导读:本文包含了分裂代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:δ-Jordan李超代数,分裂,根系
分裂代数论文文献综述
曹燕,刘艳丽,刘军亭[1]（2019）在《分裂的δ-Jordan李超代数的结构》一文中研究指出研究了带有对称根系的任意分裂δ-Jordan李超代数的结构.定义了分裂的δ-Jordan李超代数,给出了这个代数的根连通,并利用根连通这种工具,刻画了这样的代数L具有■的形式.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
张轶,陈华喜[2]（2019）在《分裂的正则双Hom-Poisson代数结构》一文中研究指出作为分裂的正则Hom-Poisson代数的自然推广,介绍了一类分裂的正则双Hom-Poisson代数.利用这类代数根连通的发展技巧,证明了分裂的正则双Hom-Poisson代数B可写成■,其中U为极大α交换子代数H的子空间,I_([α])为B的理想,若[α]≠[β],则满足[I_([α]), I_([β])]+I_([α])I_([β])=0.在一定条件下,描述了B的最大长度和它的半单性.(本文来源于《云南大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
武秀美,李诚举,姜同松[3]（2018）在《分裂四元数环上的代数结构》一文中研究指出把友向量的概念推广到分裂四元数环上,借助分裂四元数的复表示研究了分裂四元数的一系列代数性质,并给出了相应问题的论证方法,从而建立了一套分裂四元数力学的简单数学方法.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年21期）
曹燕[4]（2018）在《分裂的δ-Jordan李代数的单性》一文中研究指出研究带有对称根系的分裂的δ-Jordan李代数的结构,利用根连通的性质,得到带有对称根系的分裂的δ-Jordan李代数是单的充分必要条件;给出带有对称根系的分裂的δ-Jordan李代数分解成若干单理想直和的充分条件,每个理想是所有非零根连通的分裂的δ-Jordan李代数。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2018年03期）
代海莎,柴维君,夏利猛[5]（2017）在《W型限制李代数的内余分裂问题》一文中研究指出研究正特征域上的一类李代数W(n;1=)的内余分裂问题。李代数W(n;1=)是正特征域F上的一类单的限制型李代数,假设域特征Char F=p是奇数,在n=1,p≥5和n≥2两种情况下,分别证明李代数W(n;1=)上不可能存在内余分裂结构。由于n=1,p=3时W(n;1=)是内余分裂的,证明李代数W(n;1=)是内余分裂李代数,当且仅当n=1,p=3。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2017年03期）
代海莎[6]（2017）在《W型限制李代数的内余分裂问题》一文中研究指出正特征域上非限制李代数W(P,λ)的内分裂问题已经讨论过了,经过进一步的研究发现,正特征域上的另一类W(?)限制李代数也具有的内余分裂结构。本文研究的是域F的特征CharF=P是奇数时,李代数的内余分裂问题,证明了李代数是内余分裂的,当且仅当n=1,p=3。(本文来源于《江苏大学》期刊2017-06-01）
曹燕[7]（2017）在《分裂的δ Jordan-Lie代数的结构》一文中研究指出研究带有对称根系的任意分裂的δJordan-Lie代数的结构,定义分裂的δJordan-Lie代数,给出此代数的根连接;利用根连接这种工具,刻画代数L,具有形式L=U+∑[j]∈Λ/~I[j],其中U是极大Abelian子代数H的一个子空间,I[j]是L的一个理想,并且满足如果[j]≠[k],有[I[j],I[k]]=0。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2017年02期）
王茂香[8]（2017）在《分裂四元数矩阵几类代数问题的算法研究》一文中研究指出分裂四元数代数是结合代数,同时也是不可交换的四维Clifford代数,它包含零因子,幂零元和非平凡的幂等元.分裂四元数环和四元数环是两种不同的非交换四维Clifford代数,后者是一个非交换的体,而前者不是.因此,分裂四元数环的代数结构比四元数环的代数结构更为复杂.当物理学家们在研究经典力学和Non-Hermitian量子力学的关系时,他们发现这些力学与四元数和分裂四元数有很大的联系.这一发现使得运用四元数和分裂四元数的代数方法去解决经典力学中富有挑战性的问题成为可能.本文主要对分裂四元数的代数方法问题进行研究,如分裂四元数的矩阵方程问题和矩阵的逆的问题和矩阵的秩的问题等.文章结构如下:第一章,主要介绍分裂四元数的代数方法在物理学中的应用的研究背景和发展现状,以及本文的主要研究成果.第二章,探讨分裂四元数矩阵是否可对角化的代数方法.通过在分裂四元数环中给出矩阵的两种代数技巧,得到两种代数方法使分裂四元数矩阵可实现对角化,最后通过算例验证有效性.第叁章,寻找代数方法解分裂四元数线性方程组.首先,给出异于问题一中的分裂四元数矩阵的另一种复表示方法.其次,结合分裂四元数矩阵的复表示矩阵定义分裂四元数矩阵的秩的概念,并得到了求解分裂四元数线性方程组的一种代数方法及相应算法.最后,用算例来说明此方法的可行性.第四章,研究用Cramer法则解分裂四元数线性方程组.首先,通过利用问题二中矩阵的代数技巧,自定义矩阵的行列式等概念并取得相应结果.然后,根据上面的讨论,可得分裂四元数环上线性方程组的Cramer法则.最后,用算例来说明此方法的可行性.第五章,研究分裂四元数环中表示形式为方程(SQQP) x2 + bx+ c = 0的零点问题.按照在实数域上求解SQQP方程的理论,把分裂四元数环中SQQP方程化简为一个带二次约束条件的含未知数的实线性方程组,得到解SQQP的一种算法,给出算例来证明此方法是可行的.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2017-03-10）
徐丽薇[9]（2016）在《正特征域上一类李代数的内余分裂问题》一文中研究指出关于余分裂李代数和内余分裂李代数的问题已经有了很多的研究成果,但是与正特征域上内余分裂李代数有关的结论还是比较少的。本文研究了数域Zn且其特征p为奇数上的一类李代数W(p,λ)的内余分裂问题,李代数W(p,λ)的运算满足[ym,i,yn,j]=niym+n-εi,j-mjym+n-εj,i,其中εi表示Zpλ中的第i个分量为1,其他分量为零的元素。李代数W(p,λ)中的特殊情况λ=1已经被证明是余分裂的,同时也给出了一类非半单的余分裂李代数。通过讨论内余分裂李代数的定义得到相关条件,并借助所得条件讨论此类李代数上可能存在的内余分裂结构,最终得到当且仅当λ=1,p=3时,李代数W(p,λ)是内余分裂李代数。此结论同时也给出了一类余分裂但不是内余分裂的李代数的例子,即李代数W(p,1),这里p≥5.(本文来源于《江苏大学》期刊2016-06-01）
夏利猛,徐丽薇,沈彩霞[10]（2015）在《正特征域上一类李代数的内余分裂问题》一文中研究指出关于李代数的余分裂和内余分裂的问题已有很多研究,但是关于正特征域上的相关结论还比较少。研究具有奇数特征p的数域上的一类李代数W(p,λ)的内余分裂问题,此类李代数中的特殊情况(λ=1)被证明是余分裂的(Xia,2012年)。通过讨论此类李代数上可能存在的余分裂结构,证明此类李代数是内余分裂李代数,当且仅当λ=1,p=3。此结果同时也给出了一类余分裂但不是内余分裂的李代数的例子。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2015年06期）
分裂代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
作为分裂的正则Hom-Poisson代数的自然推广,介绍了一类分裂的正则双Hom-Poisson代数.利用这类代数根连通的发展技巧,证明了分裂的正则双Hom-Poisson代数B可写成■,其中U为极大α交换子代数H的子空间,I_([α])为B的理想,若[α]≠[β],则满足[I_([α]), I_([β])]+I_([α])I_([β])=0.在一定条件下,描述了B的最大长度和它的半单性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分裂代数论文参考文献
[1].曹燕,刘艳丽,刘军亭.分裂的δ-Jordan李超代数的结构[J].东北师大学报(自然科学版).2019
[2].张轶,陈华喜.分裂的正则双Hom-Poisson代数结构[J].云南大学学报(自然科学版).2019
[3].武秀美,李诚举,姜同松.分裂四元数环上的代数结构[J].数学的实践与认识.2018
[4].曹燕.分裂的δ-Jordan李代数的单性[J].黑龙江大学自然科学学报.2018
[5].代海莎,柴维君,夏利猛.W型限制李代数的内余分裂问题[J].黑龙江大学自然科学学报.2017
[6].代海莎.W型限制李代数的内余分裂问题[D].江苏大学.2017
[7].曹燕.分裂的δJordan-Lie代数的结构[J].黑龙江大学自然科学学报.2017
[8].王茂香.分裂四元数矩阵几类代数问题的算法研究[D].曲阜师范大学.2017
[9].徐丽薇.正特征域上一类李代数的内余分裂问题[D].江苏大学.2016
[10].夏利猛,徐丽薇,沈彩霞.正特征域上一类李代数的内余分裂问题[J].黑龙江大学自然科学学报.2015
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