导读:本文包含了隐式代数曲线论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:曲线,代数,隐式,参数,近似,有理,迭代法。
隐式代数曲线论文文献综述
李华一[1]（2014）在《基于隐式化方法的代数曲线拟合技术》一文中研究指出曲线曲面拟合是计算机辅助几何设计（Computer AidedGeometric Design）中的一个基本研究课题。传统的曲线拟合是指构造过平面或空间离散点组的近似连续曲线。随着新的实际需求不断涌现，研究人员开始在理论上探索已知条件为若干条参数曲线段的曲线拟合问题，并发展出若干新的技术和方法。在经典几何造型中，参数曲线由于其构造简单，计算容易，图形显示方便等特点而被广泛应用；与此同时，隐式曲线也有其特有优势，如含有更多的形状信息、关于翻转等几何操作封闭、更适合某些特定领域等。研究参数表示和隐式表示的互化在几何造型中一直是热点和难点问题。本文的研究就是借鉴参数曲线近似隐式化思想，提出了一种新的曲线拟合方法。在近似隐式化方法的总体框架下，本文运用基于∞范数的传统近似隐式化方法和基于2范数的弱近似隐式化方法处理曲线拟合问题，并分别给出算法流程。本文稍后用实例说明了上述拟合方法的有效性和逼近效果，并讨论了函数基底的次数和基底个数的选择对拟合效果的影响，以及当参数曲线的曲率变化较大和相交曲线的交点处拟合的效果。(本文来源于《吉林大学》期刊2014-04-01）
金凯[2]（2011）在《参数曲线的近似隐式化及平面代数曲线的高效逼近》一文中研究指出代数方程由于在拓扑结构和表示等方面具有一些优于参数方程的性质,近年来一直是CAGD,计算机图形学,以及逆向工程学科中的一个热门话题.本文就就参数曲线的近似隐式化及平面正则代数曲线段的逼近问题给出了算法.本文主要分为两部分,参数曲线的近似隐式化及平面代数曲线的高效逼近.参数曲线的近似隐式化：首先我们在给定一个单项序,然后逐次将新得到的向量(赋值向量)投影到已经得到的向量张成的正交补空间中去,如果这个向量的长度小于给定的阈值,那么我们就相应的多项式在给定的点集上近似消逝,并把此多项式称为原参数曲线的近似隐式方程.进一步我们在次基础上还得到了插值法方向的近似算法.特别对于平面参数曲线的近似隐式化我们给出了不平凡的例子来证明该方法的有效性.本文的第二部分是关于平面代数曲线的高效逼近问题.由于平面曲线的拓扑结构的研究已经比较成熟,故我们是在已知代数曲线拓扑的前提下,考虑了如何对正则曲线段进行高效逼近：首先我们在代数曲线上的一点沿着正切向追踪一段,然后利用交替的牛顿迭代法来得到曲线上的另一点的值,重复下去从而达到逼近曲线的目的,尽管目前我们还没有完全实现此方法,但是我们已经证明了该方法的收敛性和正确性.(本文来源于《吉林大学》期刊2011-04-01）
姜占伟,韩旭里[3]（2006）在《隐式二次代数曲线插值》一文中研究指出目前,二次参数曲线在曲线曲面造型中应用非常广泛,起着至关重要的作用,因此对二次曲线的性质和应用的研究仍十分有意义。本文首先综述近年来有关二次曲线的研究,对各种方法的优缺点进行了客观的评价。然后根据叁次代数曲线的构造方法,提出一种新的二次曲线的构造方法,该方法通过几何量如控制点和切线来控制二次代数曲线的形状。文章在理论上对曲线的一系列性质进行了详细说明。(本文来源于《计算技术与自动化》期刊2006年S2期）
李爱荻[4]（2006）在《隐式代数曲线的有理参数化(II)》一文中研究指出曲线和曲面的隐式表示和参数表示各有其优点,为了能够利用两种表示方法的优点,必须能够有效的进行曲线曲面的两种表达形式的相互转换.文章研究了隐式代数曲线的有理参数化问题.给出平面叁次曲线有理参数化的有关理论,算法和实现.(本文来源于《大连铁道学院学报》期刊2006年01期）
李爱荻[5]（2005）在《隐式代数曲线的有理参数化(Ⅰ)》一文中研究指出曲线和曲面的隐式表示和参数表示各有其优点.为了能够利用两种表示方法的优点,必须能够有效地进行曲线曲面的两种表达形式的相互转换.研究隐式代数曲线的有理参数化问题.根据平面二次曲线有理参数化的有关理论,给出并讨论了二次曲线有理参数化的几何和代数算法,研制了相应的软件.所给出的实例,证明了此算法的有效性.(本文来源于《大连铁道学院学报》期刊2005年02期）
秦洪元[6]（2004）在《隐式代数曲线在CAGD中的性质及应用研究》一文中研究指出在计算机辅助几何设计(Computer aided geometrid design)领域中，熟知有两种定义曲线曲面的方法，参数形式及隐式形式。参数形式以其构造简单，计算容易等特点而流行于世并成为几何设计的主流，然而近20年的研究与使用经验表明隐式形式也有参数形式无法比拟的优点，本文仅就隐式曲线在计算机辅助几何设计中应用及性质进行了分析和研究。其主要结果如下： 本文首先对隐式曲线研究的现状、主流和趋势等作了总的概述。在此基础上对近20年来隐式曲线在计算机辅助几何设计中的应用及各种隐式形式的曲线特点进行了总结和评价。 本文在对插值一类几何约束的隐式代数曲线的构造基础上，给出了这样的隐式叁次代数曲线二阶几何连续光滑拼接的条件，并给出了实验结果。理论分析及实验结果表明这样的拼接仍有一个相应的自由度，能对曲线形状进行调节，以达到较好的设计效果。 根据G~(n-1)函数样条(G~(n-1)-functional spline)曲线的思想，本文对正方形四顶点采用叁次隐式代数曲线进行插值构造出二阶几何连续光滑封闭曲线，利用这种方法，通过适当地选择基曲线，可以在不引入任何控制点的情况下，使设计出的叁次隐式曲线在插值节点处具有要求的曲率，并且仍然有一个自由参数可以对曲线形状进行调整，因此具有较好的性质。 本文在参—参曲面交线基础上，详细推导了隐—隐形式两曲面空间交线的微分几何性质，这些性质包括截交及切交下的切矢，曲率矢以及高阶导矢等。这些性质的给出将有利于空间隐式曲线在造型中的进一步研究。(本文来源于《西北工业大学》期刊2004-06-30）
隐式代数曲线论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
代数方程由于在拓扑结构和表示等方面具有一些优于参数方程的性质,近年来一直是CAGD,计算机图形学,以及逆向工程学科中的一个热门话题.本文就就参数曲线的近似隐式化及平面正则代数曲线段的逼近问题给出了算法.本文主要分为两部分,参数曲线的近似隐式化及平面代数曲线的高效逼近.参数曲线的近似隐式化：首先我们在给定一个单项序,然后逐次将新得到的向量(赋值向量)投影到已经得到的向量张成的正交补空间中去,如果这个向量的长度小于给定的阈值,那么我们就相应的多项式在给定的点集上近似消逝,并把此多项式称为原参数曲线的近似隐式方程.进一步我们在次基础上还得到了插值法方向的近似算法.特别对于平面参数曲线的近似隐式化我们给出了不平凡的例子来证明该方法的有效性.本文的第二部分是关于平面代数曲线的高效逼近问题.由于平面曲线的拓扑结构的研究已经比较成熟,故我们是在已知代数曲线拓扑的前提下,考虑了如何对正则曲线段进行高效逼近：首先我们在代数曲线上的一点沿着正切向追踪一段,然后利用交替的牛顿迭代法来得到曲线上的另一点的值,重复下去从而达到逼近曲线的目的,尽管目前我们还没有完全实现此方法,但是我们已经证明了该方法的收敛性和正确性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
隐式代数曲线论文参考文献
[1].李华一.基于隐式化方法的代数曲线拟合技术[D].吉林大学.2014
[2].金凯.参数曲线的近似隐式化及平面代数曲线的高效逼近[D].吉林大学.2011
[3].姜占伟,韩旭里.隐式二次代数曲线插值[J].计算技术与自动化.2006
[4].李爱荻.隐式代数曲线的有理参数化(II)[J].大连铁道学院学报.2006
[5].李爱荻.隐式代数曲线的有理参数化(Ⅰ)[J].大连铁道学院学报.2005
[6].秦洪元.隐式代数曲线在CAGD中的性质及应用研究[D].西北工业大学.2004
论文知识图
