浅谈物体运动过程中的等效重力加速度

浅谈物体运动过程中的等效重力加速度

福建省南安市第三中学362305

一、斜面上的等效重力加速度

如右图,物体在光滑斜面上受到的合外力为重力沿斜面向下的分力mgsinθ。如果把斜面看成是竖直面,合外力就可以看成物体受到的新的的重力G`。等效重力加速度可以看成g`===gsinθ,方向沿斜面向下。

1.斜面上的类平抛运动

如右图,物体在光滑斜面上从O点沿水平方向抛出,在斜面上做类平抛运动。其运动规律满足

vx=v0,vy=g`t=gtsinθ。

Sx=v0t,Sy=g`t2=gt2sinθ。

2.斜面上的单摆运动

如下图,单摆运动周期T=2π=2π。

3.斜面上的圆周运动:

如右图,轻绳拴着小球在光滑斜面上绕着O点做圆周运动。

其在最高点a点的最小速度

va=g`r=grsinθ。

在最低点速度为vb时,绳子的拉力

T=mg`+=mgsinθ+。

二、复合场中的等效重力加速度(重力场和匀强电场)

1.竖直方向上的匀强电场

如右图,带电量为+q、质量为m的小球,在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场中,其受到的合外力F合=mq+Eq,且合外力为恒力,方向竖直向下。合外力看成新的重力G`,等效重力加速度g`=g+,方向竖直向下。

(1)类平抛运动规律:vx=v0,vy=g`t=(g+)t。

Sx=v0t,Sy=g`t2=(g+)t2。

(2)类单摆运动:其周期T=2π=2π。

(3)圆周运动:轻绳拴着带正电的小球在竖直向下的匀强电场中绕着O点在竖直面上做圆周运动。其在最高点最小速va=g`r=(g+)r。在最低点速度为vb时,绳子的拉力T=mg`+=mg+Eq+。

如果电场力方向竖直向上,且Eq<mg时,等效重力G`=mg-Eq,等效重力加速度g`=g-,方向竖直向下。若Eq>mg时,等效重力G`=Eq-mg,等效重力加速度g`=-g,方向竖直向上。若Eq=mg时,等效重力G`=0,等效重力加速度g`=0。

2.水平方向上的匀强电场

如右图,带正电的小球放在水平向右的匀强电场中,其重力和电场力的合力恒定,合力可以看成新的重力:G`=F合=(Eq)2+(mg)2,方向沿合外力方向。等效重力加速度:g`==,方向为沿G`方向。合外力看成新的重力后,G`方向为等效竖直方向。

(1)类平抛运功:

初速度方向应该满足垂直于G`的方向,以G`方向为竖直方向,其:

vx=v0,vy=g`t=()t,

Sx=v0t,Sy=g`t2=()t2。

(2)类单摆运动:

单摆运动的平衡位置应以G`方向为竖直方向对应的最低点。其周期T=2π=2π。

三、电梯中的等效重力加速度(电梯在竖直方向做变速直线运动)

1.当物体在竖直方向上运动的电梯中运动,且加速度方向向上,即超重状态时,以电梯为参考系,此时物体的等效重力加速度g`=g+a,方向向下。

(1)当物体在加速度为a、方向竖直向上的电梯中做平抛运动时,以电梯为参考系,其运动规律:

vx=v0,vy=g`t=(g+a)t;

Sx=v0t,Sy=g`t2=(g+a)t2。

(2)当物体在加速度为a、方向竖直向上的电梯中做单摆运动时,以电梯为参考系,其周期T=2π=2π。

(3)当物体在加速度为a、方向竖直向上的电梯中绕着O点在竖直方向上做圆周运动时,以电梯为参考系,其在最高点最小速度

vA=g`r=(g+a)r

在最低点速度为VB时,绳子的拉力

T=mg`+=m(g+a)+。

2.当电梯加速度方向向下,即失重状态时,以电梯为参考系,电梯中运动的物体的等效重力加速度g`=g-a,方向向下。当加速度a=g时,g`=0,物体为完全失重状态。

标签:;  ;  ;  

浅谈物体运动过程中的等效重力加速度
下载Doc文档

猜你喜欢