摘 要：文章以国际铁路培训课程构成的基本要素为基础，综合运用1-9标度法和层次分析理论确定了国际铁路培训课程中组织接待、培训效果、培训模块、培训师资、培训资料及培训内容6个评价子准则层，筛选18个国际铁路培训课程设置评价指标。通过构建层次分析判断矩阵模型，对6个子准则层及其基础指标进行综合优化并赋权重值，评价国际铁路培训课程设置的合理性。结果表明，该方法能够评价国际铁路培训课程设置水平，发现培训课程设置及实施过程中存在的薄弱环节，为优化课程体系、准确提升培训质量提供参考依据。
关键词：国际； 培训; 层次； 分析; 评价； 体系
国际铁路培训以“一带一路”建设为重点，着力推进海外培训市场，通过对巴基斯坦、埃塞俄比亚、老挝、缅甸等国家开展国际培训项目，满足国际工程的经营开发需要，助力工程项目的落地实施。科技援外培训是国家援外的重要组成部分，是当前形势下在国际上增强影响力，增加人文交流，扩大交流与合作的重要举措[1-2]。现有的国际铁路培训课程研究成果多集中于对各体系的定性研究，针对课程设置的评价指标研究较少[3]。
在目前的课程方案设置评价中，依靠主观判断从单一或若干指标进行决策。通过从内部因素和外部因素罗列评价指标，并定性的评价方案确实可以规避一些主观随意性，但仍然不能建立较为客观且实用的评价方法。从最初课程方案的偏主观选择与介绍，到后来引入SWOT矩阵分析法，从机会、威胁、优势、劣势四个方面阐述各备选方案，尽可能的避免主观偏好进行方案选择[4]。随着国际铁路培训课程方案设置比选研究不断深入，建立一套方案评价指标体系越来越重要。
1国际铁路培训课程方案评价指标体系
建立一个科学的指标体系应满足全面性、系统性、合理性、可比性等基本要求。在总结“2018年铁路建设技术国际培训班”、“2018年缅甸铁路规划与建设官员研修班”、“2018年一带一路国家铁路规划建设管理官员研修班”等多个重点国际铁路培训项目课程设置经验，并征求专家意见后建立起评价指标体系。罗列国际铁路培训课程方案比选的关键性指标，分类并整理后将课程方案指标评价体系划分为6大准则层：组织接待、培训内容、培训师资、培训模块、培训资料及培训效果，如表1所示。
表1国际铁路培训课程评价体系表
评价体系包含内容组织接待评价接、送机会场组织餐饮住宿联谊活动培训内容评价科学的培训内容多样的表现方式培训师资评价团队师资结构单个教师专业性培训模块评价课堂教学模块现场教学模块文化交流模块培训资料评价资料的完整性与质量资料技术的国际领先情况培训效果评价满足主办方目的与要求满足受训学员及其单位的需求积极推动国际项目经营开发(或实施)加深与外籍学员及其单位的密切关系后期培训等方面合作的空间
2指标评价体系中指标权重的确定
为确定各准则层和指标之间的重要性，采用对6个子准则层和18个基本指标赋权重的方法来确定。其中层次分析法(AHP)通过对指标两两比较相对重要性程度，并利用矩阵运算各指标在该准则层内的权重值，最终得出指标在评价体系中的权重值。建立判断矩阵A={axy}，其中aij的含义为第x个指标与第y个指标进行比较，第y个因素与第x个因素的相对重要性。两个基本指标相对于总目标的重要性取值采用1-9标度法[5]。采用MATLAB对判断矩阵求解出权向量，然后对矩阵进行一致性检验。当一致性比例指标CR不具有满意一致性时，将重新调整判断矩阵中各个指标的相对重要性及取值，直到能够具备满意一致性[6]。
2.1准则层对于总目标的相互比较及权重计算
采用1-9标度法，关于6个子则层和总目标重要性比较的结果，如表2所示。
表26个子准则层和总目标重要性比较
指标名称组织接待培训内容培训师资培训模块培训资料培训效果组织接待11/221/331/3培训内容2131/241/2培训师资1/21/311/421/4培训模块324151培训资料1/31/41/21/511/5培训效果324151
采用1-9标度法用如上的方法先依次开展子准则层内指标相互比较，再依次计算指标相对于总目标及相对于子准则层的权重值。
计算采用软件MATLAB7.0，结果为λmax=6.081
满足一致性要求。
为保证6个子准则层权重向量和为1，针对特征值λmax对应的特征向量进行归一计算的权重向量V={0.111 6，0.180 0，0.070 2，0.295 9，0.046 4，0.295 9}检验一致性：
根据假说3，预期投资过度的样本中，交互项回归系数α3显著为正值，且可检验得出国有企业样本回归系数α3与非国有企业样本回归系数α3的差异不明显。投资不足的样本中，交互项回归系数α3显著为负值，且国有企业样本回归系数α3与非国有企业样本回归系数α3的差异不明显。
2.2子准则层内相对重要性比较
对应的判断矩阵为：
18个基本指标其性质主要为定性指标，通过具体数值开展分析过程，将采用模糊层次分析法进行解析。假定备选方案集合V={V1，V2，…，VP}，指标数集为U={U1，U2，U3，U4，U5，U6}分别表示6个子准则层。其中组织接待准则层U1中会场组织和餐饮住宿分别表示为U12和U13，同样的方法去标识其它准则层及其内部指标。
培训效果准则层内5个指标的相对重要性比较如表8所示。
随着互联网技术的飞速发展，新型网络媒体技术与企业发展方式已经从根本上发生了变化，对于传统媒体而言，其市场影响力与市场占比已经变得非常小，而且这种情况会随着时代的发展逐渐扩大。虽然传统媒体广告效应和宣传比不上新媒体技术，但是，传统媒体毕竟有其影响力，所以其广告收入并不比新媒体弱。因此，明确企业盈利目标，不仅仅可以促进企业的发展与新媒体技术融合，还可以让新媒体技术与传统媒体方式协同发展。新媒体技术和传统媒体相比，其信息传播方式更快、更广，信息更多，打破了传统媒体以报纸杂志等传统方式的信息传播。在新媒体技术环境下，每个人都是信息传播者，也是信息接收者，对于传统媒体而言，是做不到的。
表3组织接待准则层内4个指标的相对重要性比较
指标名称接、送机会场组织餐饮住宿联谊活动接、送机121/21会场组织1/211/31/2餐饮住宿2312联谊活动121/21
最后一个夜晚，试图再次拨打她的电话。这一次终于拨通，她清晰的声音平淡自若，一如往昔，没有任何情绪流露。只是说刚刚从森林里出来，在当地附近的一个小镇里看病。身体一直不太舒服。
培训内容准则层内2个指标的相对重要性比较如表4所示。
表4培训内容准则层内2个指标的相对重要性比较
指标名称科学的培训内容多样的表现方式科学的培训内容12多样的表现方式1/21
2.2.3培训师资准则层
4、喷洒质量要保证 叶面追肥要求雾滴细小，喷洒均匀，尤其要注意喷洒生长旺盛的上部叶片和叶片的背面。因为新叶比老叶、叶片背面比正面吸收养分的速度快，吸收能力强。
培训师资准则层内2个指标的相对重要性比较如表5所示。
表5培训师资准则层内2个指标的相对重要性比较
指标名称团队师资结构单个教师专业性团队师资结构11单个教师专业性11
2.2.4培训模块准则层
培训模块准则层内3个指标的相对重要性比较如表6所示。
话说时光蹉跎，物是人非。看不惯仕途经济的宝玉为求生计，在某某大学谋了个古汉语教授的差使。却又看不惯那些“阿谀逢迎的嘴脸”，愁去经营些结交权贵领导的事务，终致职称如生锈的晾衣架，不升不降。苦闷时，只在家作些儿女情长感时惊别的诗词聊以自娱。
表6培训模块准则层内3个指标的相对重要性比较
指标名称课堂教学模块现场教学模块文化交流模块课堂教学模块11/31/2现场教学模块312文化交流模块21/21
2.2.5培训资料准则层
培训资料准则层内2个指标的相对重要性比较如表7所示。
学校选班主任往往根据该教师的工作情况来选，教师紧缺的学校甚至把刚毕业的大学生选为班主任。选上了就把一班学生直接交给班主任，而没有对班主任培训。这在某种程度上说就是给一个班的学生选了个负责人，这样的情况班主任只能摸着石头过河，或者根据自己学生时期班主任的方法来管。普遍缺少班主任理论学习和班主任管理水平的提高。
表7培训资料准则层内2个指标的相对重要性比较
指标名称资料的完整性与质量资料技术的国际领先情况资料的完整性与质量12资料技术的国际领先情况1/21
2.2.6培训效果准则层
2.2.2培训内容准则层
组织接待准则层内4个指标的相对重要性比较如表3所示。
表8培训效果准则层内5个指标的相对重要性比较
指标名称满足主办方目的与要求满足受训学员及其单位的需求积极推动国际项目经营开发(或实施)加深与外籍学员及其单位的密切关系后期培训等方面合作的空间满足主办方目的与要求13122满足受训学员及其单位的需求1/311/31/21/2积极推动国际项目经营开发(或实施)13122加深与外籍学员及其单位的密切关系1/221/211后期培训等方面合作的空间1/221/211
2.3各指标对于总目标的权重计算
采用2.1节描述的方法和2.2节相对重要性比较结果，计算出各指标对于总目标的权重及子准则层对于总目标的权重。
表9国际铁路培训课程评价指标权重表
总目标子准则层子准则层权重指标名称各指标对于子准则层权重各指标对于总目标权重国际铁路培训课程评价组织接待0.111 6培训内容0.180 0培训师资0.070 2培训模块0.295 9培训资料0.046 4培训效果0.295 9接、送机0.227 0 0.025 3会场组织0.122 40.013 7 餐饮住宿0.423 6 0.047 3 联谊活动0.227 0 0.025 3 科学的培训内容0.666 7 0.120 0 多样的表现方式0.333 3 0.060 0 团队师资结构0.50.035 1 单个教师专业性0.50.035 1 课堂教学模块0.163 4 0.048 4 现场教学模块0.539 6 0.159 6文化交流模块0.297 0 0.087 9 资料的完整性与质量0.666 7 0.030 9 资料技术的国际领先情况0.333 3 0.015 5 满足主办方目的与要求0.297 8 0.088 1 满足受训学员及其单位的需求0.088 8 0.026 3 积极推动国际项目经营开发(或实施)0.297 8 0.088 1 加深与外籍学员及其单位的密切关系0.157 8 0.046 7 后期培训等方面合作的空间0.157 8 0.046 7
3指标评价体系中指标权重表的分析运用
2.2.1组织接待准则层
一级模糊综合评价的过程，实际上可以认为就是框架体系内各元素指标对课程方案的评价过程，可以将分析过程分成两类：一是评价体系中单一指标针对总目标方案的层次分析评价过程；二是评价体系中多个待考虑指标针对总目标方案的评价过程[7]。
后来，林中伟供称：“我送钱给邓强一是为了感谢他让我顺利承接安居华苑项目，二是因为他是城投公司的董事长，希望他在安居华苑工程验收、结算方面多多支持，同时以后还可以帮我多承接市政工程。”他同时表示，邓强也的确很关照自己，工程的预付款和进度款很顺利，工程质量的验收上邓强也帮他打了招呼，整个过程很顺利。
在单指标对方案的模糊评价过程中，假定第i类中的第j个元素指标为uij，uij针对K课程方案的隶属程度为Rijk。则单指标的评价判断矩阵向量为Rij={Rij1，Rij2，…，Rijp}。假设存在一个方案数集V={V1，V2，…，VP}，我们将采用判断矩阵A={aij}来表达不同课程方案针对某一个评价指标的满意度。aij表示的是i指标相对于j指标的满意度。A={aij}满足三个基本条件：区间范围(0，1)；aii=1/2；aij+aji=1。在一级模糊层次评价分析过程中，可以在既定某准则层内某指标的评价判断分析过程中，对各方案定量计算排序。总目标评价计算最佳的课程方案不一定是在某子准则层指标判断中最优[8]。通常首先对选定重点考虑的单指标评价过程中(即一级模糊层次判断评价)，可以由定量评价最终数值结果大小排序来确定方案选择，建议根据计算评价过程与结果中体现的方案，集中各方案优缺点来取长补短的开展针对性优化过程。
因子表法可用于快速地求解系数矩阵A不变、仅常数项列矩阵F变化的方程组AX=F。对方程组AX=F进行n-1次含规格化的高斯消元后可得A(n-1)′X=F(n-1)′。此时，可直接将A(n-1)′阵作为因子表[2]，也可将A(n-1)′阵中的对角元素取倒数后的系数矩阵A(n-1)″作为因子表[1]。由于后者可减少后续对F阵前代计算中的除法计算，其计算速度可提高约1%，因此计算效率更高。A、A(n-1)′、A(n-1)″阵展开后分别如下。
4评价体系的运用
4.1备选方案初选
由各课程设计小组拿出推选方案报课程评审小组，评审小组根据国际铁路培训课程评价指标权重，对备选方案从18个基本指标开展评价工作，每个指标均为百分制打分，根据总目标分数、子准则层分数及各指标分数综合排序各备选方案，完成备选方案初选。
民有所呼，我有所应。人民群众对公平正义的感受最直接、最强烈。司法体制改革剑指司法不公、司法腐败的顽瘴痼疾，交出了一份沉甸甸的优异答卷。
4.2优化过程
初选后根据各备选方案的排序、对应子准则层和基本指标评分情况，综合考虑目标课程方案中的重点子准则层和基本指标，开展针对性优化工作，取长补短的设计出适合目标培训任务的课程方案。
5小结
5.1准则层和基本指标的完善
本文确定的课程方案评价体系应针对实际具体培训项目动态优化与更新子准则层和基本指标，存在现阶段被忽视的或一些隐性指标，需要在后续课程方案开展中完善。在上述数学模型中，采用1-9标度法对课程目标16个基础指标分析过程中，只是选择同一子准则层中两个指标在考虑相对重要性时开展对比判断分析，并未全部指标(跨子准则层)一一层次分析比较。有关课程方案的全指标判断分析评价仍需进一步的比选与深入研究。
涉及课程方案有较多影响小、易忽视的因素存在。由于实际培训项目的复杂性与个体特殊性，课程的侧重点必然也不尽相同，需要根据实际客观等情况对权重数值进行针对性修正与考虑。
5.2数学模型在铁路培训中的应用及后续完善
基于层次分析的国际铁路培训课程评价体系已顺利应用于2项国际铁路援外培训班中(2019年缅甸铁路规划与建设管理研修班(第二期)、2019年铁路建设技术国际培训班)，依次从规范化、精细化与个性化三个层次开展培训课程设计与设置的科学管理，并将继续广泛应用于随后的国际铁路援外培训工作中去。
针对完善后的根据铁路培训课程方案评价指标体系，基于层析分析理论的数学模型判断与评价过程将越来越复杂，在人工条件下多个子准则层逐一罗列判断矩阵并基于MATLAB软件计算就显得计算繁琐并易出错。需要通过计算机编程完成计算，最终编制一套可视化人机操作简易界面，方便与快捷的完成评价权重表计算与修正计算。
国际铁路培训课程方案的综合评价过程是一项复杂的且受多方面影响的系统价值工程，根据实际复杂情况(如人文、科技发展或主办方偏好等)的课程方案需要考虑的侧重点也不同。
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EvaluationSystemofInternationalRailwayTrainingCourseBasedonAHP
QIANJingwei
(China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd., Chengdu 610031, China)
Abstract： Taken the basic elements of the international railway training courses as the foundation, the integrated use of 1-9 scaling method and theory of hierarchy analysis in this paper to determine the international railway training organization in the reception, training effect, training modules, training teachers, training materials and training content 6 evaluation criterion layer, screening 18 international railway training curriculum evaluation index. By constructing the judgment matrix model of analytic hierarchy process, the 6 sub-criteria and their basic indexes are comprehensively optimized and weighted to evaluate the rationality of the international railway training curriculum. The results show that this method can evaluate the level of international railway training curriculum, and find the weak links in the process of training, which provides reference frame for optimizing curriculum system and promoting training quality.
Keywords： international; training; level; analysis; evaluation; system
中图分类号：C975
文献标志码：A
收稿日期：2019-03-20
作者简介：钱经纬(1989-)，男，工程师。
引文格式：钱经纬. 基于层次分析的国际铁路培训课程评价体系 [J].高速铁路技术, 2019, 10(5): 97-100.QIAN Jingwei. Evaluation System of International Railway Training Course Based on AHP [J]. High Speed Railway Technology, 2019, 10(5): 97-100.
文章编号：1674—8247(2019)05—0097—04
DOI：10.12098/j.issn.1674-8247.2019.05.020
(编辑：赵立红 白雪)
标签：指标论文; 准则论文; 评价论文; 方案论文; 权重论文; 社会科学总论论文; 劳动科学论文; 职业培训论文; 《高速铁路技术》2019年第5期论文; 中铁二院工程集团有限责任公司论文;