导读:本文包含了非光滑规划论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:光滑,方法,广义,函数,最优,对偶,目标。
非光滑规划论文文献综述
叶佩晨,李丽,姜囡[1]（2019）在《非光滑半无限多目标分式规划的对偶条件》一文中研究指出利用非光滑分析,定义了一类新的凸函数,研究了涉及此类函数的半无限多目标分式规划问题,得到了对偶问题的弱对偶和严格逆对偶条件,在新的凸性下得到一些重要结论。(本文来源于《延安大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
刘兵兵,陈素根[2]（2019）在《非光滑悲观半向量双层规划的变分分析（英文）》一文中研究指出利用最近由Mordukhovich发展的变分分析理论,研究了悲观半向量双层规划问题,得到了在非光滑情形下的悲观半向量双层规划问题的必要最优性条件.为了得到该最优性条件,首先借助于标量化方法将悲观半向量双层规划问题转化为一个标量的双层优化问题.进而利用单层和两层值函数构造和Mordukhkvich广义微分计算规则,研究得到了所得的标量双层优化问题的一阶必要最优性条件,进而根据原悲观半向量双层规划问题与所得的标量双层优化问题的等价命题得到了原问题在非光滑情形下的一阶必要最优性条件.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2019年05期）
沈洁,胡盼,李函阳,赵予嘉,姜兴睿[3]（2019）在《一种求解非光滑无约束凸规划的混合束方法》一文中研究指出首先介绍了一种常用的束方法——迫近束方法.通过在迫近束方法子问题的约束集合中增加信赖域约束,将信赖域思想与迫近束方法相结合,给出一种新型束方法的混合子问题,该子问题可使迫近与信赖域束方法思想有规律的进行切换.然后考虑一种迫近参数更新策略,在迭代过程中根据实际下降与预测下降的接近程度更新迫近参数.将迫近参数更新策略与混合束方法有机结合,给出一种新型求解非光滑无约束凸规划混合束方法.(本文来源于《吉林师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
祝航召[4]（2018）在《Exhauster广义凸函数在非光滑规划中的应用》一文中研究指出非光滑分析兴起于二十世纪六十年代,并且不断的发展出新的工具并应用在更广的领域,各种各样的次微分在非光滑分析中起到了非常重要的作用.Exhauster就是其中一种.Exhauster是由Demyanov在文献[1]首次提出,目前已经有学者对Exhauster进行了大量研究并取得了丰富成果.学者们给出了许多用Exhauster刻画的无约束和有约束的非光滑规划问题的最优性条件.由于Exhauster与许多重要的次微分有密切关系,因此用Exhauster刻画的非光滑极值最优性条件的结果具有重要意义.但就本文作者所知,利用广义凸性来证明用Exhauster刻画的最优性必要条件的充分性的结果尚未给出.本文利用Exhauster中所有集合的交定义一类新的广义凸函数,并证明它是部分凸函数的推广,进而利用这种广义凸性证明了无约束非光滑极值问题和有约束的非光滑极值问题的最优性必要条件的充分性.(本文来源于《吉林大学》期刊2018-05-01）
张清叶,高岩[5]（2018）在《一个非光滑凸规划问题的可执行束方法（英文）》一文中研究指出本文研究了求解无约束凸规划问题的迫近束方法.首先,我们给出一般束方法.然后,提出迫近参数的一种新的更新策略.在第k次迭代时,如果实际下降量与期望下降量很接近,则扩大迫近参数,反之缩小迫近参数.进而,研究包含次梯度聚集策略和迫近参数更新策略的可执行束方法及其收敛性分析.最后,通过两个数值算例验证了算法的有效性.(本文来源于《工程数学学报》期刊2018年02期）
李向有[6]（2016）在《非光滑多目标分式规划的对偶条件》一文中研究指出最优性问题在研究博弈理论、目标规划、最低风险问题等方面有重要应用,利用非光滑分析,定义了一类新的广义不变凸函数,研究了涉及此类函数的多目标半无限分式规划问题,得到了参数对偶问题的弱对偶和严格逆对偶条件,在新的凸性下得到了一些重要结论.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2016年06期）
张清叶,高岩[7]（2016）在《求解非光滑凸规划的一种混合束方法》一文中研究指出提出一种求解非光滑凸规划问题的混合束方法.该方法通过对目标函数增加迫近项,且对可行域增加信赖域约束进行迭代,做为迫近束方法与信赖域束方法的有机结合,混合束方法自动在二者之间切换,收敛性分析表明该方法具有全局收敛性.最后的数值算例验证了算法的有效性.(本文来源于《运筹学学报》期刊2016年02期）
吕剑[8]（2016）在《半无限规划问题的非光滑束方法的研究》一文中研究指出半无限规划(Semi-Infinite Programming,简写为SIP)不仅在经济均衡、最优控制、信息技术、工程设计等领域有着广泛的应用,而且对Chebyshev逼近理论、鲁棒优化、模糊集等理论方面的研究也起着重要作用.因此,半无限规划的数值算法有很强的研究价值.束方法被公认为求解非光滑优化的快速的、稳定的算法之一.针对不同问题的特性,束方法已经发展出各类变式,并被广泛的应用于双层规划问题、机会约束问题、最小最大问题、均衡问题等经典优化问题,而且在经济、机械设计、最优控制等实际问题中也有重要应用.本文主要研究半无限规划的非光滑数值算法,包括非光滑凸半无限规划的增量束方法、应用于非光滑非凸半无限规划的非可行迫近束方法、非凸最大特征值优化的束方法.本文的主要内容可以概括如下：1.论文的第叁章提出了一个求解非光滑凸半无限规划的非精确增量束方法.该算法主要基于改进函数(improvement function)、增量思想(incremental idea)和非精确数据(inexact oracle)技术.众所周知,SIP问题的主要难点在于具有无限多个约束.本算法使用改进函数,将半无限约束问题转化成一个非光滑无约束优化问题.通过使用增量技术,在构造割平面时仅使用其中一个约束的函数值和次梯度,而不是全部约束的信息.进而,在很大程度上减小了数据存储量和计算量,加快了计算速度.一个新的稳定中心产生后,该算法需要估算出满足一定精度的约束函数的最大函数值.在EMFCQ条件下,分析了该算法的收敛性.最后,通过大量的数值试验,验证了算法的效率和稳定性.2.论文的第四章提出一个解非凸非光滑约束优化的非可行束方法,并将该算法应用到SIP问题.通过定义一个最大值函数,可以将SIP问题转化为一个非光滑非凸优化问题.该问题的目标函数和约束函数是一类特殊的非凸函数,称之为lower-C2函数.基于lower-C2函数的特殊性质,使用再分配技术将迫近参数分成凸化参数和迫近参数两部分.通过使用改进函数,将约束问题转化为一个无约束问题.为了得到迭代点,使用凸化的目标函数和约束函数信息来构造割平面模型.再分配后的迫近参数和凸化参数都是自动更新,且最终都会稳定不变的.在MFCQ条件下,本算法达到了全局收敛性.在EMFCQ条件下,SIP问题的稳定点和非光滑问题的稳定点之间是等价的.数值试验结果表明：该算法即能快速地求解某些非光滑优化问题,又能有效的应用于半无限规划.3.论文的第五章研究一类特殊的半无限优化问题,即非凸最大特征值优化问题,提出一个求解该类问题的回溯迫近束方法.最大特征值优化可转化为一个无约束半无限规划,即是一类特殊的无约束半无限规划.基于最大特征值函数的特殊复合结构,定义了目标函数的一个近似表达,称之为概念模型(conceptual model)该模型由内函数的线性化近似和外函数构成,进而简化割平面模型(cutting-plane model),减少计算过程中的数据存储量.通过使用一个特殊的回溯步(backtracking test),有效地控制概念模型和目标函数的近似程度,从而随着迭代过程优化算法结构.本章给出了该算法的收敛性分析.数值试验结果表明：本章提出的算法既能快速地求解各类最大特征值优化问题,又能有效地应用于反馈控制问题.(本文来源于《大连理工大学》期刊2016-06-01）
周轩伟[9]（2016）在《一类非光滑多目标规划问题的最优性条件》一文中研究指出研究了一类非光滑多目标规划问题.这类多目标规划问题的目标函数为锥凸函数与可微函数之和,其约束条件是Euclidean空间中的锥约束.在满足广义Abadie约束规格下,利用广义Farkas引理和多目标函数标量化,给出了这一类多目标规划问题的锥弱有效解最优性必要条件.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2016年01期）
沈洁,郭方芳,庞丽萍[10]（2016）在《非光滑凸规划不可行拟牛顿束方法的收敛性分析》一文中研究指出利用改进函数将非光滑凸约束优化问题转化成无约束优化问题,构造了一个具有迫近形式的不可行拟牛顿束算法.值得注意的是,随着每次迭代的进行,该算法的无约束优化子问题的目标函数可能发生改变(取零步目标函数不改变,取下降步则更新目标函数),为此必须做必要的调整以保证算法的收敛性.本文主要采用了Sagastizabal和So1odov的不可行束方法的思想,在每个迭代点不一定是原始可行的情况下,得出了算法产生序列的每一个聚点是原问题最优解的收敛性结果.进一步,本文针对目标函数强凸情况下的BFGS拟牛顿算法,得到了全局收敛结果中保证拟牛顿矩阵有界的条件以及迭代序列的R-线性收敛结果.(本文来源于《数学进展》期刊2016年02期）
非光滑规划论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用最近由Mordukhovich发展的变分分析理论,研究了悲观半向量双层规划问题,得到了在非光滑情形下的悲观半向量双层规划问题的必要最优性条件.为了得到该最优性条件,首先借助于标量化方法将悲观半向量双层规划问题转化为一个标量的双层优化问题.进而利用单层和两层值函数构造和Mordukhkvich广义微分计算规则,研究得到了所得的标量双层优化问题的一阶必要最优性条件,进而根据原悲观半向量双层规划问题与所得的标量双层优化问题的等价命题得到了原问题在非光滑情形下的一阶必要最优性条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非光滑规划论文参考文献
[1].叶佩晨,李丽,姜囡.非光滑半无限多目标分式规划的对偶条件[J].延安大学学报(自然科学版).2019
[2].刘兵兵,陈素根.非光滑悲观半向量双层规划的变分分析（英文）[J].中国科学技术大学学报.2019
[3].沈洁,胡盼,李函阳,赵予嘉,姜兴睿.一种求解非光滑无约束凸规划的混合束方法[J].吉林师范大学学报(自然科学版).2019
[4].祝航召.Exhauster广义凸函数在非光滑规划中的应用[D].吉林大学.2018
[5].张清叶,高岩.一个非光滑凸规划问题的可执行束方法（英文）[J].工程数学学报.2018
[6].李向有.非光滑多目标分式规划的对偶条件[J].浙江大学学报(理学版).2016
[7].张清叶,高岩.求解非光滑凸规划的一种混合束方法[J].运筹学学报.2016
[8].吕剑.半无限规划问题的非光滑束方法的研究[D].大连理工大学.2016
[9].周轩伟.一类非光滑多目标规划问题的最优性条件[J].高校应用数学学报A辑.2016
[10].沈洁,郭方芳,庞丽萍.非光滑凸规划不可行拟牛顿束方法的收敛性分析[J].数学进展.2016
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