单圈图的最小ABC2指标和双圈图Cn（p,q）的最大ABC2指标

论文摘要

1998年Estrada等人提出了原子键连通性指标,简称ABC指标.它是有关点度的经典拓扑指标,不仅能够反映分子结构的分支程度,而且在研究计算分子结构的结构特性上也起着非常重要的作用.在2010年,Graovac等人提出了第二类原子键连通性指标,简称ABC2指标.为了更好的应用ABC2指标,重要的一个问题就是确定ABC2指标在某些特定图类上的极图.在2013年,Kinkar等人描述了单圈图的ABC2指标的最大值.本文,首先我们采用分式比较及不等式放缩的方法来解决单圈图的ABC2指标的最小值问题;其次,借鉴文献[1]中Kinkar等人解决单圈图的ABC2指标最大值的方法来确定双圈图的最大ABC2指标.本文的基本结构如下:在第一章中,主要介绍了第二类原子键连通性指标的定义、研究背景及现状和文中需要的一些基本概念.在第二章中,我们利用分式比较的方法确定了单圈图的第二类原子键连通性指标的最小值.在第三章中,我们研究了双圈图Cn(p,q)的第二类原子键连通性指标的最大值.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 2 绪论
•   2.1 基本定义和符号
•   2.2 第二类ABC指标的研究背景及研究现状
•   2.3 本文主要结果
• 2指标'>3 单圈图的最小ABC₂指标
•   3.1 预备知识
•   3.2 引理及证明
•   3.3 主要结果及证明
• n（p,q）的最大ABC₂指标'>4 双圈图C_n（p,q）的最大ABC₂指标
•   4.1 预备知识
•   4.2 引理及证明
•   4.3 主要结果及证明
• 5 总结与展望
•   5.1 总结
•   5.2 展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间所做的文章
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘文琴

导师: 赵飚

关键词: 指标,分式比较,单圈图,极值,双圈图

来源: 新疆大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 新疆大学

分类号: O157.5

总页数: 40

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