（诸暨市浣江中学，浙江诸暨311800）
摘要：教育改革衍生出了一系列的新式教育方法，其中数形结合法作为一种有效的教学手段被广泛应用于初中数学学科教学中，且起到了不可或缺的作用。然而，教师在应用该方法开展数学教学工作时，也会由于经验不足或是使用不当而出现不同的问题，鉴于此，本文重点分析了数形结合思想在初中数学教育中的作用及其应用时出现的问题，并结合实际分析了相应的改革策略与措施。
关键词：初中数学；教学策略；数形结合思想
在初中数学教学中，数学教师不仅需要进行数学知识的教学规划以及组织，同时也需要教育学生如何在不同题型中利用最为合适的解题策略，从而不断提升其解题的效率和准确性，让学生的学习更具有实效性。作为一种新兴的数学教育思想，数形结合法能够简化学生分析问题、解答问题的过程，不断增强学生学习的有效性。
一、在数学教学中渗透数形结合思想的意义
1.数形结合思想在数学理论教学中的作用
在初中数学中，教师先会对学生进行数学原理以及理论的学习，并在此基础上开展习题演练和讲解。在理论学习阶段，数形结合是一种常见的教学手段。在数学的知识体系分类中，主要分为两个大的类别——几何以及代数。在学生代数学习中，初中学生会学习函数等有关知识；在几何学习中，学生会学习图形相关的知识。尽管几何和代数之间具有在学习内容、学习重点以及教学策略上具有较大的差异性，但是二者之间可以相互联系和促进。例如，在学生初次接触到有关函数内容的学习时，教师一般会通过平面直角坐标系画图的形式来帮助学生理解一次函数或者二次函数中的相关定理、定义以及概念，在形象化的直观图形表达中减轻学生学习的难度。同样，在图形学习中，数形结合方式也能够启迪学生新的想法和理念，帮助学生提升学习的效果【1】。例如，在圆的有关学习中，利用数形结合的形式可以帮助学生在数字以及数字关系中提升对于圆的概念性理解。
2.数形结合思想在数学解题教学中的作用
在初中数学题目中,大致可以划分为母题以及子题。因此初中数学教师会教育学生如何利用解题策略以及解题思路运算母题，从而在举一反三中,提升学生的做题能力。在这之中，数形结合的做题技巧以及方式受到很多教师以及学生的青睐。在数字题目中使用图形表达的方式，能够帮助学生将抽象问题形象化，从而简化做题的思考过程。在图形题目中使用数字表达的方式能够使学生在换位思考中发现图形题目中的变量、不变量以及相互关系,从而为解题思路的理清提供信息基础。例如在计算二元一次方程的交点坐标时，可以通过数形结合的方式来完成并演算，让学生分别绘制两个方程式的图像进行对比分析，找出其交点坐标。
二、将数形结合法应用于初中数学教学中出现的问题
1.教师对数形结合法的讲解和分析不够深入
在初中数学学习过程中，根据不同的题目要求以及涉及的单元知识，数学中数形结合方式运用的内容以及形式都具有一定的差异性【2】。因此，在以往的讲解中，教师往往就题论题，没有将数形结合的概念、用法、定义以及注意事项等全部总结以及罗列出来，帮助学生由浅入深、循序渐进的了解、学习与数学数形结合思想以及措施。因此，很多学生往往陷入一种固定性思维中，只对教师已经讲解过的题目使用数形结合方法。
2.学生原有数学基础不扎实
教师没有将教学工作落实到位是数形结合思想浅显化、表面化的原因之一。除此之外，学生自身的原有的数学学习基础也是影响学习以及做题中数形结合实施效果的重要影响因素。数形结合相对于其他固定化的解题步骤以及思路具有更大的灵活性和多样性，因此对学生自身数学知识的基础要求较高。很多学生由于原有基础并不扎实，因此没有办法将图形语言转变为数字语言，将数字语言转变为图形语言，并且在寻找相互之间的关系时也缺乏足够的理解力和总结力。在初中数学教学工作中，有关理论知识的学习还欠缺一定的重视性和系统性，很多的知识都是在做题过程中学习、巩固的，因此学生的数学知识掌握是零散化的、片面化的，影响了最终数学知识的学习效率以及产出成果。因而，学生在原有基础不扎实的基础上，数形结合运用的灵活性、深入性以及稳定性就会大大折扣。
三、初中数学教学中数形结合教学改进的措施和方式
在上述的原因分析中，笔者主要从教师角度和学生角度两个方面来分析数学结合教学以及运用中存在的不足以及问题。但本节的内容，笔者以这两个方面的完善和促进为核心，并结合自身的教学经验提出更加多元化、细致化的初中数学教学改进策略以及措施。
1.教师系统化讲解数形结合思想的教学流程以及策略
数形结合作为一种重要的数学学习工具，应该成为教师教学内容中的一部分。因此教师应该为数形结合有关教学设置一系列的教学流程，并在每个教学流程中应用最为适宜的教学策略，帮助学生提升数形结合思想的学习效率和应用效果。
1.1系统化讲解数形结合的思想以及知识
尽管在初中数学教学课本中，并没有对数形结合进行相关的介绍。但是教师应该列出单独的课时帮助学生掌握数形结合有关的思想内容以及知识理论，从而在意识形态层面提升学生对数形结合的认知和理解【3】。著名数学家——华罗庚曾说:“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事非；切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫分离。”数学教师应该首先让学生了解数学中代数与几何之间相互关联、相互作用的密切关系，形成一个初步的、整体的观念。知识体系的构建是数形结合思想应用的前提与基础。
其次，在知识和理念的讲解中，教师应该从具体的题型或者教学内容上切入，减少单纯理论理解的难度。例如，在学习数形结合思想以及知识的时候，教师可以利用数与数轴之间的关系帮助学生进行知识的迁移和想象。例如，在学习有理数时，教师可以在绘图过程中让学生理解数轴就是数形结合的基础，指导他们把具体的数字与数轴上的点结合起来，由此来加深学生的形象记忆以及逻辑记忆。
最后教师需要不断引导学生对数形结合有关的知识体系进行总结和自我补充，将数形结合这一思想不断的内化与吸收，帮助学生提升数学的运用能力。因此，在数形结合思想以及理论的教学阶段，教师需要引导学生对相关理念、概念进行总结，并在此基础上提出疑问，形成自己的思考。
1.2在实际题型的演练中提升学生对数形结合的认知能力和运用能力
数学教学不应该是空洞、乏味的理论教学，教师需要在实际练习中让学生学会自我成长。因此教师应该在实际题型的演练中提升学生对数形结合的认知能力和运用能力。对此，教师需要为不同学习阶段的学生总结相对应的需要使用到数形结合思想的题型，并为学生讲解不同类型题型数形结合技巧的使用和运用【4】。在以往的技巧教学中，教师往往侧重与结果导向，而没有关注学生学习和练习的整个过程。“授人以鱼不如授人以渔”，教师应该在教育过程中更加关注学生的学习过程，为学生详细讲解不同题型中数形结合方式以及技巧使用的原因、关键点以及不同情况下的应变模式。
2.利用多媒体教学的方式提升数形结合教学的效果
数形结合是一种将形象理解与逻辑理解相结合的解题思路和方式，因此该种方法在教授的初期需要教师进行大量的绘图演示以及讲解。在传统的教学工作中，教师利用黑板板书的形式不仅不利用图形的直观展示，更缺乏一种变化的、动态的图形与数量之间的关系演示。随着现代化多媒体技术的发展，数形结合教学的呈现的方式更加的直观，甚至能够展现动态化的关系演变过程。
在教学多媒体设备中，教师能够通过PPT呈现有关数形结合的内容，并通过“白板”这一多媒体功能，实现实时的板书修改、完善以及变动，帮助学生更加直观的感受数形结合的应用方式以及形态变化。在初中难度较大的数形结合题目中，需要考虑到图形以及数量的变化问题。因此借助互联网科技以及多媒体设备，教师可以生动展现点与点之间的变动、数与数之间的变动过程，为学生展示动态化的数形结合和演变过程。例如，在初中熟悉函数解题中会涉及到抛物线以及抛物线上点的变动问题，如“抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形?若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由”该题就是一个明显的例子。教师能够借助多媒体设备生动化的展示P点变动，帮助学生直观理解点的变动过程，从而更好的理解函数表达式的变化过程。
3.教师应该注重学生基础数学理念的巩固和复习
数形结合存在一定的理解难度和应用难度。在初中数学中，数形结合解题的思想以及策略一般应用在函数解题过程，由于许多学生对于函数与图形的基本数学理论知识掌握不熟练，因此在应用数形结合解题策略时存在较大的应用障碍和难度。为此，教师应该在注重习题演练的同时，增加学生对于基础数学理念（包括数学定理、定义等概念性知识和理论）记忆能力和理解能力。对此，教师可以通过思维导图的训练方式来帮助学生提升对数学知识的理解、记忆、总结以及掌握，在直观化的树状结构以及体系中增加学生对于数学原理性内容的运用能力。思维导图的应用方式能够使学生对于某个知识点有深刻的了解，同时牵引出相互联系的其他内容。同时，思维导图在形式表达上主要是以各种图形形式来表达，因此在应用的过程中也能够让学生潜移默化的认知数形结合思想。
四、结束语
初中数学数形结合思想的理解和运用能够提升学生对数学原理性知识以及数学题型的理解程度、记忆程度和探索程度。同时数形结合也能够在循序渐进中提升学生的数学综合素养和思维能力。但是在初中数学教学中，与数形结合有关的教学内容还没有体系化和完善。并且也由于学生原有知识基础薄弱等问题，数形结合思想的应用存在较大的难度。对此，教师应该注重学生基础数学理念的巩固和复习，并在此基础上充分利用多媒体教学环境系统化讲解数形结合思想的教学流程以及策略。
参考文献
[1]金健.初中数学教学中数形结合思想的应用探讨[J].才智,2019(02):181.
[2]张璀.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学学习与研究,2019(03):38.
[3]周志鹏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].课程教育研究,2018(50):134.
[4]魏晓琳.数形结合在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究,2018(22):41.