软集的扩展模型在决策问题中的应用研究

论文摘要

为了处理现实问题中所包含的不确定性,在过去的几十年中,研究者们构造了一系列的数学模型,例如:模糊集模型、粗糙集模型以及软集模型。其中,软集模型具有包含参数化工具的特点。通过使用软集模型,人们便于从不同的属性(参数)的角度对同一事物(问题)进行刻画与分析,也便于从不同的属性(参数)的角度对事物(问题)所包含的不确定性进行研究。将软集模型与其他理论模型相结合,可以得到软集的扩展模型。软集的扩展模型顺承了软集模型具有参数化工具的特点,因而在不确定信息处理领域具有不容小觑的的研究价值。在理论方面,关于软集以及软集的扩展模型的理论研究还不够完善。例如,关于一些有代表性的软集扩展模型,缺少不确定性度量的构造方法;对于相关的软集扩展模型缺少系统的比较分析。基于此,在本文中我们开展了如下工作:1.针对区间值直觉模糊软集模型,研究其不确定性度量的构造方法。区间值直觉模糊软集模型是软集模型的一种区间值直觉模糊扩展模型。在本文中,我们在提出区间值直觉模糊软集的相似性度量、距离性度量和熵度量的公理化定义的基础上,进一步给出这些度量的计算公式。运用模糊等价算子构建区间值直觉模糊软集的距离性度量,并运用模糊等价算子研究这些不确定性度量之间相互转化的方法。2.研究不同软粗糙集模型之间的联系。研究者将软集模型与粗糙集模型相结合,构造了不同的软粗糙集模型。这些模型不是相互独立的,它们之间有着密不可分的联系。在本文中,我们将对于不同软粗糙集模型之间的联系进行系统的研究。继而,在此基础上构造一种新的软粗糙集模型,即软粗糙软集模型。在应用方面,软集及扩展软集已经被应用于医疗诊断、模式识别、数据挖掘等多个领域。扩展软集在决策领域的应用尤其引人关注。然而,一些现有的基于软集的扩展模型的决策算法依然存在缺陷。基于此,在本文中我们开展了如下工作:1.分别对基于模糊软集和粗糙软集的决策办法进行改良。分析了现有决策方法的有效性和局限性,针对基于模糊软集的决策问题提出了一种新的可调节决策方法,决策者可根据具体问题设置不同的比较阈值。针对基于粗糙软集的决策问题,提出了一种新的群决策方法。决策者在群决策过程开始之前,无需提供个体最优决策结果。2.为了在软集的理论框架下更好地处理语言信息,我们将软集理论与模糊语言值处理方法相结合,构造了一种新的软集扩展模型——CLE软集模型。CLE指的是比较语言表述,在基于CLE软集的决策过程中,决策者既可以以单独的语言术语的形式、也可以使用比较语言表述的形式对于候选者进行语言评估。因此,CLE软集模型将成为一种用于处理语言决策问题的有效工具。3.研究基于不完备模糊软集的数据预测办法。在不完备模糊软集中,可以利用数据之间的关联联系达到预测缺失数据的目的。我们首先指出了一种现有的、基于不完备模糊软集的数据预测办法的局限性,对该办法进行了修正,从而使得预测结果更为合理。其次,基于模糊集之间的相似性测度,我们提出了一种基于不完备模糊软集的新的数据预测办法。最后,我们通过实验说明了所提出的新方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 课题研究的背景及意义
•   1.2 国内外研究现状分析
•   1.3 本文主要工作
• 第2章 预备知识
•   2.1 软集及其基本运算
•     2.1.1 软集的定义
•     2.1.2 软集的基本运算
•   2.2 模糊软集及其基本运算
•     2.2.1 模糊软集的定义
•     2.2.2 模糊软集的基本运算
•   2.3 区间值直觉模糊软集
•   2.4 粗糙模糊集、模糊粗糙集与粗糙软集
•   2.5 犹豫模糊语言术语集
•     2.5.1 模糊语言方法
•     2.5.2 犹豫模糊语言术语集与比较语言表述
• 第3章 区间值直觉模糊软集的不确定性度量
•   3.1 引言
•   3.2 IVIFSSs的不确定性度量的公理化定义
•   3.3 IVIFSSs的距离性度量的一般计算公式
•   3.4 IVIFSSs的距离性度量,相似性度量和包含度之间的关系
•     3.4.1 由IVIFSSs的距离性度量构造其相似性度量
•     3.4.2 由IVIFSSs的距离性度量构造其熵度量
•     3.4.3 由IVIFSSs的熵度量构造其相似性度量
•     3.4.4 由IVIFSSs的熵度量构造其包含度
•     3.4.5 IVIFSSs的包含度和相似性度量之间的相互转化
•   3.5 本章小结
• 第4章 各种软粗糙集模型之间的关系
•   4.1 引言
•   4.2 F-软粗糙近似算子和MSR近似算子之间的关系
•   4.3 MSR近似算子和Pawlak's粗糙近似算子之间的关系
•   4.4 不同软粗糙模糊集之间的联系
•   4.5 F-软粗糙集和形式概念分析中的modal-style算子之间的关系
•   4.6 软粗糙软集
•   4.7 本章小结
• 第5章 基于模糊软集和粗糙软集的改进决策方法
•   5.1 引言
•   5.2 基于模糊软集的决策方法的改良
•     5.2.1 基于模糊软集的决策方法的争议
•     5.2.2 “比较得分法”的一种改良办法
•     5.2.3 一种基于模糊软集的可调节的决策方法
•   5.3 基于粗糙软集的决策算法的改良办法
•     5.3.1 基于粗糙软集的决策算法的局限性
•     5.3.2 基于粗糙软集的决策方法
•     5.3.3 基于粗糙软集的一种群决策方法
•   5.4 本章小结
• 第6章 CLE软集在决策问题中的应用
•   6.1 引言
•   6.2 比较语言表述软集
•     6.2.1 CLE软集的定义
•     6.2.2 CLE软集上的运算
•   6.3 基于CLE软集的一种多属性决策方法
•   6.4 本章小结
• 第7章 基于不完备模糊软集的数值预测
•   7.1 引言
•   7.2 一种基于不完备模糊软集的缺失数据预测方法
•     7.2.1 Deng-Wang方法
•     7.2.2 Deng-Wang方法的局限性
•     7.2.3 Deng-Wang方法的改良
•   7.3 一种新的基于不完备模糊软集的缺失数据预测办法
•   7.4 实验分析
•   7.5 本章小结
• 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• 攻读博士学位期间发表的论文及科研成果

文章来源

类型: 博士论文

作者: 刘雅雅

导师: 秦克云

关键词: 软集,软集的扩展模型,不完备模糊软集,决策,数据预测

来源: 西南交通大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学,自动化技术

单位: 西南交通大学

分类号: TP18;O225

DOI: 10.27414/d.cnki.gxnju.2019.002818

总页数: 167

文件大小: 2538K

下载量: 36