一个宽频带超混沌系统的同步研究

论文摘要

混沌是相当复杂且不完全随机的一种运动形式,广泛存在于非线性系统中。混沌的初值敏感、随机性等特点使其在众多领域都具有很好的应用价值。近些年,混沌同步和控制的发展极其迅猛,引起了学术界的广泛关注。由于超混沌系统具有两个或两个以上正的Lyapunov指数,其动力学行为更加复杂,广泛应用于人脑科学、地质学、声学、光学、安全通信等领域,因而研究超混沌系统的同步与控制有深远的意义。相比于窄频带信号,宽频带信号能够携带更多信息,所以在声呐、语音辨识、雷达等信号处理的领域,研究宽频带更具有实际意义。本文基于Chen系统构造出一个宽频带超混沌系统,并对该系统进行了动力学特性分析。该系统的最大Lyapunov指数较大表明在相同的时间间隔内,相空间轨迹由于更快地指数增长,变化更剧烈;系统参数在很大范围内变化系统一直处于超混沌状态;系统的带宽较宽在安全通信领域具有良好的应用前景。采用非线性反馈同步法、主动控制同步法、状态观测器同步法及参数不确定自适应同步法,研究了宽频带超混沌系统的自同步问题,理论推导、数值计算和电路模拟对四种方法进行了分析论证,实验结果充分证明了这四种方法的有效性。最后,对宽频带超混沌系统和超混沌Chen系统的异结构同步进行了研究,分别采用backstepping法、主动控制法和参数不确定自适应同步法实现了两系统的异结构同步,理论分析、数值模拟和电路仿真验证了这三种方法的可行性。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 绪论
•   1.1 混沌发展概述及研究意义
•   1.2 混沌同步的研究现状
•   1.3 本文研究意义及内容安排
• 第二章 宽频带超混沌系统的动力学特性分析
•   2.1 宽频带超混沌系统数学模型
•   2.2 宽频带超混沌系统的基本动力学特性分析
•     2.2.1 耗散性与吸引子的存在性
•     2.2.2 平衡点分析
•     2.2.3 Lyapunov指数谱与分岔分析
•     2.2.4 初值敏感性
•     2.2.5 幅值谱分析
•   2.3 宽频带超混沌系统的电路仿真
•   2.4 本章小结
• 第三章 宽频带超混沌系统的同步研究
•   3.1 非线性反馈同步
•     3.1.1 理论分析
•     3.1.2 数值计算
•     3.1.3 电路仿真
•   3.2 主动控制同步
•     3.2.1 设计原理
•     3.2.2 数值计算
•     3.2.3 电路仿真
•   3.3 状态观测器同步
•     3.3.1 理论基础
•     3.3.2 数值计算
•     3.3.3 电路仿真
•   3.4 参数不确定自适应同步
•     3.4.1 理论推导
•     3.4.2 参数不确定宽频带超混沌系统的自适应同步
•     3.4.3 数值计算
•   3.5 本章小结
• 第四章 宽频带超混沌系统的异结构同步研究
•   4.1 BACKSTEPPING异结构同步
•     4.1.1 理论分析
•     4.1.2 数值计算
•     4.1.3 电路仿真
•   4.2 主动控制异结构同步
•     4.2.1 理论分析
•     4.2.2 数值模拟
•     4.2.3 电路仿真
•   4.3 参数不确定自适应异结构同步
•     4.3.1 理论基础
•     4.3.2 数值仿真
•   4.4 本章小结
• 第五章 全文总结
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间公开发表论文及著作情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王涛

导师: 岳立娟

关键词: 宽频带超混沌系统,自同步,异结构同步

来源: 东北师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,物理学

单位: 东北师范大学

分类号: O415.5;O231

总页数: 61

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