一、多复变数的从属链与螺形映照（论文文献综述）
梁炎华[1]（2020）在《凸从属链和复数λ次殆星映射的有界构造》文中研究指明本篇硕士论文中,作者主要讨论了在椭球Ωm={（z1,Z2）:|z1|2+|z2|m<1}（m≥2）上的凸从属链的若干性质,得到f（z,t）在不同的条件下是凸从属链.还探讨了复数λ次殆星映射在B2上的一些解析特征.同时通过Loewner链的方法证明其在一定条件下保持殆星性.全文共分三章.在第一章中,我们简要地介绍了多复变数几何函数论产生的历史背景,本文所用到的一些预备知识和主要结果叙述.在第二章中,我们将n维单位球上的凸从属链的一些结果推广到椭球Ωm上,并一一验证f（z,t）是凸从属链的充要条件.且利用单位圆盘D和n维单位球上的从属链及其凸从属链的结果细化凸从属链在椭球Ωm上的应用.在第三章中,我们一方面研究了 B2上的复数λ次殆星映射的一些特性,并证明多项式殆星映射在不同的条件下的等价刻画.另一方面我们还从Loewner链角度刻画了B2上的复数λ次殆星映射的性质,且验证了f为B2上的复数λ次殆星映射互相等价.本文的主要结果是在已有结论的前提下,对相关结果的推广和完善.特别地,嵌入Loewner链可以解决很多问题,并能很容易的构造许多全纯映射.借鉴相关知识,对一些定理使用一样的方法验证,使已有的结果更加美观.
陈妙[2]（2019）在《有界平衡域上一些全纯映射的性质》文中研究说明星形映射,凸映射是多复变几何函数论的主要研究内容之一;螺形映射作为更广泛的映射类包含两者.利用螺形映射在Cn中单位球上已有的结果,Loewner链的性质以及单复变上已有的结论,本文将研究螺形映射及其包含的映射类在有界平衡域上的性质.第一章,简要介绍多复变几何函数论最新研究背景,基本概念和主要结果.第二章,将Cn中单位球Bn上与螺形映射有关的结论推广到Cn中有界平衡域上,并对螺形映射进行系数或相关项进行估计.同时,还研究特殊映射类如α型螺形映射和星形映射在有界平衡域上的性质.
熊良鹏[3]（2019）在《多复变星形映照和Bloch型空间研究》文中研究指明本文主要研究了多复变双全纯星形映照子族的各种性质,并对Bloch型空间上的算子理论作了较系统的分析.围绕这些问题的逐一开展,全文共分为五章.第1章,详细介绍了本文的研究背景,并给出了全文通行的一些概念定义,也描述了全文的主要结果.第2章,引入了一类定义在Cn中单位球（或单位多圆柱）上的正规化广义双纯映照族（?）（或（?））.首先,通过得到这个族（?）的增长定理,并利用一种新型单位球边界Schwarz引理详细讨论了其沿着单位向量方向的导数型偏差结果和Cn中单位球在极值点处的行列式型及导数型偏差结果.进一步,得到了Cn中单位多圆柱上（?）族的子类的两种偏差定理,此子族包含的全纯映照分量可以不等维.这里的结果紧密关联Cn中单位球和单位多圆柱上g-星形映照（或星形映照）的偏差定理.第3章,在前面章节已有的研究基础上,首先计算了定义在Cn中二维单位球上的一类双全纯的修正Carathéodory映照泰勒展开的第二项系数估计量,再利用所谓的剪切过程,构造了一个新的关于g-参数表示映照紧子集的有界支撑点例子.而且在修正的Roper–Suffridge延拓算子过渡背景下提升了g-Loewner从属链的范围验证,为此,进一步讨论了修正的Roper–Suffridge延拓算子作用下g参数表示映照的极值点和支撑点理论,主要是解决了对应的Kikuchi-Pell问题,这提升了许多早先的相应结果.第4章,对Cn中有界星形圆型域、单位多圆柱和Banach空间单位球三种情形下的各种重要的星形映照子族进行了统一的定义和刻画.在每一类情形,首先详细讨论得到了Fekete-Szeg?问题中参变量为实数时的不等式恰好解,进而考虑了参变量为复数时的同类问题.在定理证明的过程中,我们用从属技术对通常的证明方法作了本质的修改,最终的结果给不同域上各种星形映照子族的Fekete-Szeg?问题提供了高维版本的公共形式.第5章,首先对加权复合算子、积分算子、权空间、Bloch型空间和小Bloch型空间在无限维Banach空间单位球上作了重新定义,并构建了两个重要的测试函数.其次,证明了新定义的小Bloch型空间是Bloch型空间的闭子空间并给出两者之间的转换关系.最后,讨论得到了Bloch型空间或小Bloch型空间到权空间（或小权空间）的复合算子的有界性和紧性条件.进一步,得到了积分算子在Bloch型空间之间的有界性和紧性刻画.在讨论紧性时需要附加一个相对紧的条件,但当空间维数是有限时,这个条件自然满足.这里的工作一般化了先前欧式单位球情形下对应的研究结果。
崔艳艳,王朝君,朱思峰[4]（2014）在《α次殆β型螺形映照齐次展开式的精细估计》文中研究表明从Loewner链的角度讨论Cn中单位球Bn上α次殆β型螺形映照齐次展开式的相关项的上界,并作为特殊情况得出β型螺形映照、星形映照和α次殆星形映照齐次展开式的相关项的上界估计,推广了螺形映照及星形映照齐次展开式的二次项系数的上界估计.
张晓飞[5]（2010）在《Roper-Suffridge算子和ρ次抛物星形映照的增长掩盖定理》文中研究说明双全纯映照的增长掩盖定理是多复变函数论的重要组成部分,而Roper-Suffridge算子在由单复变数的双全纯函数构造多复变数的双全纯映照中有着至关重要的作用.本文主要研究特定区域上的Roper-Suffridge算子的性质及赋予了特殊几何性质的正规化局部双全纯映照的增长掩盖定理.全文共分三章.在本文的第一章,我们简要地介绍了多复变几何函数论的发展背景,本文所用到的一些记号、基本概念、定义及本文的主要结果.在第二章,我们分别证明了一般形式的推广的Roper-Suffridge算子在复Hilbert空间中的域上保持β型螺形性,在欧氏空间中的Reinhardt域上保持α次的β型螺形性和α次的殆β型螺形性.在第三章,我们利用从属关系证明了欧氏空间Cn中单位球Bn上ρ次抛物星形映照的增长掩盖定理.本文的主要结果是对已有结论的深入研究和推广,得到了一些全新的内容,从而使我们对Roper-Suffridge算子和星形映照族及其子类的增长与掩盖定理有了更进一步的认识.
阮林要[6]（2009）在《Roper-Suffridge算子与Loewner链》文中研究说明Loewner理论是多复变函数论的重要组成部分,而Roper-Suffridge算子在由单复变数的双全纯函数构造多复变数的双全纯映照中有着至关重要的作用,本文主要研究特定区域上推广的Roper-Suffridge算子的性质及算子与Loewner链之间的联系.全文共分三章.在本文的第一章,我们简要地介绍了多复变几何函数论的发展背景,本文所用到的一些记号、基本概念、定义及本文的主要结果.在第二章,我们分别证明了一般形式的推广的Roper-Suffridge算子在域Ω′N= {（z1,z2,…,zk）∈C×Cn2×…×Cnk:｜z1｜p1+…‖z2+‖2p2+…+‖zk‖kpk<1,pj≥1,j=1,2,…,k}上保持α次的β型螺形性和α次的殆β型螺形性.在第三章,我们证明了一般形式的推广的Roper-Suffridge算子在复Banach空间单位球上能嵌入Loewner链,并从Loewner链的角度出发得到算子保持α次的殆β型螺形性.本文的主要结果是对已有结论的深入研究和推广,得到了一些全新的内容；从而使我们对Roper-Suffridge算子和Loewner链有了更进一步的认识.
闫春燕[7]（2008）在《Roper-Suffridge算子与Loewner链》文中进行了进一步梳理Loewner理论是多复变函数论的重要组成部分，而Roper-Suffridge算子在由单复变数的双全纯函数构造多复变数的双全纯映照中有着至关重要的作用．本文主要研究特定区域上的Roper-Suffridge算子的性质以及算子与Loewner链之间的联系．全文共分三章．在本文的第一章，我们简要地介绍了多复变几何函数论的发展背景，本文所用到的一些记号、基本概念、定义及本文的主要结果．在第二章，我们分别证明了Reinhardt域Ωp1,…，pn={z∈Cn：|z1|p1+∑jn=2|zj|pj<1，p1∈(0，2]，pj≥1}上和复Hilbert空间单位球上推广的Roper-Suffridge算子保持α次的殆β型螺形性及有界完全Reinhardt域上推广的Roper-Suffridge算子保持α次的β型螺形性和α次的殆β型螺形性．在第三章，我们首先以Loewner链形式给出复Hilbert空间单位球上α次的殆β型螺形映照的一个特性．然后证明一般形式的推广的Roper-Suffridge算子在复Hilbert空间单位球上能嵌入Loewner链，并从Loewner链的角度出发得到算子保持α次的殆β型螺形性．本文的主要结果是对已有结论的深入研究和推广，得到了一些全新的内容，从而使我们对Roper-Suffridge算子和Loewner链有了更进一步的认识．
王银霞[8]（2007）在《全纯映照两个子类的若干性质》文中提出本文对多复变数的两类全纯映照族进行研究,给出了α次殆星形映照,α次准凸映照的齐次展开式的估计以及α次准凸映照在有界凸圆型域上的增长与掩盖定理.全文共分三章:第一章,我们简要地介绍了本文常用到的一些定义和记号,以及本文的主要结果.第二章我们在Banach空间中的单位球B上,利用Loewner链的性质,给出了α次殆星形映照的齐次展开式的二次项估计;第三章,首先考虑具有k（k为自然数）阶零点的α次准凸映照,将α次准凸映照的齐次展开式的二次项估计推广到第k+1到2k项的结果;其次,我们给出了α次准凸映照在有界凸圆型域上的增长与掩盖定理.
常水珍[9]（2006）在《近星映照和螺形映照的若干项估计》文中指出本文对多复变数的几类全纯映照族进行研究，给出了星形映照，近星映照与相对于A的螺形映照的齐次展开式的估计。 全文共分四章：在本文的第一章，我们简要地介绍了本文常用到的一些定义和记号，以及本文的主要结果。第二章我们在Cn中的单位球Bn上，首先对正规化星形映照，给出了其齐次展开式的二次项系数上界的较精确的估计；其次利用Loewner链的性质，给出了近星映照的齐次展开式的二次项估计；第三章我们在Cn中的单位球Bn上，运用相对于A的螺形映照的特点，给出了其齐次展开式的二次项估计。在本文的最后一章中，我们将估计推广到了复Banach空间的单位球B上，先得到了近星映照的齐次展开式的二次项的估计结果；接着运用k（k为自然数）阶零点的概念，将相对于A的螺形映照f（x=0是f（x）-x的k+1阶零点）的齐次展开式的估计从二次项推广到了第k+1到2k项的结果。
徐庆华[10]（2006）在《多复变数双全纯映照子族的性质及其之间的关系》文中研究说明本文较系统地研究了多复变数双全纯映照子族的性质及其之间的关系。全文共分四章。 在本文的第一章，我们简要地介绍了本文常用的一些定义和记号，以及本文的主要结果。 在第二章，我们在复Banach空间中的单位球上和Cn中的有界星形圆型域上分别引入映照类（?）g和Mg并考虑了零点的阶数（即x=0是映照f（x）-x的k+1阶零点），从而得到映照f（x）的增长、掩盖定理和齐次展开式的估计。作为推论，我们统一了以前关于星形映照及其子族、β型螺形映照及其子族的所有相关结果，特别地，从推论的证明中，我们可以更加清楚地看出星形映照子族之间、β型螺形映照子族之间的内在联系，而且也进一步地说明了最近在文[Fengl]中引入β型螺形映照子族的合理性。 在第三章，我们从Loewner链的角度给出了一类双全纯映照子族的解析特征。同时，我们在两类重要的有界凸圆型域上研究推广的Roper-Suffridge算子，证明了两种推广的Roper-Suffridge算子能嵌入Loewner链这一重要性质。作为推论，我们还证明这两种算子在对应的区域上都保持星形性、β型螺形性和α次殆星形性，从而为我们在两类重要的有界凸圆型域上构造星形映照、β型螺形映照和α次殆星形映照提供了有效的途径。 在本文的最后一章，我们在复Banach空间中的单位球上引入准凸映照的子族——α次准凸映照，建立了增长、掩盖定理，得到了它的齐次展开式第二项的估计，并在某些具体的复Banach空间的单位球上讨论了它与凸映照的关系。作为推论，我们也给出准凸映照的增长、掩盖定理以及齐次展开式第二项的估计。 本文主要工作的意义在于对已有结果的推广和改进。特别地，我们揭示了某些双全纯映照子族的本质联系，将许多已有结论在形式上进行了统一，使得一切都显得自然、明了。由此，我们对双全纯映照一些子族的性质及其之间的关系便有了一个全新的认识。
二、多复变数的从属链与螺形映照（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、多复变数的从属链与螺形映照（论文提纲范文）
（1）凸从属链和复数λ次殆星映射的有界构造（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 一些符号和定义 |
| 1.3 本文主要结果 |
| 第二章 凸从属链 |
| 2.1 研究背景 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要证明结论 |
| 2.4 凸从属链的应用 |
| 第三章 B~2上的复数λ次殆星映射的多项式构造 |
| 3.1 研究背景 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 三个引理 |
| 3.4 主要结果的证明 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（2）有界平衡域上一些全纯映射的性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 预备知识 |
| §1.1 引言 |
| §1.2 定义及记号 |
| §1.3 本文的主要结果 |
| 第二章 全纯映照的一些性质 |
| §2.1 全纯映射的齐次展开式的系数估计 |
| §2.2 螺形映射的一个刻画 |
| §2.3 星形映射的一种分解 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）多复变星形映照和Bloch型空间研究（论文提纲范文）
| 论文创新点 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 通用记号与定义 |
| 1.3 本文主要结果 |
| 2 广义正规化双全纯星形映照子族的增长和偏差定理 |
| 2.1 映照族(?)的定义及研究基础 |
| 2.2 单位球上星形映照子族(?)的增长定理 |
| 2.3 单位球上星形映照子族(?)的导数和行列式型偏差定理 |
| 2.4 单位多圆柱上星形映照子族(?)的导数和行列式型偏差定理 |
| 3 受限修正Roper-Suffridge延拓算子的g-参数表示映照紧子集的Kikuchi-Pell型问题 |
| 3.1 修正的Roper-Suffridge延拓算子 |
| 3.2 g-参数表示映照有界支撑点构造 |
| 3.3 修正Roper-Suffridge延拓算子的g-Loewner链的提升和嵌入 |
| 3.4 g-参数表示映照紧子集的Kikuchi-Pell型问题 |
| 4 不同域上星形映照各子族Fekete-Szego问题统一解 |
| 4.1 Fekete-Szego问题及研究现状 |
| 4.2 有界星形圆形域上星形映照各子族Fekete-Szego问题统一解 |
| 4.3 单位多圆柱上星形映照子族Fekete-Szego问题统一解 |
| 4.4 n维复Banach空间单位球星形映照各子族Fekete-Szego问题统一解 |
| 5 无限维复Banach空间单位球上的Bloch型空间和权空间 |
| 5.1 研究基础概述 |
| 5.2 一些预备和辅助性引理 |
| 5.3 B_(R,μ)(B_X)空间和B_(R,_μ0)(B_X)空间的一些性质 |
| 5.4 无限维复Banach空间单位球上建立在Bloch型空间和权空间的复合算子有界性和紧性 |
| 5.5 无限维复Banach空间单位球上建立在不同Bloch型空间积分算子有界性和紧性 |
| 参考文献 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 |
| 致谢 |
（4）α次殆β型螺形映照齐次展开式的精细估计（论文提纲范文）
| 1概念及引理 |
| 2主要结论及其证明 |
（5）Roper-Suffridge算子和ρ次抛物星形映照的增长掩盖定理（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 预备知识 |
| §1.1 引言 |
| §1.2 定义及记号 |
| §1.3 本文的主要结果 |
| 第二章 复Hilbert空间和欧氏空间某些域上推广的Roper-Suffridge算子 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 主要结果的证明 |
| 第三章 B~n上ρ次抛物星形映照的增长与掩盖定理 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 主要结果的证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）Roper-Suffridge算子与Loewner链（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 预备知识 |
| §1.1 引言 |
| §1.2 定义及记号 |
| §1.3 本文主要结果 |
| 第二章 复Banach空间中推广的Roper-Suffridge算子 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 主要结果的证明 |
| 第三章 复Banach空间特定域上的Roper-Suffridge算子与Loewner链 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 主要结果的证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）Roper-Suffridge算子与Loewner链（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 预备知识 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 定义及记号 |
| 1.3 本文主要结果 |
| 第二章 特定区域上的Roper-Suffridge算子的性质 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 主要结果的证明 |
| 第三章 复Hilbert空间单位球上的Roper-Suffridge算子与Loewner链 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结果的证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 完成论文目录 |
（8）全纯映照两个子类的若干性质（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 引言 |
| 第一章 内容概要 |
| 1.1 通用的记号与定义 |
| 1.2 本文的主要结果 |
| 第二章 α次殆星形映照 |
| 2.1 概念引入 |
| 2.2 α次殆星形映照齐次展开式的二次项估计 |
| 第三章 α次准凸映照 |
| 3.1 概念引入 |
| 3.2 α次准凸映照齐次展开式的高次项估计 |
| 3.3 α次准凸映照在有界凸圆型域上的增长与掩盖定理 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）近星映照和螺形映照的若干项估计（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 引言 |
| 第一章 内容概要 |
| §1.1 通用的记号与定义 |
| §1.2 本文的主要结果 |
| 第二章 近星映照 |
| §2.1 概念引入 |
| §2.2 近星映照齐次展开式的二次项估计 |
| 第三章 相对于A的螺形映照 |
| §3.1 概念引入 |
| §3.2 相对于A的螺形映照齐次展开式的二次项估计 |
| 第四章 Banach空间中近星映照和相对于A的螺形映照的齐次展开式的估计 |
| §4.1 概念引入 |
| §4.2 近星映照和相对于A的螺形映照的齐次展开式的估计 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）多复变数双全纯映照子族的性质及其之间的关系（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第一章 内容概要 |
| §1.1 通用的记号与定义 |
| §1.2 本文的主要结果 |
| 第二章 用统一的方法处理某些双全纯映照子族 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 用统一的方法处理复Banach空间单位球上某些双全纯映照子族的增长、掩盖定理 |
| §2.3 用统一的方法处理C~n中有界星形圆型域上星形映照及其子族的增长、掩盖定理 |
| §2.4 用统一的方法处理某些双全纯映照子族齐次展开式的估计 |
| 第三章 Loewner链与推广的Roper-Suffridge算子 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 Loewner链和一类双全纯映照的子族 |
| §3.3 Loewner链与推广的Roper-Suffridge算子 |
| 第四章 复Banach空间单位球上的α次准凸映照 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 主要结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间所做的工作 |
四、多复变数的从属链与螺形映照（论文参考文献）
- [1]凸从属链和复数λ次殆星映射的有界构造[D]. 梁炎华. 浙江师范大学, 2020(01)
- [2]有界平衡域上一些全纯映射的性质[D]. 陈妙. 河南大学, 2019(12)
- [3]多复变星形映照和Bloch型空间研究[D]. 熊良鹏. 武汉大学, 2019(07)
- [4]α次殆β型螺形映照齐次展开式的精细估计[J]. 崔艳艳,王朝君,朱思峰. 数学的实践与认识, 2014(17)
- [5]Roper-Suffridge算子和ρ次抛物星形映照的增长掩盖定理[D]. 张晓飞. 河南大学, 2010(12)
- [6]Roper-Suffridge算子与Loewner链[D]. 阮林要. 河南大学, 2009(02)
- [7]Roper-Suffridge算子与Loewner链[D]. 闫春燕. 河南大学, 2008(10)
- [8]全纯映照两个子类的若干性质[D]. 王银霞. 河南大学, 2007(05)
- [9]近星映照和螺形映照的若干项估计[D]. 常水珍. 河南大学, 2006(11)
- [10]多复变数双全纯映照子族的性质及其之间的关系[D]. 徐庆华. 中国科学技术大学, 2006(04)