导读:本文包含了微分几何理论论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译,主要关键词:微分,几何,线性化,曲线,流形,反馈,曲率。
微分几何理论论文文献综述
韩小雨,李田泽,陈洪涛[1](2019)在《基于微分几何理论的直流微电网控制策略研究》一文中研究指出目前微电网逆变器控制采用最多的是非线性下垂控制,下垂控制使微电网具有调频功能,但是这种调频是一次调频,不能做到无差调频,在微电网运行中也有不足,不利于电力系统稳定运行。针对非线性控制的缺点,以直流微电网的简化等效模型为研究对象,将传统的微电网非线性控制系统转化为线性控制系统,利用微分几何原理建立等效模型的仿射非线性系统,采取基于鲁棒控制的μ综合方法,建立合理的控制器K,得到系统的非线性鲁棒控制器,Simulink仿真结果表明,当系统的外界参数发生改变时,系统动态稳定性能良好。(本文来源于《现代电子技术》期刊2019年01期)
魏爽[2](2017)在《基于微分几何理论的MIMO仿射型混沌系统反同步》一文中研究指出微分几何理论中的精确反馈线性化方法在混沌控制与同步中的应用受到了广泛的关注,特别是在SISO(单输入单输出)情形下的控制问题的研究较为完善,在同步控制方面也获得了一些应用,而在MIMO(多输入多输出)情形下的混沌同步控制的研究尚不多见。因此,本文基于微分几何理论中MIMO情形下的反馈线性化方法研究同结构混沌系统间反同步控制问题。第一章中,首先简介了微分几何相关数学基础及相关概念;然后,较为详细地叙述了仿射型MIMO非线性系统的相对阶、坐标变换和全状态反馈线性化问题可解的基本充要条件。在第二章中,介绍了几篇能够反映混沌系统反同步控制和微分几何控制方面研究现状的文献。在第叁章中,首先阐述了MIMO情形下的混沌系统间反同步控制原理,包括对于仿射型MIMO非线性系统的输出函数的确定和向量相对阶的计算以及在满足全状态反馈线性化问题可解的基本充要条件的前提下的非线性坐标变换,并对于反馈线性化的结果依据二次型性能指标最优控制原理附加外环控制,实现反同步控制。其后以Lorenz系统,Rossler系统,Chen系统为例进行数值仿真模拟,结果验证了本文方案的有效性。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2017-06-01)
武志强[3](2017)在《基于微分几何理论的并联型APF非线性控制策略研究》一文中研究指出电能是现代工业发展最重要能源之一,随着电力电子装置和非线性负荷的大量接入,电力系统电流中参杂了大量的谐波分量,对电网的稳定造成了巨大的威胁。有源电力滤波器(APF)作为高效的、动态的、综合性的电能治理装置,能够有效地改善电能质量。针对APF补偿电流传统控制策略精确度不高和动态性能有待提高的问题,本文将基于微分几何理论的非线性控制理论结合滑模控制方法引入到本文的研究中。本文的研究内容如下:首先重点对单相并联APF进行研究,单相APF是并联APF中的一个重要分支。针对该系统进行数学建模是一种相对简单的单输入单输出系统。基于微分几何理论的非线性数学分析方法,建立了该系统的仿射非线性系统模型,验证了单相并联APF进行精确反馈线性化条件并求解了其线性化模型;提出了基于微分几何理论的单相并联APF电流滑模控制方法,并通过仿真试验和工程样机试验验证了该理论是有效可行的,而且对比传统PI控制策略优势明显。此部分研究可以为后续叁相APF相关理论的研究提供应用案例。然后针对基于LCL滤波结构的叁相叁线并联APF系统进行分析研究,该系统是一种相对较为复杂的多输入多输出系统,数学建模的过程中涉及到状态变量和相关参数较多。本文建立了该系统在dq两相旋转坐标系下的仿射非线性系统模型;然后采用了基于微分几何的状态反馈线性化方法对模型中的有功和无功分量进行解耦分析,得到了两个相对独立的子系统;利用滑模控制技术设计了两个控制器,从而实现了对指令电流的快速跟踪,此方法在实现对APF输出电流精确控制,并且能够简化APF总体控制系统的设计流程。最后,通过Matlab仿真平台结合工程样机试验测试了所设计装置的稳态性能和动态性能,验证了所提理论的有效性和可行性。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2017-04-01)
孙建国,裴东河[4](2016)在《几类特殊曲线的微分几何理论研究》一文中研究指出伪零曲线与偏零曲线在物理学研究中起着非常重要的作用.通过伪向量积与Frenet方程,可得伪零曲线与偏零曲线的微分几何性质;局部上,通过曲率等几何量可以描述子流形与伪球的切触;同时给出伪零曲线与偏零曲线的AW(k)型存在条件.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2016年02期)
刘宇辉[5](2016)在《高斯的内蕴微分几何理论研究》一文中研究指出微分几何是应用分析理论研究空间几何性质的一门数学学科,它与多个数学分支有密切关系,和这些学利之间相互渗透成为推动这些数学分支发展的一项重要工具。因此,对微分几何的历史发展和思想变迁进行全面考察是十分必要的。本文以“为什么数学”为目标,对数学家成功建立数学概念、探索数学发现、获取数学成果的原因进行分析,研究欧拉的微分几何思想、高斯的内蕴几何思想根源,以及他们对后来的数学发展的深远影响。这一研究会成为微分几何史的组成部分,也可以使我们更好地理解大地测量学作为曲面论的重要来源之一在古典微分几何的孕育、建立和发展过程中所起的作用。取得的主要成就有:1.梳理了微分几何的早期历史发展,从曲线论、变分法、曲面论几个方面阐述了欧拉对微分几何的贡献、思想根源及影响。欧拉的研究充满了创新性,他引入的弧长参数、曲纹坐标、球面映射、线元素都是内蕴几何的重要元素,是适用于弯曲空间的方法和技巧。这些成果和思想丰富了微分几何理论,为后来的微分几何发展提供了重要的方法和思想源泉。2.剖析了高斯大地测量学中的思想和方法。高斯在汉诺威地图绘制中使用的方法具有重大实用价值和理论价值,蕴含着曲面理论的基本思想和方法,主要体现在:曲面的参数表示、弧长元素的使用、测地线的研究、局部坐标系的建立。这些方法解释了大地测量实践促成高斯创建曲面理论的原因。3.详细阐述了高斯1822年保角映射的论文和1827年一般曲面论的论文。这两篇论文是内蕴几何学创立的重要文献,内容包括保角映射的一般理论、高斯绝妙定理、测地叁角形内角和定理、角度比较定理和面积比较定理等,使用的内蕴几何方法有曲纹坐标、球面映射、测地坐标系等。高斯认识到曲面上的几何是局部几何,所利用的数学工具必须有利于局部性质的挖掘。他也注意到几何学的中心问题是不变量的研究,在这一观念的指引下建立了以高斯曲率为中心的内蕴几何学。4.讨论了高斯之后一般曲面论的补充和完善。通过对明金、伏雷内等数学家着作的分析,介绍了曲面理论在19世纪的继续发展,内容有伏雷内-塞克雷公式、测地曲率、曲面论基本方程、曲面的存在性定理、曲面的可贴合性等。曲纹坐标、第一基本形式、标架等内蕴几何工具得到了普遍使用,内蕴几何思想得到了广泛传播和深刻领悟。(本文来源于《西北大学》期刊2016-06-01)
殷泽阳,罗建军[6](2015)在《基于微分几何理论的航天器姿态跟踪控制》一文中研究指出针对考虑外部干扰的航天器的姿态控制问题提出了一种新方法,该方法基于微分几何理论和自抗扰技术(ADRC)实现了航天器的姿态高精度跟踪控制。本文将航天器姿态控制系统的状态空间形式作为一种微分流形,利用微分几何理论中李导数,设计输出反馈,实现了该非线性系统的精确线性化。精确线性化后的系统模型即可由相对成熟的线性系统控制理论来进行控制器设计。本文使用对外部干扰具有估计能力和较强抑制能力的自抗扰技术实现了线性化后系统的高精度控制。进而将线性化后系统的自抗扰控制律映射回原系统,即可得到基于微分几何理论的航天器姿态跟踪控制律。仿真结果验证了该非线性控制系统设计方法的有效性。(本文来源于《空天资源的可持续发展——第一届中国空天安全会议论文集》期刊2015-08-19)
李睿[7](2015)在《基于微分几何的交流电机非线性控制理论研究与应用》一文中研究指出截至到20世纪末,大多数板带钢材卷取生产线采用直流电机作为核心引擎。近十几年来,随着液压传动系统的不断改进和先进的电力电子变频装置的应用,越来越多的交流电动机成为带钢卷取机的主引擎。成品板带材的自动卷取是整个热轧生产过程的最后一道工序,也是保证连续生产线高效率运作的重要环节,所以在国内外钢铁工业中对卷取机的卷动速度和转矩等多个指标的控制都有很高的要求。那么针对卷取机主卷筒内的交流电动机,设计出更先进的非线性控制算法便成为构造此类电力拖动系统的核心任务。这也正是本课题的工程背景:通过研制新型交流电机的非线性控制器,实现对卷取张力的高性能控制,保证整个带钢生产线的高效连续生产,确保良好的带钢产品产量和质量。本文在交流电动机非线性控制的理论研究方面,涉及了当今非线性控制理论的两大分支。一个分支是“模型论”,即以已知被控对象的精确模型为前提,进行控制算法的研究与开发。另一分支是“调节论”,对被控对象的数学模型依赖程度不高,而是重点关注如何消除受控系统某状态变量反馈值与设定值的误差,以“依偏差消除偏差”的思想为指导,通过动态调节系统的输入量,实现对整个系统输出值的跟踪控制。以下是本课题中的主要理论成果:1)以当前交流电机驱动的卷取机的生产工艺特点为基础,研究含振动因素的带钢卷取张力控制模型,建立与热轧交流电机驱动的卷取机恒张力控制相适应的卷取机转速规程。提出以微分几何非线性控制方法解决高速连续卷取过程中的张力/卷速间接控制问题。对于交流电动机这一类仿射型非线性系统,首次引入输入-状态稳定(Input-State Stability, ISS)的概念证明基于微分几何的电机非线性控制系统稳定性。提出将非线性控制律作用下的仿射非线性系统看作广义互联系统,然后对大系统内的各子系统分别讨论ISS特性,再结合小增益定理推证整个非线性控制系统的稳定性。最后通过仿真测试验证所述理论的正确性。2)在满足热轧带钢卷取张力控制指标的前提下,增加考察交流异步电机的铁芯能耗因素,建立了含铁耗因素的电机能耗模型。基于此模型设计卷取机的张力/速度控制系统,并设计出具体的实验配置及实现方案。重点是对于交流异步电动机的多输入多输出仿射非线性系统,运用精确反馈线性化(Exact Feedback Linearization, EFL)算法设计出系统的非线性控制律和最优控制器。实验数据表明将微分几何非线性控制应用于交流电机驱动的卷取机系统,可以达到多目标优化控制的效果,在铁芯能耗动态可控的约束条件下,实现转速和转矩的解耦控制。3)提出基于自抗扰控制思想的主动转速补偿控制(Active Speed Compensation Control, ASCC)策略,以克服传统交流电机驱动的卷取机中直接转矩控制(Direct Torque Control, DTC)系统的固有缺陷,解决因较大冲击性机械负荷导致的电机转矩脉动和转速降落问题。设计出交流电动机的主动补偿策略,并且在理论上做出非线性扩张状态观测器(Extended State Observer, ESO)的稳定性论证。最后以仿真测试验证控制策略的良好性能。4)基于对两类非线性控制方法的研究,本文进一步提出将微分几何非线性控制与自抗扰扩张状态观测器相结合的非线性控制方法。同样以交流异步电动机作为被控对象给出详细的控制算法设计过程,提出并且论证此类非线性控制律存在的理论条件。最后采用一种新颖的仿真技术:基于Saber和Simulink软件平台的联合仿真方法,进行电机控制的仿真研究,验证基于观测器的精确反馈线性化控制(EFL&ESO)方法的有效性。(本文来源于《北京科技大学》期刊2015-05-05)
李金,孙京诰[8](2015)在《基于非线性微分几何理论的半间歇聚合釜温度控制器设计》一文中研究指出半间歇聚合反应具有强非线性、时滞、时变的特点,反应机理复杂,其温度控制一直是难点。应用传统的串级PID控制结构,无法保证温度控制在允许的误差范围内。为保证产品质量,设计了一个非线性控制器来提高温度控制精度。根据Chylla-Haase反应器模型,利用非线性微分几何理论,通过微分同胚和状态反馈,实现输入-输出精确线性化,在此基础上引入误差渐近跟踪项和积分器,设计出温度渐近跟踪控制器,通过调整控制器参数,可达到误差快速指数衰减。仿真结果表明该控制器在设定值跟踪和抗干扰方面明显优于串级PID控制器及模糊串级PID。(本文来源于《华东理工大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期)
韩磊[9](2015)在《非定域相互作用的微分几何理论》一文中研究指出非定域现象在经典物理和量子物理中普遍存在。相互作用的非定域性在解释暗物质,核力以及热力学箭头等方面有着重要的应用价值。场论中的非定域性引入有多种方式,如非定域分布因子,弦理论等。本文在非定域相互作用几何描述的基础上,研究了这种描述中的结构群,并讨论了结构群对理论中场方程的质量项的影响,还提出了实验验证非定域相互作用的方法。论文具体内容如下:一,第二章给出了用复流形对非定域相互作用进行几何描述的系统理论。在非定域相互作用的几何描述中,存在两种结构群:U(n,C)和GL(n, C)。这两种结构群分别对应于椭圆和双曲两类度规。我们将这两类度规解释为非定域场内部空间的两种不同类型的弯曲。对于双曲型,即旋量空间的几何描述,我们通过分析发现GL(n,C)的子群——共形变换群为保双曲空间的最小结构群。二,在第叁章我们给出了共形变换的一个旋量表示,并以此计算了共形变换对各种类型相互作用顶角的影响。以前建立共形不变理论的尝试主要是寻找共形变换不变的拉氏密度,我们的研究发现共形变换群的作用并非寻找守恒量,而是以扩展洛伦兹协变性的形式来影响相互作用顶角,使顶角running。我们依此类比重整化方法中的重整化群方程:得到了对应于共形变换生成元Kμ的演化方程:下一步我们将用此方程讨论非微扰问题。三,通过对我们理论中的质量形式的研究,发现共形变换群与运动方程中的质量项的出现相关。几何描述中,玻色子的质量项可以很自然的由场的非类光性(在阿贝尔情况下等价于B2-E2≠0)得到,而费米子质量项的解释却不是这么直观。在共形变换对相互作用顶角的影响中,顶角γμ(1±γ5)在尺度变换(SD)下不变,而其他矢量顶角在尺度变换下是变化的。因此只进行尺度变换,不能使类似于中微子型的无质量费米子获得质量(对应于手征顶角)。共形变换生成元SK可以将空间矢量由类空变为类时,这在物理图像上也是费米子由无质量获得质量的前提。我们将相互作用在共形变换下的变化对应于复空间的弯曲,这些弯曲与共形群的生成元密切相关。四,最后我们在非定域相互作用的几何描述框架下,分析了顶角对散射的影响。我们发现bγμγ5对非极化散射没有贡献,而极化散射的结构函数在bγμγs下有额外的附加项。这一效应可以应用于未来对非定域相互作用的验证。(本文来源于《吉林大学》期刊2015-04-01)
屈宁[10](2014)在《基于微分几何理论的混沌投影同步研究》一文中研究指出近些年来,基于微分几何方法的混沌控制与同步的研究,展现了其独到的特点,但研究的文献不多,尚处于起步阶段。鉴于这种状况,本文运用微分几何方法,对于混沌系统之间的投影同步问题进行了专题研究。本文的前两章中,首先介绍了混沌同步的定义和分类以及微分几何理论的基础内容。然后,以若干篇典型的微分几何方法研究混沌问题的文献为中心,如非线性反馈实现混沌控制、MIMO解耦反馈线性化以及时滞反馈控制等内容,着重展示了微分几何方法在混沌控制方面的研究现状。在前两章的基础上,运用微分几何方法研究投影同步问题。第叁章探讨了异结构混沌系统之间的投影同步问题,依据误差系统方程的正则标准型,运用非线性反馈线性化的方法导出了输入的控制策略方程,从而实现混沌系统间的投影同步,并以新叁维混沌系统和Chen-Lee系统为例进行了仿真模拟,验证了同步原理的有效性。第四章则是将第叁章的理论方法推广到了复杂网络的情形,研究了链式网络的混沌投影同步问题。根据得到的误差系统的正则标准型,应用局部渐进稳定方法推导出控制函数形式及零动态方程,进而达到了混沌网络同步。以NH3激光器系统作为网络节点为例,Matlab数值仿真验证了同步原理的正确性。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2014-06-01)
微分几何理论论文开题报告
(1)论文研究背景及目的
此处内容要求:
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例:
微分几何理论中的精确反馈线性化方法在混沌控制与同步中的应用受到了广泛的关注,特别是在SISO(单输入单输出)情形下的控制问题的研究较为完善,在同步控制方面也获得了一些应用,而在MIMO(多输入多输出)情形下的混沌同步控制的研究尚不多见。因此,本文基于微分几何理论中MIMO情形下的反馈线性化方法研究同结构混沌系统间反同步控制问题。第一章中,首先简介了微分几何相关数学基础及相关概念;然后,较为详细地叙述了仿射型MIMO非线性系统的相对阶、坐标变换和全状态反馈线性化问题可解的基本充要条件。在第二章中,介绍了几篇能够反映混沌系统反同步控制和微分几何控制方面研究现状的文献。在第叁章中,首先阐述了MIMO情形下的混沌系统间反同步控制原理,包括对于仿射型MIMO非线性系统的输出函数的确定和向量相对阶的计算以及在满足全状态反馈线性化问题可解的基本充要条件的前提下的非线性坐标变换,并对于反馈线性化的结果依据二次型性能指标最优控制原理附加外环控制,实现反同步控制。其后以Lorenz系统,Rossler系统,Chen系统为例进行数值仿真模拟,结果验证了本文方案的有效性。
(2)本文研究方法
调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
微分几何理论论文参考文献
[1].韩小雨,李田泽,陈洪涛.基于微分几何理论的直流微电网控制策略研究[J].现代电子技术.2019
[2].魏爽.基于微分几何理论的MIMO仿射型混沌系统反同步[D].辽宁师范大学.2017
[3].武志强.基于微分几何理论的并联型APF非线性控制策略研究[D].合肥工业大学.2017
[4].孙建国,裴东河.几类特殊曲线的微分几何理论研究[J].东北师大学报(自然科学版).2016
[5].刘宇辉.高斯的内蕴微分几何理论研究[D].西北大学.2016
[6].殷泽阳,罗建军.基于微分几何理论的航天器姿态跟踪控制[C].空天资源的可持续发展——第一届中国空天安全会议论文集.2015
[7].李睿.基于微分几何的交流电机非线性控制理论研究与应用[D].北京科技大学.2015
[8].李金,孙京诰.基于非线性微分几何理论的半间歇聚合釜温度控制器设计[J].华东理工大学学报(自然科学版).2015
[9].韩磊.非定域相互作用的微分几何理论[D].吉林大学.2015
[10].屈宁.基于微分几何理论的混沌投影同步研究[D].辽宁师范大学.2014