导读:本文包含了爆破性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,边界,位势,粘弹性,农用地,职工,不等式。
爆破性论文文献综述
杨慧,王建[1]（2019）在《一类反应扩散方程正解的存在性和爆破性》一文中研究指出本文研究一类具有非局部非线性Neumann边界条件和非线性吸收项的非局部反应扩散方程解的性质。通过构造适当的上下解方法,给出正解全局与非全局存在性的充分条件。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2019年S1期）
乔焕[2]（2019）在《两类时滞偏微分方程解的爆破性及渐近性》一文中研究指出众多应用型学科,例如生物学,物理学,经济学,化学,生态学和金融学等学科中的大多模型都会普遍应用到偏微分方程,而在数学中特别活跃且成长快速的分支领域之一就是随机偏微分方程。本文研究两类时滞偏微分方程解的爆破性及渐近性,主要内容如下:首先,考虑了一类带有时滞项的随机反应扩散方程,分别讨论其在附加噪声和乘法噪声驱动下解的爆破性,并利用比较原理和Jensen不等式给出时滞项、扩散项及随机项之间的指数竞争关系,进而获得了噪声项对解的爆破起延缓作用的结果。具体结果为:①在附加噪声驱动下,解在有限时间T*内爆破,并给出了解爆破时间的上界估计;②在乘法噪声σ(u)=u~a(x,t)驱动下,若1/2<a≤1,解在扩散项指数p>l和时滞项指数q≥0的条件下爆破;若α>l,解在p>2α-l的条件下爆破。其次,讨论了具有光滑边界的有界区域上带有时滞项的变系数粘弹性波动方程解的稳定性,基于黎曼几何方法和一些对粘弹性波动方程的估计,对|μ_2<μ_1和|μ_2|=μ_1的情形,分别构造了适当的Lyapunov泛函,获得了当t趋于无穷时变系数粘弹性波动方程解的能量呈指数递减的渐近性结果,进而获得不同系数下时滞线性耗散延迟的内部反馈。最后,研究了一类在非高斯勒维过程驱动下的随机粘弹性波动方程的不变测度,并采用后推的方法证明了粘弹性波动方程局部弱解的存在唯一性,进而在适当条件下,获得了温和解生成的转移半群不变测度的存在唯一性。(本文来源于《西安科技大学》期刊2019-06-01）
俞静秋,陆海华[3]（2018）在《一类半线性反应扩散方程组自由边界问题的爆破性》一文中研究指出提出了一类半线性反应扩散方程组的自由边界模型.首先分析了该模型在爆破时正解之间的关系,通过重新刻画自变量,得到解同时爆破的结论.其次,构造辅助函数和利用内部Schauder估计,证明了模型的解在某些区域上关于空间变量是单调递减的结论.最后,利用反证法,通过构造辅助函数和利用最大值原理,得到了爆破集为初始区域的紧子集,也得到了此时自由边界有界性的结论.(本文来源于《南通大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
闫璐[4]（2018）在《二分支b-family系统精确解的爆破性》一文中研究指出首先对二分支b-family系统作了介绍;其次对二分支b-family系统利用不变子空间的方法获取精确解做了简单的证明;最后对精确解的爆破性进行了初步研究。(本文来源于《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
郭爱媛[5]（2018）在《反应扩散方程解的爆破性研究》一文中研究指出通常,我们把符合下述形式的方程(?)u/(?)/t= D(x,u)Δu + f(x,u,gradu),((x,t)∈ Ω × R+)(0-1)称为反应扩散方程,其中,Ω(?)Rn,n,m≥ 1,x =(x1,...,xn),u =(u1,...,um),Δu =(Δu1,...,Δum),gradu =(gradu1,...,gradum),D(x,u)=(dij(x,u))(i,j =1,2,...,m),式(0-1)中的D和f也可以与时间t相关,式(0-1)中的D(x,u)Δu也可以是非线性的椭圆算子,该式的边界满足线性的条件,我们也可以研究非线性的边界条件,等等。在现实生活中,针对以上方程,可以根据不同的需求,来研究其初值问题,即Ω(?)Rn,且满足初始条件u(x,0)=u0(x),x∈Rn;也可以根据需要来研究各种不同的边值问题:若Ω(?)Rn是一个有界的区域,(?)Ω为区域Ω的边界,在边界上函数满足u = g(x,t),(x,t)∈(?)Ω×R+,此时我们称函数满足狄利克雷边界条件;或者若其偏导数在边界上满足(?)u/(?)t=g(x,t),(x,t)∈(?)Ω×R+,此时我们称函数的边界满足黎曼边界条件。这两种边界条件下的反应扩散方程是目前讨论最多的情况。反应扩散方程模型的提出具有很强的实际意义:目前实际生活中遇到的一些问题尤其是在物理、化学等领域的研究中遇到的很多实际问题往往都需要建立模型来解决,这些由实际问题建立的模型大部分都能满足反应扩散方程的条件要求,由此对于反应扩散方程的研究对解决现实生活中的问题显得尤为重要。目前,各位科研工作者围绕着反应扩散方程解的研究中涉及最多的就是在不同的初边值条件下,含有时间积分和含有空间积分的扩散方程解的全局性质和爆破性质的问题。扩散方程解的全局性和爆破性具有很强的研究价值。在物理、化学、生物学系统中,其实际问题所对应的非线性扩散方程的全局解意味着该系统处于稳定状态,而爆破解则对应着整个系统的不稳定状态,更进一步,解爆破速率能显示系统不稳定的变化速率。在实际工作中,往往系统的稳定状态对整个系统的运行具有重要意义,这时就需要我们研究对应的扩散方程的全局解;有时,在实际问题中我们也需要了解一个系统不稳定的条件,甚至是其不稳定状态下的变化速率,这种情况下我们就要对对应的非线性扩散方程的爆破解以及其爆破速率进行探索。由此可以看出,非线性反应扩散方程解的爆破性质具有很强的研究意义。在这篇文章中,我们主要是采用自相似的上下解的方法,对含有时间积分的两类指数型非线性反应扩散方程解的爆破性进行了相关的研究,在我们的研究中,我们考虑的是狄利克雷边界条件,且其初始值我们取为正值。参考其他相关的文献,在文章的布局上,我们先对非线性反应扩散方程的起源以及其在现实生活中的实际应用做了简单介绍,其次对国内外目前与本文研究的方程类似的文献进行了罗列,同时对于本文涉及的理论基础也进行了叙述。不同于之前大家对于幂函数形式反应扩散方程的研究,在本文的研究中,我们主要对以下初值非负关于时间积分的方程(1-12)和(1-13)进行了相关的研究,其边界条件是齐次的Dirichlet边界条件:(?)不同于之前被研究过的方程,这两个方程中都含有指数形式,我们同样是在有界区域Ω中进行讨论,n是属于Rn,且边界是C2连续,初值u0(x)满足非负,并且为连续映射,在边界(?)Ω上弱化为0。我们讨论了其解的爆破性,并得到了其解爆破的条件,之后参照之前幂函数形式关于爆破速率的研究方法以及增加适当的假设条件之后对其爆破速率进行了探索。在我们本次研究中关于方程(1-12)和(1-13)的爆破速率我们只得到了其下界的估计,对于其精确的爆破速率未得到相关结果。在对参考文献[8]的学习过程中,根据其提出的思路,我们采取同样的方式对方程(1-12)和(1-13)进行形式上的优化,得出了以下形式的方程(?)在得出其解爆破的同时,对其爆破的速率也得到了很好的结果。(本文来源于《山东大学》期刊2018-04-28）
钟颢[6]（2017）在《“爆破性”改革破解农用地管理之困》一文中研究指出核心提示海南农垦拥有海南五分之一的土地，人均拥有土地10.68亩，是全省平均水平5.03亩的一倍之多，再加上规模化、组织化的优势,没有理由过着苦日子。为了破解海垦土地“迷局”，2015年10月以来，一场史无前例的农业用地清理规范管理战(本文来源于《海南农垦报》期刊2017-06-14）
董莉[7]（2017）在《两类波动方程解的爆破性和稳定性》一文中研究指出偏微分方程是数学的一个重要分支,它产生于自然科学与工程领域,在生物,化学,物理等科学领域中有着广泛的应用背景和重要的研究价值,一直以来是人们关注的热点问题之一.上个世纪数学家们已经对不同类型的偏微分方程解的存在性,爆破性,稳定性等给出了很多证明,同时对其中波动方程的解也做了详细的研究.本文研究了两类波动方程解的爆破性和稳定性,共分为叁章.第一章为绪论,介绍了 n维耦合粘弹性波动方程解的爆破性和一维波动方程解的稳定性的研究现状.第二章研究了一类具有强阻尼项和频散项的耦合粘弹性波动方程解的爆破性,利用凸性分析法,证明了当初值和松弛函数满足一定条件时,方程的解在有限时间T内爆破,并且通过选取适当的辅助函数,得出了爆破时间T的下界.第叁章研究了一类通过边界位移反馈的一维波方程稳定性,通过算子半群理论和Riesz基逼近的方法,证明了该系统的稳定性.(本文来源于《山西大学》期刊2017-06-01）
孙丽丽[8]（2017）在《几类具超临界源项的非线性双曲方程解的存在及爆破性研究》一文中研究指出本文研究了几类具有阻尼项和源项的双曲方程解的性质.主要讨论了非线性弱阻尼项、强阻尼项、次临界源项和超临界源项对方程解的存在和爆破性的影响.本文内容共分为四章.第一章为绪论.第二章,考虑如下方程其中T>0,Ω为Rn(n≥1)中的有界Lipschitz区域,(?)Ω为Ω的边界,指数m和p均为实数且满足当 n<3 时,m>1,1<p<+∞;当n≥3时,m>1,1<p≤2*△= 2n/n-2,pm+1/m<2*.我们得到了上述问题解的爆破性,同时给出了爆破时间的上界和下界估计,并将结论推广到了超临界源项情形.我们记T*为解的爆破时间.在这一章,我们称解u(x,t)在有限时间T*处爆破,是指下式成立对于上述系统,当源项|u|p-1u真满足超临界条件,即p>n/n-2时,嵌入H10(Ω)→L2p(Ω)不再成立,这使得在研究具有次临界源项的方程时所应用的方法不再适用.我们定义了一个新的能量泛函,并运用能量方法来克服这个困难.问题(1)解的爆破性和爆破时间上界估计的主要结论为下面的定理.定理1.假设指数p和m均为实数,满足p≥>m>1,并且当 n ≥ 3 时,p<n+2/n-2;当 n<3 时,p<+∞,初值满足‖▽u0‖22>β1,E(0)<d,那么问题(1)的解u(x,t)在有限时间内爆破,并且其爆破时间T*满足那么问题(1)的解在有限时间内爆破,并且其爆破时间T*满足其中正常数M1和M2依赖于指数m,p,初始能量E(0),空间维度n和区域Ω,这里常数B为满足‖u‖2*≤B‖▽u‖2的嵌入系数,常数ρ>0充分小使得F(0)>0.下面的定理为解的爆破时间的下界估计.定理2.如果定理1中假设条件都成立,并且当n≥3时,指数p进一步满足p≤n2 + 2n—4/n(n-2),那么爆破时间T*具有如下形式的下界估计(?)其中正常数C7-C11依赖于指数p,空间维度n,区域Ω和初始能量E(0),同时定理2中常数t满足t>1,常数σ满足当n ≥ 3时,因此,爆破时间下界估计中不等式右端的积分都是有限的.第叁章,我们考虑具有变指数非线性阻尼项和变指数源项的双曲方程其中T>0,Ω为Rn(n≥1)中的有界Lipschitz区域,(?)Ω为Ω的边界,QT = Ω×[0,T],初值满足系数 a(x,t),b(x,t),c(x,t)和指数 p(x,t),q(x,t)在 QT 上连续,且满足这里w(r)满足具有变指数阻尼项或变指数源项的双曲方程能够更实际地描述扩散过程.目前,对于其解的性质的研究还比较少,变指数的存在给我们的研究工作带来了很大的困难.而当方程中的源项还满足超临界条件时,情况就会更加复杂.尤其是在解的存在性证明以及爆破时间的下界估计中,超临界源项为我们关注的重点所在.在第叁章中,我们首先运用极大单调算子理论,得到了一个具有更一般源项的系统解的局部存在性.其中函数f满足下列条件注意到,函数f(x,t,u)=b(x,t)|u|p(x,t)-1u满足所有假设.因此,由问题(5)解的存在性自然就可以得到问题(2)解的存在性.问题(5)解的存在性的主要结论为下面的定理.定理中对于指数p的条件涵盖了超临界情形.定理3.如果系数a(x,t),c(x,t)和指数p(x,t),q(x,t)满足(4),并且那么问题(5)存在弱解u(x,t)满足其中解的存在时间T依赖于初值u0和u1.然后,我们针对指数p和q是否依赖于t,分别对问题(2)解的爆破性以及爆破时间的上界和下界估计进行了讨论,其中难点主要来源于非标准增长条件和超临界源项的存在.第叁章中,我们称解u(x,t)在有限时间T*处爆破,是指下式成立我们充分利用变指数函数空间的性质,定义了几个新的能量泛函,并运用能量方法得到了以下叁个定理.第一个定理给出了当p和q与t无关时,解的爆破性和爆破时间的上界估计.定理4.假设那么问题(2)-(4)的解u(x,t)在有限时间T*处爆破,并且T*满足其中正常数M1和M2依赖于系数a,b,c,指数p,q,空间维度n,初始能量E(0),F(0)和区域Ω,并且这里常数B为满足‖u‖p(·)+1≤B‖▽u‖2的嵌入系数,常数ε>0充分小使得F(0)>0.第二个定理给出了当p和q与t无关时,解的爆破时间的下界估计.定理5.如果定理4中所有假设条件都成立,并且当n ≥ 3时,p还满足那么问题(2)-(4)解u(x,t)的爆破时间T*满足其中正常数C18-C24依赖于系数a,b,指数p,空间维度n,区域Ω和初始能量E(0),同时显然,定理5中δ>1,0<γ<1,2*/2σ>σ,2*/2σ>1.于是,爆破时间下界估计中的广义积分均是有限的.第叁个定理给出了当p和q与t有关时,解的爆破性以及爆破时间的上界和下界估计.定理6.假设如下条件成立那么问题(2)一(4)的解u(x,t)在有限时间T*处爆破,且T*满足进一步,若n<3或n≥3,p+≤n/n-2,那么(?)在第叁章的最后,我们利用一个例子说明了前面所有结果的正确性.这个例子满足定理6中所有假设条件.通过数值模拟,我们得到了其解以及能量泛函的变化图.从图像中可以看出,解在一段时间内存在,而到达某一时刻时,解就发生了爆破.第四章,考虑了一类具有强阻尼项的双曲方程解的爆破性.其中T>0,Ω是Rn(n ≥ 1)中的有界Lipschitz区域,(?)Ω为Ω的边界,并且初值u0,u1满足常数ω和μ满足这里λ1是算子-△在Dirichlet边界条件下的第一特征值.常数p为实数并满足我们知道,在双曲方程中,阻尼项对解的爆破起到抑制作用.而相比于弱阻尼项,强阻尼项的影响更加剧烈.因此强阻尼项△ut的存在使得爆破性的证明以及爆破时间的估计更为困难.在这一章中,我们称解u在有限时间T*处爆破,是指我们的主要结论为下面的两个定理.定理7.假设u为问题(6)-(9)在[0,T]上的唯一解,如果存在常数t ∈[0,T*)使得并且初值满足那么解u在有限时间T*处爆破,且T*满足其中定理8.如果(8),(9)成立且假设那么问题(6),(7)的解在有限时间T*处爆破,且T*满足其中这里常数C1为满足‖u‖2n/n-2≤C1‖▽u‖2的嵌入系数.直接计算则可得到定理8中q>1,从而广义积分(?)收敛.(?)(本文来源于《吉林大学》期刊2017-05-01）
滕欢[9]（2017）在《具对数源项的p-Laplace方程解的整体存在性和爆破性》一文中研究指出本文主要研究具非线性对数源项和p-Laplace算子的抛物问题解的整体存在性与爆破性,即考虑如下问题首先给出预备知识和主要结果,其次利用位势井方法以及能量估计,Sobolev嵌入不等式和反证法等证明解的整体存在性和解的正无穷时刻爆破性.具体讲,根据初始能量和M=1/p2(p2e/n(?)p)n/p的大小关系以及I(u_0)=∫Ω|▽u_0|pdx-∫Ω|u_0|plog|u_0|dx的非负性,主要结论如下:定理1.若u_0(x)∈ W_0~(1,p)(Ω),J(u_0)<M,I(u_0)≥ 0,则问题(0.1)有一个整体弱解u ∈ L~∞(0,+∞;w_0~(1,p)(Ω)),u,∈ L~2(0,+∞;L~2(Ω)).进一步,对所有t≥ 0,有如下估计定理2.若u_0(x)∈ W_0~(1,p)(Ω),J(u_0)= M,I(u_0)≥ 0,则问题(0.1)有一个整体弱解u ∈ L~∞(0,+∞;W_0~(1,p)(Ω)),u,∈ L~2(0,+∞;L~2(Ω)).进一步,若 I(u_0)>0,对任意给定的正数γ,都存在t>0,使得对所有Ω t,都有定理3.若 u_0(x)∈ W_0~(1,p)(Ω),J(u_0)≤ M,I(u_0)<0,则问题(0.1)的解 u = u(x,t)在正无穷时刻爆破,且有(本文来源于《吉林大学》期刊2017-04-01）
高莹,周晓梦[10]（2016）在《较真碰硬把土地清理这项“爆破性”改革抓出成效》一文中研究指出本报海口12月27日讯 （记者 高 莹 通讯员 周晓梦） 今天上午，省深化海南农垦管理体制改革领导小组在省政协礼堂召开海南农垦农场农业用地规范管理首批推广农场转段和第二批推广农场启动动员部署会。省委副书记、省深化海南农垦管理体制改革领导小组组长李军对启动(本文来源于《海南农垦报》期刊2016-12-28）
爆破性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
众多应用型学科,例如生物学,物理学,经济学,化学,生态学和金融学等学科中的大多模型都会普遍应用到偏微分方程,而在数学中特别活跃且成长快速的分支领域之一就是随机偏微分方程。本文研究两类时滞偏微分方程解的爆破性及渐近性,主要内容如下:首先,考虑了一类带有时滞项的随机反应扩散方程,分别讨论其在附加噪声和乘法噪声驱动下解的爆破性,并利用比较原理和Jensen不等式给出时滞项、扩散项及随机项之间的指数竞争关系,进而获得了噪声项对解的爆破起延缓作用的结果。具体结果为:①在附加噪声驱动下,解在有限时间T*内爆破,并给出了解爆破时间的上界估计;②在乘法噪声σ(u)=u~a(x,t)驱动下,若1/2<a≤1,解在扩散项指数p>l和时滞项指数q≥0的条件下爆破;若α>l,解在p>2α-l的条件下爆破。其次,讨论了具有光滑边界的有界区域上带有时滞项的变系数粘弹性波动方程解的稳定性,基于黎曼几何方法和一些对粘弹性波动方程的估计,对|μ_2<μ_1和|μ_2|=μ_1的情形,分别构造了适当的Lyapunov泛函,获得了当t趋于无穷时变系数粘弹性波动方程解的能量呈指数递减的渐近性结果,进而获得不同系数下时滞线性耗散延迟的内部反馈。最后,研究了一类在非高斯勒维过程驱动下的随机粘弹性波动方程的不变测度,并采用后推的方法证明了粘弹性波动方程局部弱解的存在唯一性,进而在适当条件下,获得了温和解生成的转移半群不变测度的存在唯一性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
爆破性论文参考文献
[1].杨慧,王建.一类反应扩散方程正解的存在性和爆破性[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2019
[2].乔焕.两类时滞偏微分方程解的爆破性及渐近性[D].西安科技大学.2019
[3].俞静秋,陆海华.一类半线性反应扩散方程组自由边界问题的爆破性[J].南通大学学报(自然科学版).2018
[4].闫璐.二分支b-family系统精确解的爆破性[J].内蒙古农业大学学报(自然科学版).2018
[5].郭爱媛.反应扩散方程解的爆破性研究[D].山东大学.2018
[6].钟颢.“爆破性”改革破解农用地管理之困[N].海南农垦报.2017
[7].董莉.两类波动方程解的爆破性和稳定性[D].山西大学.2017
[8].孙丽丽.几类具超临界源项的非线性双曲方程解的存在及爆破性研究[D].吉林大学.2017
[9].滕欢.具对数源项的p-Laplace方程解的整体存在性和爆破性[D].吉林大学.2017
[10].高莹,周晓梦.较真碰硬把土地清理这项“爆破性”改革抓出成效[N].海南农垦报.2016
论文知识图
