导读:本文包含了自反模论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:正交,对偶,忠实,同态,包络,正则,广义。
自反模论文文献综述
陈明钊[1]（2019）在《关于完全自反模与环的G-正则性研究》一文中研究指出设R是交换Noether环,且记g(R)={M是完全自反R模},ε(R)={M是有限生成R-模|对每个极大理想m,depth(Mm)≥depth(Rm)}.Noether环R称为G-正则的,如果R在每个极大理想m处的局部化Rm是G-正则局部环,即Rm上每个完全自反模是自由的;环同态φ:R→S称为G-消失的,如果Ext1R(g(R),S)=0且Tor1R(g(R),S)=0.本文给出G-正则环与G-消失同态的非平凡例子,研究它们一些基本性质,并结合特殊的正交模类刻画正则环,Gorenstein环等.证明了完全自反模关于G-消失同态可提升;若R[X]或R<X>是G-正则环,则R是G-正则环;极大理想可分解的局部环要么是Gorenstein环,要么是G-正则局部环;局部环上投射等价的模要么深度相等,要么都在ε(R)中;RR是QF-环当且仅当每个G-消失是平坦的.随后,本文讨论了交换群环以及平凡扩张的G-正则性,并通过它们的G-正则性考虑一些问题.关于群环,证明了非平凡的局部群环R[G]不是G-正则的;非局部群环可以是G-正则的;群环R[G]是Iwanaga-Gorenstein环当且仅当R是Iwanaga-Gorenstein环;域上群环的正则性与G-正则性是一致的.关于平凡扩张,证明了R∝ R不是G-正则的;若R是G-正则局部环,且R∝ M→R是G-消失的,则R∝M是G-正则的.最后,本文研究1维局部Noether整环的G-正则性,并给出乘数e(R)=3的1维Noether局部环的结构,证明了极大理想的极小生成子数等于2的环不是G-正则的.此外证明了 R是G-正则的当且仅当嵌入映射R→Rc是G-消失的,其中Rc表示环R在其完全商域中的整闭包.(本文来源于《四川师范大学》期刊2019-03-18）
罗肖强,谭玲玲,邢建民[2]（2019）在《关于C-无挠模和C-自反模的若干同调性质》一文中研究指出研究了关于半对偶化模的无挠和自反模的相对概念和同调性质。证明了当C是1-对偶化模时,投射模的子模是完全C-自反模,并且刻画了有有限G_C-维数的C-无挠和C-自反模类。此外还研究了模的G_C-维数与左C-正交维数的关系以及给出了C-自反包络存在的某些充分条件。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2019年04期）
李甫问[3]（2010）在《自反模的包络和覆盖》一文中研究指出对任意的两个环R、S,设模类F■R-Mod,Z■Mod-S使得F*■Z和Z*■F,我们证明了如果每一个自反左R-模有一个自反的F-包络,那么每一个自反右S-模有一个自反的Z-覆盖。(本文来源于《中国科技信息》期刊2010年01期）
王芳贵,周霞[4]（2007）在《Krull整环与唯一分解整环上的自反模》一文中研究指出研究了Krull整环与唯一分解整环上的自反模,得到了若R是Krull整环,N是有限型的自反模F的自反子模,设I=(N:F)≠0,I有不可约的w-准素分解I=Q1∩…∩Qt,则N有唯一不可约的w-准素分解N=A1∩…∩At,使得Ai是自反的,且(Ai:F)=Qi,i=1,…,t.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2007年06期）
吴俊[5]（2006）在《ω-对偶与ω-自反模》一文中研究指出主要研究相对于忠实平衡自正交双模ω的对偶,给出了ω-对偶的基本性质以及ω-自反模与ω-半自反模的若干刻画.(本文来源于《安徽师范大学学报(自然科学版)》期刊2006年03期）
吴俊[6]（2006）在《κ-ω-自反模》一文中研究指出设R是左和右诺特环,RwR水为忠实平衡自正交双模。本文引进了kw自反模的概念,给出了模M是kw自反模的一个等价条件。(本文来源于《皖西学院学报》期刊2006年02期）
王芳贵[7]（2005）在《PVMD与自反模》一文中研究指出证明了若R是GCD整环,N是有限型的w-模F的w-子模,满足(N:F)=(um),其中u∈R是素元,则存在F的w-子模升链A0= N A1 … Am= F,使得每一Ai是F的( u)-准素子模,且Ai是Ai+1的( u)-素子模.此外,也给出了PVMD上任何有限生成无挠模的二次对偶模的计算办法,即F**=∩{ FP| P∈Ass( K/ R) .(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2005年04期）
黄留佳[8]（2004）在《Gr-π-凝聚环上f.g.分次半自反模的分次维数》一文中研究指出讨论了gr-π-凝聚环上f.g.分次半自反模的分次维数,给出了gr-π-凝聚环上分次FP-内射维数、分次自反与分次半自反间的联系.(本文来源于《广西民族学院学报(自然科学版)》期刊2004年03期）
谭荣华[9]（2001）在《半自反根与半自反模》一文中研究指出从不同角度引入半自反模和半自反维数的概念 ,并根据半自反维数的特性 ,讨论了环的分类 ,给出了半自反维数为 0和 1的两类环的存在性以及GN -环上的有限生成半自反模的结构 ,即他是有限生成自由模的子模 .借助亚投射性和半自反性的关系 ,详细讨论了投射根P (R) =0的交换环R上的半自反模的一些性质 .(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2001年03期）
顾艳红,陈焕艮[10]（2000）在《半自反模及半自反维数》一文中研究指出通过引进模及环的半自反维数 ,主要研究了半自反维数为 0的环的一些性质 ,考虑了可裂正合列中模的半自反性 ,最后举例说明存在半自反维数为 1的环 .(本文来源于《湖南师范大学自然科学学报》期刊2000年03期）
自反模论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了关于半对偶化模的无挠和自反模的相对概念和同调性质。证明了当C是1-对偶化模时,投射模的子模是完全C-自反模,并且刻画了有有限G_C-维数的C-无挠和C-自反模类。此外还研究了模的G_C-维数与左C-正交维数的关系以及给出了C-自反包络存在的某些充分条件。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自反模论文参考文献
[1].陈明钊.关于完全自反模与环的G-正则性研究[D].四川师范大学.2019
[2].罗肖强,谭玲玲,邢建民.关于C-无挠模和C-自反模的若干同调性质[J].山东大学学报(理学版).2019
[3].李甫问.自反模的包络和覆盖[J].中国科技信息.2010
[4].王芳贵,周霞.Krull整环与唯一分解整环上的自反模[J].四川师范大学学报(自然科学版).2007
[5].吴俊.ω-对偶与ω-自反模[J].安徽师范大学学报(自然科学版).2006
[6].吴俊.κ-ω-自反模[J].皖西学院学报.2006
[7].王芳贵.PVMD与自反模[J].四川师范大学学报(自然科学版).2005
[8].黄留佳.Gr-π-凝聚环上f.g.分次半自反模的分次维数[J].广西民族学院学报(自然科学版).2004
[9].谭荣华.半自反根与半自反模[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2001
[10].顾艳红,陈焕艮.半自反模及半自反维数[J].湖南师范大学自然科学学报.2000
论文知识图
