面向集成众核架构的蒙特卡罗期权定价算法研究

论文摘要

随着全球金融市场的飞速发展,期权作为一种极具代表性的金融衍生品,在不断创新中,其定价问题也日益复杂化。传统的Black-Scholes公式一直广泛应用于期权定价领域,但自身也存在一定局限性,没有考虑市场上波动率具有随机性的问题。近年来随着期权交易规模的不断扩大以及金融市场对实时性的强烈要求,借助于复杂数学计算模型的传统定价方法已不能满足需求,对于波动率随机变化条件下的期权定价以及如何保证定价的实时性是有待继续深入研究的问题。针对不同场景下的期权定价问题,国内外研究者提出了各种不同的解决方案,但波动率随机变化条件下的期权定价问题研究相对较少。另外,很多解决方案都没有将实时性问题考虑进来。本文的研究主要应用于波动率变化条件下的实时期权定价场景。针对随机波动率模型Heston难以求解、维数高的问题,提出一种蒙特卡罗期权定价算法,首先在随机数发生器理论的基础上,研究各种随机数算法,然后通过欧拉离散化方法将标的资产价格离散化,再通过随机模拟的方式计算每条期权价格路径的价值;针对蒙特卡罗算法随机模拟过程会产生方差的问题,提出分层抽样与重要性抽样相结合的方法从而降低方差,提高计算准确度;针对期权定价实时性的问题,在串行随机数理论基础上,提出基于MIC的高性能随机数算法,同时结合众核架构设备设计CPU+MIC协同计算模式,加速模拟进程,提高算法运行效率。仿真实验表明,本文针对Heston模型提出的蒙特卡罗期权定价算法相比其他方法收敛速度更快;提出的复合方差降低技术相比单一的方差降低技术有更好的方差降低效果;提出的基于MIC的高性能随机数算法相比CPU单线程最优加速比可达10.682;相比蒙特卡罗期权定价算法在CPU和MIC平台的运行时间,本文提出的CPU+MIC的协同计算模式对算法的加速效果最好,模拟1000,000次,128线程下达到最快的运行时间48.12s,最高加速比可达90。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 课题来源
•   1.3 国内外研究现状
•     1.3.1 随机波动率模型研究现状
•     1.3.2 蒙特卡罗方法模拟期权定价研究现状
•     1.3.3 方差降低技术研究现状
•     1.3.4 利用高性能设备加速期权定价的研究现状
•   1.4 研究内容和结构
• 第二章 相关技术介绍
•   2.1 期权的相关介绍
•   2.2 期权定价理论的发展史
•   2.3 期权定价模型
•     2.3.1 Black-Scholes模型
•     2.3.2 随机波动率模型
•   2.4 MIC架构及优化方法
•     2.4.1 MIC架构介绍
•     2.4.2 MIC优化方法
•   2.5 本章小结
• 第三章 蒙特卡罗方法下的Heston模型
•   3.1 蒙特卡罗方法
•     3.1.1 简介
•     3.1.2 蒙特卡罗方法的原理及其效率
•   3.2 随机数
•     3.2.1 随机数表产生随机数
•     3.2.2 物理方法产生随机数
•     3.2.3 数学方法产生随机数
•   3.3 蒙特卡罗方法在Heston模型中的应用
•     3.3.1 欧拉离散化
•     3.3.2 蒙特卡罗模拟
•   3.4 本章小结
• 第四章 分层抽样与重要性抽样结合的复合方差降低技术
•   4.1 对偶变量
•   4.2 分层抽样
•   4.3 重要性抽样
•   4.4 分层抽样与重要性抽样相结合
•   4.5 本章小结
• 第五章 并行蒙特卡罗期权定价算法
•   5.1 并行随机数算法
•   5.2 基于MIC的高性能随机数算法
•   5.3 CPU+MIC协同计算模式
•   5.4 本章小结
• 第六章 实验结果与性能分析
•   6.1 实验环境
•   6.2 蒙特卡罗方法模拟Heston模型实验与分析
•     6.2.1 实验设置
•     6.2.2 实验结果与分析
•   6.3 各种方差降低技术对比实验与分析
•     6.3.1 实验设置
•     6.3.2 实验结果与分析
•   6.4 基于MIC的高性能随机数算法实验与分析
•     6.4.1 CPU平台算法时间测试结果与分析
•     6.4.2 TestU01 测试
•     6.4.3 MIC平台算法时间测试结果与分析
•   6.5 CPU+MIC协同计算模式实验与分析
•     6.5.1 实验设置
•     6.5.2 实验结果与分析
•   6.6 本章小结
• 结论
•   工作总结
•   未来工作展望
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的论文
• 攻读学位期间参加的科研项目
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 邱安波

导师: 王卓薇

关键词: 期权定价,蒙特卡罗,分层抽样与重要性抽样,众核架构

来源: 广东工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,金融,证券,投资,投资

单位: 广东工业大学

基金: 金融风险量化计算平台(广州市产学研协同创新重大专项,项目编号:201604010096)

分类号: O242.2;F832.5

DOI: 10.27029/d.cnki.ggdgu.2019.000886

总页数: 73

文件大小: 1916K

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