导读:本文包含了数值格式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:数值,格式,导数,射流,分数,积分,理学。
数值格式论文文献综述
李小纲,李国栋,葛永斌[1]（2019）在《改进型WENO格式及其对溃坝流的高精度数值模拟》一文中研究指出该文基于浅水波方程组建立一维溃坝洪水模型,通过对经典WENO格式(WENO-JS)计算模板重组得到相应的两个二次多项式和一个四次多项式,对其进行加权处理得到一个改进的WENO格式(WEMO-P)。该格式中大模板的光滑因子形式比较复杂,对两个小模板光滑因子进行加权组合,代替大模板光滑因子,得到一个光滑因子改进后的WENO格式(WENO-P-N)。理论分析与数值结果表明:WEMO-P和WENO-P-N格式与WENO-JS格式在光滑区域可达相同阶的计算精度,但在相同网格下,WEMO-P和WENO-P-N格式求解具有更小的截断误差,能够更有效地减弱数值振荡,对间断具有更高的分辨率,WENO-P-N格式比WENO-P格式的计算时间更小,因此WENO-P-N格式的计算效率最高。并对一维溃坝水流进行数值模拟研究,验证了该方法的实用性和有效性。(本文来源于《水动力学研究与进展(A辑)》期刊2019年04期）
汪勇,穆鹏飞,蔡文杰,王鹏,桂志先[2]（2019）在《五对角紧致差分格式优化及二维声波传播波动方程数值模拟》一文中研究指出提高波动方程有限差分数值模拟的精度和效率对于地震勘探有着重要意义。基于频散关系保持的思想,利用最小平方法和拉格朗日乘数法,对二阶导数的五对角紧致有限差分格式进行了差分系数优化,并对优化前后的模拟精度、频散关系及稳定性条件进行了分析和对比。研究结果表明,对于同样的差分精度,优化格式具有更小的截断误差和更低的数值频散以及更高的计算精度,适用于更粗的空间网格。对简单的均匀介质模型和复杂的Marmousi模型进行了声波方程数值模拟,结果表明,2N阶优化格式在压制数值频散方面优于2N阶原格式,也优于2N+2阶原格式,这意味着在对同一模型进行数值模拟时,可以使用更大的空间步长和更少的计算节点,从而减少计算内存和时间,提高计算效率。(本文来源于《石油物探》期刊2019年04期）
谢晴,郭晓亮,谢军龙,王志强[3]（2019）在《基于气体动理学格式的自由射流数值模拟》一文中研究指出介绍了基于BGK方程(Bhatnagar-Gross-Krook)的气体动理学格式(Gas Kinetic Scheme,GKS)数值算法。给出了自由射流的物理模型以及不同边界的处理方式,同时进行了网格无关性验证。通过运用气体动理学格式对自由射流进行数值模拟得到了射流流场及流线特征,同时得到中心轴线速度衰减规律,不同截面无量纲流向速度的相似性,满足自由射流的规律。气体动理学格式得到的射流速度场,不同截面无量纲流向速度等与N-S方程的模拟结果基本相同,说明气体动理学格式可用于自由射流问题的数值模拟。(本文来源于《工程热物理学报》期刊2019年07期）
王腾龙,冯学尚,李彩霞,柳晓静[4]（2019）在《背景太阳风数值模拟的熵守恒格式》一文中研究指出背景太阳风研究是根据行星际扰动传播情况预测空间天气状况的基础,磁流体(MHD)模拟是背景太阳风研究的重要手段.采用一种新的数值计算方式,利用Ideal GLM-MHD将计算过程中产生的磁场散度以ch的速度向计算区域外传播,从而消去磁场散度;重构部分使用受约束的最小二乘法,将磁场散度作为约束条件添加到重构中,进一步对重构后的磁场梯度进行修正;通量计算采用满足热力学第二定律的熵守恒格式,该格式能够确保在计算过程中熵不增,保证数值稳定.研究结果表明,该方法应用于太阳风数值模拟的求解得到了更加稳定的结果.(本文来源于《空间科学学报》期刊2019年04期）
冯娟娟[5]（2019）在《高分辨率数值格式在交通流方程的应用》一文中研究指出对于宏观交通流模型数值方法的研究是交通流仿真中一项非常重要的研究内容。而作为宏观交通流模型的典型代表LWR模型及其扩展模型不仅在方程构造上趋于简单化而且可以很好的定性分析某一路段的路面交通状况,所以LWR模型被广泛地应用于交通流的数值模拟。交通流LWR模型及其扩展模型方程在数学上可以写成非线性双曲守恒律方程,因此可以借鉴双曲守恒律方程的数值求解技术来求解。在求解双曲守恒律方程时,本文主要采取的数值方法为有限体积法和有限元法。从有限体积法角度出发,一类满足熵稳定条件的高分辨率的熵稳定数值方法被提出,该格式能够避免一些非物理现象的产生,具有非常好的应用前景。从有限元角度出发,针对一些低阶格式在求解时不精确的弊端,本文尝试使用高阶的CPR数值格式来求解LWR交通流模型的扩展模型。本文做的具体工作有:(1)从有限体积角度出发,构造了交通流LWR模型方程相应的熵稳定格式。在数值模拟时,在网格单元的交界面处,空间方向的离散采用五阶WENO-Z+重构,构造了一种高精度、高分辨率以及数值稳定的基于WENO-Z+熵稳定格式。时间方向的推进采用强稳定的叁步叁阶Runge-Kutta方法。将新构造的基于WENO-Z+熵稳定数值算法应用于多个实际交通流问题的求解中,结果显示该格式对激波有良好的捕捉效果,在稀疏波处更能贴近于参考解。在解的间断区域没有非物理振荡,是模拟交通流LWR模型方程的较为理想的方法。(2)结合有限元的角度,通过定义多个自由度的思想。将求解双曲型守恒律方程的高阶数值方法CPR推广应用到求解二相交通流LWR模型方程中,并使用了改进的CWENO限制器使其在间断处控制振荡的同时维持原本格式的高精度。在时间方向的推进采用具有强稳定性的四阶Rung-Kutta方法。最后结合Riemann问题以及实际的交通流现象进行数值模拟。通过算例表明该格式在求解二相交通流LWR模型上具较强的稳定性和较高的精度,是模拟二相交通流LWR模型的较为理想的方法。(本文来源于《长安大学》期刊2019-05-05）
张怡[6]（2019）在《二维非线性Schr(?)dinger方程的高效数值格式》一文中研究指出非线性Schr?dinger方程在物理、工程等众多领域应用广泛,特别是非线性分数阶Schr?dinger方程的研究得到越来越多学者的关注。本文首先研究二维非线性整数阶Schr?dinger方程,在空间离散上应用二阶精度的有限差分方法,对离散后得到的差分矩阵进行正交分解,可以应用离散傅里叶变换实现矩阵的乘积。在时间离散上,应用二阶紧致隐式积分因子方法(7)cIIF(8),并结合快速傅里叶变换(7)FFT(8),提高计算速率,在每一个网格上采用Picard迭代得到数值解,这样的数值格式使得运算速率得到进一步的提升。紧致隐式积分因子方法(7)cIIF(8)相比较非紧致隐式积分因子方法(7)IIF(8),在保持稳定性的同时,减少了存储空间,提高了计算速度。本文还研究了二维非线性分数阶Schr?dinger方程,采用二阶精度的加权偏移r(5)(5)LetnikovnwalduG-差分(WSGD)方法进行空间离散化,得到的微分矩阵是一个实值对称正定矩阵,并且具有Cholesky分解,这种分解对于证明离散守恒定律是非常有用的,证明了半离散形式的质量和能量守恒性。在时间离散上提出了两种时间离散化方法,一种是基于NicolsonCrank-方法,可以证明它可以保持全离散的质量和能量守恒;另一个是紧致隐式积分因子方法,具有良好的稳定性。最后给出了数值结果,证明了该方法的守恒性,准确性,有效性。论文分为五部分:第一章介绍了方程的研究背景,研究现状,创新点及本文的主要工作;第二章介绍了分数阶导数定义,数值方法及WSGD算子;第叁章研究了二维非线性整数阶Schr?dinger方程的守恒数值方法,在空间离散上采用有限差分方法,时间离散上应用紧致隐式积分因子方法(7)cIIF(8),再结合快速傅里叶变换(7)FFT(8),数值结果验证了方法的有效性;第四章,提出并分析了二维非线性分数阶Schr?dinger方程的有效差分格式,基于WSGD差分算子,提出了两种时间离散化方法,一种是基于NicolsonCrank-方法,另一种是紧致隐式积分因子方法(cIIF)。最后给出了数值结果,证明了该方法的守恒性,收敛性和有效性;最后,对以上内容进行总结,并指出下一步的研究方向。(本文来源于《沈阳师范大学》期刊2019-05-02）
谢晴[7]（2019）在《基于气体动理学格式的射流及绕流数值模拟》一文中研究指出射流及绕流是流体力学研究的重要内容之一,在工业领域涉及面广、影响面大。气体动理学格式可以应用于整个流域,是目前研究的热点。本文运用气体动理学格式研究了射流及绕流的适用性及流场特征。气体动理学格式可以从宏观和微观两个角度设置边界条件,本文构造了气体动理学格式中的麦克斯韦壁面边界条件、无反射边界条件等边界条件;同时基于气体动理学格式数值模拟了Poiseuille流和Couette流,将得到的流场速度与定常解析解进行了对比,初步验证了气体动理学格式算法的准确性。本文构造了适合模拟自由射流的物理模型,通过网格无关性验证,选定合适的网格密度作为模型的计算网格;为了验证气体动理学格式在自由射流领域中的适用性,将气体动理学格式与CFD,格子Boltzmann方法模拟结果进行了对比验证,结果基本吻合;同时研究了马赫数对射流流场的影响,随着马赫数的逐渐增大,速度向下游发展的距离越远,在同一马赫数下,随着射流距离的增大,射流宽度也逐渐增大。运用气体动理学格式数值模拟了小喷嘴间距对置撞击流,将小喷嘴间距对置撞击流的近似解析解与气体动理学格式数值计算结果的对比,验证了气体动理学格式算法在此领域的适用性;同时研究了喷嘴间距、喷嘴速度及喷嘴气速比对撞击流轴向及径向流场特征的影响。研究表明:随着喷嘴间距的逐渐增大,撞击面上的最大径向速度不断减小,径向速度随着径向距离先增大后减小;喷嘴速度对无量纲径向速度的发展基本无影响;两喷嘴气速比越小,驻点在撞击面上的偏移量越大。运用气体动理学格式对单平板绕流、前后平板绕流、上下平板绕流及叁平板绕流进行了数值计算,得到不同雷诺数下平板绕流的涡量图及涡线图。对于单平板绕流,随着雷诺数的逐渐增大,平板后的涡不断被拉长,逐渐失去对称性,形成涡的脱落;对于前后平板绕流,平板距离较小时没有形成涡,当距离较大时会出现涡;对于上下平板绕流,当平板距离较小时相当于单平板绕流,当间距较大时在下游较远处两列涡逐渐开始合并;对于叁个平板绕流,在上游来流不均匀时,平板绕流仍可以形成涡。(本文来源于《华中科技大学》期刊2019-05-01）
吴硕[8]（2019）在《基于随机伽辽金方法和高精度格式的双曲型问题的数值研究》一文中研究指出现实流体流动问题往往存在随机因素,流体流动模型中的参量或物理量也可能存在不确定因素,随着科学技术的发展,不确定流体力学问题的解决成为可能。随机流体力学问题是计算流体力学领域中的热点、也是难题。在求解随机双曲守恒律时,目前所采用的数值方法,往往不能保证雅克比矩阵的对角化,导致转化后的问题失去双曲性。另外,无粘通量的精度问题一直是计算流体力学研究的热点。本文围绕上述问题开展研究,主要内容包括:(1).对随机双曲型系统的伽辽金投影进行了研究。基于Legendre正交多项式基函数,采用随机伽辽金方法,将一维随机双曲模型转化为确定性双曲守恒律。为保证系统的双曲性,引入了近似伽辽金雅可比矩阵。(2).对六种通量格式进行了数值验证,选择具有高鲁棒性的Roe Riemann求解器计算随机双曲守恒律通量,并进行了Harten-Hyman熵校正。(3).采用五阶WENO-Z格式重构Roe通量的左右状态值。对经典一维和二维确定性Euler方程进行了计算,并与传统五阶WENO-JS进行对比,计算结果表明五阶Roe-WENO-Z格式对激波和涡具有较高的分辨率,计算精度更高。(4).验证了多项式混沌理论处理随机变量的可行性,基于随机伽辽金方法和五阶Roe-WENO-Z格式实现了对随机Burgers和一维Euler方程的计算,为推广到二维随机绕流的计算打下一定基础。(本文来源于《上海电力大学》期刊2019-05-01）
肖承家,曹俊英,王自强[9]（2019）在《一个新的求解分数阶方程的高阶数值格式》一文中研究指出基于修正的Block-by-Block思想,直接离散分数阶导数构造了求解分数阶常微分方程一个高阶格式。区别于基于积分方程离散的Block-by-Block方法,该数值格式是针对分数阶导数直接进行离散。在每个子区间上,利用二次函数的导数逼近未知解的导数从而获得分数阶导数逼近的高阶数值格式。该格式具有3-α的收敛阶,其中0<α<1是分数阶导数的阶数。数值结果表明了理论的正确性。(本文来源于《贵州科学》期刊2019年02期）
吴杰,王志东,虞志浩[10]（2019）在《精细时程积分法及其数值衍生格式应用评估》一文中研究指出旋翼气动弹性耦合动力学方程本质上是一组刚性比较大的非线性偏微分方程。在有限元结构离散后,可改写为非齐次微分方程组,其中非齐次项是桨叶运动量(位移与速度)和气动载荷的函数。针对这类方程,本文尝试引入精细积分法及其衍生格式,借助数值方法计算Duhamel积分项。从积分精度与数值稳定性方面比较研究具有代表性的精细库塔法和高精度直接积分法。结合隐式积分算法,评估精细积分法应用于旋翼动力学方程的可行性。算例表明,精细积分法对矩形直桨叶动力学方程具有足够的求解精度。(本文来源于《计算力学学报》期刊2019年01期）
数值格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提高波动方程有限差分数值模拟的精度和效率对于地震勘探有着重要意义。基于频散关系保持的思想,利用最小平方法和拉格朗日乘数法,对二阶导数的五对角紧致有限差分格式进行了差分系数优化,并对优化前后的模拟精度、频散关系及稳定性条件进行了分析和对比。研究结果表明,对于同样的差分精度,优化格式具有更小的截断误差和更低的数值频散以及更高的计算精度,适用于更粗的空间网格。对简单的均匀介质模型和复杂的Marmousi模型进行了声波方程数值模拟,结果表明,2N阶优化格式在压制数值频散方面优于2N阶原格式,也优于2N+2阶原格式,这意味着在对同一模型进行数值模拟时,可以使用更大的空间步长和更少的计算节点,从而减少计算内存和时间,提高计算效率。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
数值格式论文参考文献
[1].李小纲,李国栋,葛永斌.改进型WENO格式及其对溃坝流的高精度数值模拟[J].水动力学研究与进展(A辑).2019
[2].汪勇,穆鹏飞,蔡文杰,王鹏,桂志先.五对角紧致差分格式优化及二维声波传播波动方程数值模拟[J].石油物探.2019
[3].谢晴,郭晓亮,谢军龙,王志强.基于气体动理学格式的自由射流数值模拟[J].工程热物理学报.2019
[4].王腾龙,冯学尚,李彩霞,柳晓静.背景太阳风数值模拟的熵守恒格式[J].空间科学学报.2019
[5].冯娟娟.高分辨率数值格式在交通流方程的应用[D].长安大学.2019
[6].张怡.二维非线性Schr(?)dinger方程的高效数值格式[D].沈阳师范大学.2019
[7].谢晴.基于气体动理学格式的射流及绕流数值模拟[D].华中科技大学.2019
[8].吴硕.基于随机伽辽金方法和高精度格式的双曲型问题的数值研究[D].上海电力大学.2019
[9].肖承家,曹俊英,王自强.一个新的求解分数阶方程的高阶数值格式[J].贵州科学.2019
[10].吴杰,王志东,虞志浩.精细时程积分法及其数值衍生格式应用评估[J].计算力学学报.2019
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