二自由度参数振动自由响应逼近

论文摘要

对二自由度参数振动问题,应用反馈调制概念,将参数振动的自由振动响应表示成为以振荡频率和参数激励频率的线性组合,用矩阵三角级数进行逼近。应用谐波平衡,将二自由度参数振动方程转化为无限阶线性代数方程组;从齐次方程非零解得到特征方程,通过数值解得到主振荡频率;引入归一化模态,求解出模态、系数矩阵及自由响应通解,由初始条件确定自由响应的任意常数;定义一个计算误差函数,将该方法和龙格-库塔法进行比较,当逼近级数项数大于一定项时,计算误差值比龙格-库塔法要小的多。因此,所给的矩阵三角级数表达为二自由度参数振动自由响应逼近提供了一种有效的解析分析工具,它具有理论研究和工程应用的价值。

论文目录

• 1 自由响应形式
• 2 响应解确定
•   2.1 主振荡频率ωsi
•   2.2 系数矩阵
•   2.3 方程通解
•   2.4 初始条件
• 3 数值算例与结果分析
•   3.1 耦合倒立双摆系统自由响应模型
•   3.2 矩阵三角级数求解
• 4 讨 论
•   4.1 龙格-库塔法
•   4.2 计算误差
•   4.3 调制指数影响
•     4.3.1 主振荡频率
•     4.3.2 模态矩阵
• 5 结 论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 黄迪山,刘成,张波

关键词: 二自由度参数振动,自由响应,调制反馈

来源: 振动与冲击 2019年13期

年度: 2019

分类: 工程科技Ⅱ辑,基础科学

专业: 力学

单位: 上海大学机电工程与自动化学院

基金: 国家自然科学基金(51575330)

分类号: O32

DOI: 10.13465/j.cnki.jvs.2019.13.003

页码: 13-20

总页数: 8

文件大小: 245K

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