导读:本文包含了模糊化拓扑论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:拓扑,模糊,算子,空间,线性,直觉,同构。
模糊化拓扑论文文献综述
卢培[1]（2017）在《强模糊范数所诱导的模糊化拓扑》一文中研究指出模糊赋范线性空间理论是模糊分析学的重要组成部分,模糊赋范空间中的拓扑结构一直成为众多学者的关注热点.基于强模糊度量空间,本文对强模糊赋范空间中的模糊化拓扑进行了较为细致的研究,主要内容如下:一、引入强模糊赋范线性空间的概念,给出强模糊赋范空间上具有层次结构的分明拓扑族,并利用此分明拓扑族确定强模糊赋范空间上的模糊化拓扑.证明了模糊化拓扑与线性运算的相容性.给出了强模糊赋范线性空间序列收敛度的模糊范数式刻画,利用序列收敛度的概念,给出了模糊化拓扑与线性运算相容性的另一种证明.研究了强模糊赋范线性空间中映射的连续性问题.二、给出了有限个模糊赋范线性空间乘积模糊范数的两种定义,证明了两种模糊范数确定的拓扑等价.引入了可数个模糊赋范线性空间乘积的定义,研究了可数个模糊赋范乘积空间的拓扑结构.特别地,证明了有限个强模糊赋范乘积空间确定的模糊化拓扑等于其因子空间模糊化拓扑乘积,可数个强模糊赋范乘积空间确定的模糊化拓扑强于其因子空间模糊化拓扑乘积.(本文来源于《南京师范大学》期刊2017-02-15）
刁瑞,赵文[2]（2016）在《模糊化弱拓扑和模糊化预拓扑》一文中研究指出在模糊化拓扑空间基础上,放宽了模糊化拓扑结构的公理体系,引入模糊化弱拓扑和模糊化预拓扑的概念,并且讨论了它们构成的范畴和模糊化拓扑空间范畴的关系.结果表明,模糊化拓扑空间范畴既是模糊化弱拓扑空间范畴的双余反射满子范畴,又是模糊化预拓扑空间范畴的双余反射满子范畴.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2016年18期）
杨小飞[3]（2016）在《模糊化拓扑空间的刻画》一文中研究指出给出模糊化拓扑滤子收敛空间的定义,证明了模糊化拓扑滤子收敛空间和模糊化拓扑空间在范畴意义下是同构的,并且讨论了和其它极限结构的关系。模糊化拓扑滤子收敛空间和模糊化拓扑网收敛空间是匹配的。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2016年02期）
严格[4]（2015）在《分明及模糊化拓扑线性空间中序列的模糊化理想收敛》一文中研究指出基于形式化语义方法建立起来的模糊化拓扑线性空间理论是模糊泛函分析的重要研究内容之一,对理论计算机科学中的空间知识表示及推理研究具有一定的推动作用.本文采用形式化语义方法研究拓扑线性空间中的模糊化理想收敛问题,主要内容如下：一、首先将理想概念进行模糊化,给出模糊化理想的概念,指出它与经典理想概念之间的关系.同时给出了非平凡的模糊化理想的具体例子.二、将模糊化理想收敛的概念引入到经典拓扑线性空间中,讨论了经典拓扑线性空间中模糊化理想收敛的若干性质,特别证明了T2拓扑线性空间中理想收敛极限的唯一性.引入了拓扑线性空间中序列的模糊化理想极限点与聚点的概念,研究了模糊化理想极限点集与模糊化理想聚点集之间的关系.证明了模糊化理想聚点集的支集是经典拓扑线性空间中的闭集.叁、给出模糊化拓扑线性空间中序列的模糊化理想收敛的概念,证明了在模糊化拓扑线性空间中模糊化理想收敛关于加法及数乘运算是封闭的.引入了模糊化理想L*收敛的概念,证明了模糊化理想L*收敛强于模糊化理想收敛.(本文来源于《南京师范大学》期刊2015-04-01）
王冰,孟凡友[5]（2013）在《点式模糊化拟一致结构诱导的双拓扑》一文中研究指出引入点式模糊化拟一致结构u,并由其分别导出了模糊化内部算子和模糊化闭包算子,进而诱导两个模糊化拓扑(?)和η_u.结果表明,若u是点式模糊化拟一致结构,则T_u=η_u不一定成立;若u是点式模糊化一致结构,则(?)=η_u成立.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2013年13期）
王冰,庞斌[6]（2012）在《模糊化拟一致结构导出的拓扑》一文中研究指出从模糊化拟一致结构μ出发,分别导出了模糊化内部算子和模糊化闭包算子,进而导出了两个模糊化拓扑τμ和ημ.结果表明,若μ是模糊化拟一致结构,则τμ=ημ不一定成立;若μ是模糊化一致结构,则τμ=ημ成立。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2012年05期）
付云鹏,袁学海,徐红艳,王利香[7]（2012）在《直觉权与直觉模糊化拓扑的关系》一文中研究指出通过提出直觉权和直觉模糊化拓扑的概念,阐述了直觉模糊化拓扑可以通过直觉权来刻画,给出了应用直觉权来刻画直觉模糊化拓扑的具体方法,证明了任一个直觉权可以确定一个直觉模糊化拓扑,任一个直觉模糊化拓扑可以确定一个直觉权,并且直觉权与直觉模糊化拓扑之间存在一一对应的关系.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
陈芳芳[8]（2011）在《模糊化拓扑若干问题的研究》一文中研究指出本文在完全分配格的格值环境下,主要关注L—fuzzifying(不分明)拓扑学中如下的问题:(1)L—fuzzifying拓扑结构与可延L—fuzzy(格值)拓扑结构相互确定的问题;(2)L—fuzzifying拓扑空间范畴和可延L—fuzzy拓扑空间范畴之间是否存在伽罗瓦(Galois)联络现象的问题；(3)可延L—fuzzy拓扑空间的子空间和商空间的构造问题.文章首先提供了L—fuzzifying拓扑结构和可延L—fuzzy拓扑结构相互转化的方法,并且研究了L—fuzzifying拓扑空间范畴和可延L—fuzzy拓扑空间范畴之间的关系,文中结果表明,L—fuzzifying拓扑空间范畴和可延L—fuzzy拓扑空间范畴之间存在Galois联络；其次,界定了可延L—fuzzy拓扑空间中子空间和商空间的具体构造方法,研究了它们的合理性；最后,对文献中不分明化闭包算子和网式收敛理论的若干错误给出了注记.文章由五部分组成：第一部分是引言.作者介绍了模糊化拓扑的产生背景,研究现状以及研究此课题的理论意义,给出本文的主要研究问题.第二部分是预备知识.本章主要介绍了文中所用到的一些定义和符号,并对L—fuzzy拓扑空间、可延L—fuzzy拓扑空间、L—fuzzifying拓扑空间、范畴、闭包算子和网式收敛结构的一些基本知识进行了回顾.第叁部分是关于L—fuzzifying拓扑结构和可延L—fuzzy拓扑结构相互转化方法的研究.作者首先给出了可以实现L—fuzzifying拓扑结构和可延L—fuzzy拓扑结构相互转化的两个映射；然后进一步证明了这两个映射恰好构成L—fuzzifying拓扑空间范畴和可延L—fuzzy拓扑空间范畴之间的函子；最后,证明了L—fuzzifying拓扑空间范畴和可延L—fuzzy拓扑空间范畴之间存在Galois联络.第四部分关注可延L—fuzzy拓扑空间中子空间和商空间的构造问题.作者首先界定了可延L—fuzzy拓扑空间的子空间和商空间的具体形式,然后证明了可延L—fuzzy拓扑空间的子空间和商空间的合理性.第五部分针对文献中关于不分明化闭包算子及网式收敛结构理论中的主要错误结论进行了勘误.(本文来源于《中国海洋大学》期刊2011-06-30）
付云鹏[9]（2008）在《权与模糊化拓扑》一文中研究指出通过引入权的概念,说明了模糊化拓扑可以通过权来刻画.给出了如何具体应用权来描述模糊化拓扑.首先,引入模糊化拓扑的定义,并在此基础上讨论了权和反模糊子群之间的一一对应关系.(本文来源于《辽宁大学学报(自然科学版)》期刊2008年01期）
安丰波,方进明[10]（2005）在《模糊化(拓扑)导算子的公理化》一文中研究指出将模糊化(拓扑)导算子进行了公理化,并且给出了若干模糊化(拓扑)导算子的刻画;同时建立了模糊化(拓扑)导算子和模糊化(拓扑)闭包算子之间的关系。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2005年04期）
模糊化拓扑论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在模糊化拓扑空间基础上,放宽了模糊化拓扑结构的公理体系,引入模糊化弱拓扑和模糊化预拓扑的概念,并且讨论了它们构成的范畴和模糊化拓扑空间范畴的关系.结果表明,模糊化拓扑空间范畴既是模糊化弱拓扑空间范畴的双余反射满子范畴,又是模糊化预拓扑空间范畴的双余反射满子范畴.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
模糊化拓扑论文参考文献
[1].卢培.强模糊范数所诱导的模糊化拓扑[D].南京师范大学.2017
[2].刁瑞,赵文.模糊化弱拓扑和模糊化预拓扑[J].数学的实践与认识.2016
[3].杨小飞.模糊化拓扑空间的刻画[J].山东大学学报(理学版).2016
[4].严格.分明及模糊化拓扑线性空间中序列的模糊化理想收敛[D].南京师范大学.2015
[5].王冰,孟凡友.点式模糊化拟一致结构诱导的双拓扑[J].数学的实践与认识.2013
[6].王冰,庞斌.模糊化拟一致结构导出的拓扑[J].模糊系统与数学.2012
[7].付云鹏,袁学海,徐红艳,王利香.直觉权与直觉模糊化拓扑的关系[J].江西师范大学学报(自然科学版).2012
[8].陈芳芳.模糊化拓扑若干问题的研究[D].中国海洋大学.2011
[9].付云鹏.权与模糊化拓扑[J].辽宁大学学报(自然科学版).2008
[10].安丰波,方进明.模糊化(拓扑)导算子的公理化[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2005
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