额外[n-1/2]点限制可诊断数,并将其关于h和n的参数范围进行拓展,进而得到以下结论:在MM*模型下,当3≤h≤n/2-1,n≥9时,超立方体的h额外2n点限制可诊断数为t(n,2n)(Q,n)=kh(Qn)+h。本文还研究了点边混合故障下的超立方体的可诊断性。由于现实中,故障点和故障边可能会同时发生,因此研究点边混合故障情况下互连网络的可诊断性也非常重要。本文提出了一个新的参数名为h边容错可诊断数。在系统G中发生故障的边不超过h时,可以保证被检测到的最大的故障节点数称为h边容错可诊断数,记作:teh(G)。显然0边容错可诊断数即为传统的可诊断数。本文还研究了超立方体在PMC模型下的h边容错可诊断数并且得到当1 ≤ h<n,≥ 3时,teh(Qn)= n-h。最后,本文研究了交换交叉立方体的2额外连通度。作为衡量系统容错能力的一项标准,连通度和边连通度存在诸多缺陷。因此,Harary通过限制非连通子图G-F中的连通分支满足某些特性而提出了条件连通度,其中G,F分别表示互连网络及其故障顶点集。J.Fabrega和M.A.Fiol提出的h额外连通度为一种特殊的条件连通度。交换交叉立方体作为超立方体的一种变形具有更多良好的性质,如:直径较小,链接规模小、成本低等。本文得到当3≤s≤t时,交换交叉立方体的2额外连通度为k2(ECQ(s,t))=3s-2。(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2017-05-01）
苏杭[10]（2016）在《交叉立方体容错路径嵌入和容错边泛圈性研究》一文中研究指出在研究网络拓扑结构时,运用图论来构建模型是常见的方法。而路径嵌入和泛圈性是研究网络拓扑结构容错性时不可回避的内容,从而越来越受人们的关注。提高网络的容错性能够改善大型网络的抗故障性。作为超立方体Qn的变形网络结构,交叉立方体CQ,相较于超立方体Qn有许多更优的性能。尽管交叉立方体CQn和普通的超立方体Q。有相同数量的顶点和相同的结点度,但交叉立方体的直径大约是普通超立方体的一半。因此CQn不但具备Q。现有的优点,而且改进了Qn的不足,而容错性是研究网络拓扑结构中必须要考虑的因素,毕竟一个大型网络在运行时总会出现节点和线路或者单独或者同时出现问题的情况。基于此,考虑网络的容错性对于一个大型网络就很重要。令fv表示为CQn中的错误点数,fc表示为CQn中的错误边数。本文通过当n较小时运用计算机程序搜索和当n较大时进行数学归纳法这两种方法,研究了CQn容错路径嵌入问题和容错边泛圈性质,得出了如下结果：(1)对于任意n(n≥5),F(?)y(CQn)U E(CQn),当|F|≤n-2时,对于CQn-F中的任意两个正确点(与度为2的顶点相邻的一对顶点除外)在CQn-F中存在一条长为l的正确路径连接这两点,其中,l满足2n-1≤l≤2"-fv-1。(2)证明了对于任意一条边e=(u,v)∈E(CQn),当O≤fv,+fe≤n-2,n≥5时,对于CQn中的任意一个正确边e,CQn都能存在一条长为l(6≤l≤2n-fv,l≠7)且包含这个边e的正确圈C。(本文来源于《大连理工大学》期刊2016-06-07）
交叉立方体论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设ε_(LTQ_n)(m)与ε_(CQ_n)(m)分别表示局部扭曲立方体与交叉立方体的由m个点所导出子图的最大边数。证明了ε_(LTQ_n)(m)=ε_(CQ_n)(m)=g(m)=■(r_i/2+i)2~(r_i),其中r_0> r_1>…> r_k,k为非负整数,且满足m=■2~(r_i)。通过交叉立方体的最大导出子图得到拥塞,从而证明了张静所提出的在一维阵列波分复用光网络中实现半双工和全双工交叉立方体通信模式所需波长数的最优性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
交叉立方体论文参考文献
[1].蔡学鹏,杨伟,杜洁,任佰通.交换折迭交叉立方体的连通度和超连通度（英文）[J].吉首大学学报(自然科学版).2019
[2].蔡水英.交叉立方体的最大导出子图与拥塞[J].科技风.2019
[3].蔡学鹏,艾尔肯·吾买尔.交叉立方体的限制性连通度（英文）[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2018
[4].郝燕丽.扩展k元n立方体的1-好邻诊断度和交换交叉立方体的2-限制连通度[D].河南师范大学.2018
[5].蔡学鹏.折迭交叉立方体的超连通度和交叉立方体的限制性连通度[D].新疆大学.2017
[6].周东仿.交换交叉立方体上若干性质的研究[D].苏州大学.2017
[7].张欣.交叉立方体连通圈网络及其变种的性质研究[D].西北师范大学.2017
[8].马晓蕾.n维交叉立方体的连通度和诊断度[D].河南师范大学.2017
[9].张兴.超立方体和交换交叉立方体的可靠性及故障诊断研究[D].西安电子科技大学.2017
[10].苏杭.交叉立方体容错路径嵌入和容错边泛圈性研究[D].大连理工大学.2016
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