导读:本文包含了双曲型论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,方程,格式,方程组,阻尼,渐近,参数。
双曲型论文文献综述
孔祥强,姜同松[1]（2019）在《双曲型交换四元数矩阵的性质及其逆矩阵求法》一文中研究指出以双曲型交换四元数及其矩阵的概念为基础,得到了双曲型交换四元数及其实表示的系列性质.推导了双曲型交换四元数矩阵的系列性质,通过引入矩阵的实表示形式,得到求双曲型交换四元数矩阵逆矩阵的方法.通过数值算例验证了所给方法的正确性.(本文来源于《兰州理工大学学报》期刊2019年05期）
韩祥临,莫嘉琪[2]（2019）在《两参数奇异摄动非线性双曲型微分系统的过渡冲击层广义解》一文中研究指出研究了一类两参数双曲型微分系统奇异摄动初始边值问题.首先,利用奇异摄动理论和方法,注意到两个小参数,构造了问题的外部解.其次,利用多重尺度变量和伸长变量,分别得到了原问题解的过渡冲击层、边界层和初始层校正项.最后,得到了原问题解的渐近展开式,并利用泛函分析不动点理论,证明了渐近解的一致有效性.由本方法求得的原问题的渐近解,它还可以进行微分,积分等解析运算,从而能了解相应过渡冲击层解的更进一步的性态.因此本方法具有良好的应用前景.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年03期）
周琴,杨银[3]（2019）在《求解二阶双曲型方程的自适应网格方法》一文中研究指出该文针对一类带小参数的二阶双曲型方程,提出了基于有限差分格式的自适应移动网格方法,给出了具体的移动网格算法,并通过数值实验验证了该方法的优越性,改进了均匀网格上求解的结果.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年04期）
盛秀兰,赵润苗,吴宏伟[4]（2019）在《二维线性双曲型方程Neumann边值问题的紧交替方向隐格式》一文中研究指出对二维Neumann边界条件的线性双曲型方程建立了紧交替方向的隐格式.利用方程和边界条件得到在空间上的叁阶与五阶导数的边界值,进而在内点、边界内点和边界角点分别建立9点、6点和4点紧差分格式;通过引进新的范数和L_2范数估计L_∞范数;借助能量估计、Gronwall不等式和Schwarz不等式等技巧,详细分析了差分格式在无穷范数下关于时间和空间分别为二阶和四阶收敛性,并给出了稳定性结果;通过数值算例,验证了理论分析结果.(本文来源于《计算数学》期刊2019年03期）
郭润生[5]（2019）在《一类一阶双曲型PDE系统的自适应输出反馈边界控制设计》一文中研究指出双曲型PDE系统可用来描述许多实际物理过程,在工程实践上有着诸多应用。近二十年来,双曲型PDE系统的边界控制问题成为该领域的研究热点之一。在实际工程中,PDE系统的各个参数通常是不确定的,且测量整个系统所有状态变量成本很高,有时甚至是不现实的,如何实现PDE系统的自适应输出反馈边界控制是一个赋有挑战性的问题。一方面,由于双曲型PDE系统的无穷维特性,仅依靠输出变量实现边界控制是很困难的;另一方面,各个参数的不确定性,也使得控制器设计变得更加复杂。本文主要解决了一类含有不确定空间变参数一阶双曲型PDE系统的自适应输出反馈边界控制问题,具体内容包括:(1)给出了一种基于误差的双曲型PDE系统自适应状态反馈设计方法。主要思路是构造了一个和原系统结构相似的虚拟系统,并根据虚拟系统与原系统之间的误差变量来设计自适应调参律。值得指出,与依靠投影算子技术设计自适应调参律的方法相比,该方法无需依赖不确定参数的上下界。最终自适应输出反馈控制律可以依据确定性等价原理给出,数值仿真算例验证了文中所给方法的有效性。(2)解决了一类含有空间变参数双曲型PDE系统的自适应输出反馈边界控制问题。首先,通过设计输入滤波器和输出滤波器来估计系统的状态变量,并根据确定性等价原则给出了输出反馈控制律。值得指出,由于未知空间变参数的无穷维特性,输出滤波器维数比原系统高一维;其次,应用李雅普诺夫直接法并借助投影算子技术,可以设计出系统的自适应调参律;最后,从数学上证明了整个系统的稳定性,并通过数值仿真算例验证了控制器设计方法的有效性。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2019-06-01）
黎海彤[6]（2019）在《具依赖时间阻尼的双曲型方程组解的大时间行为》一文中研究指出本文考虑两类具依赖时间阻尼的双曲型方程组解的大时间行为.首先,我们考虑了阻尼随时间渐近退化的-方程组Cauchy问题解的大时间行为,其中阻尼项为-_((1+)),0≤<1.这样的阻尼会使原始系统具有随时间逐渐减弱的非线性扩散现象.利用技巧性的时间加权能量估计,我们证明了整体光滑解的存在唯一性,并且当初始扰动属于~2时得到了整体光滑解收敛到平移的非线性扩散波的收敛率,其中,非线性扩散波是由Darcy定律得到的对应的非线性抛物方程的解.接下来,我们考虑了阻尼随时间渐近增长的-方程组Cauchy问题解的大时间行为,其中阻尼项为-_((1+)),-1≤<0.首先,我们考虑了-1<<0的情形,证明了整体光滑解的存在唯一性,并且当初始扰动属于~2时,通过技巧性地选择时间权函数,得到了整体光滑解收敛到平移的非线性扩散波的最优收敛率.随后,我们考虑了=-1的情形,同样证明了整体光滑解的存在唯一性,并且当初始扰动属于~2时,得到了整体光滑解收敛到平移的非线性扩散波的最优收敛率为(1)ln~(-3)4(2+).最后,我们研究了具依赖时间阻尼的一维双极Euler-Poisson方程组解的大时间行为,其中阻尼项为-_((1+)),-1≤<1.这样的阻尼会使原始系统具有随时间逐渐减弱或增强的非线性扩散现象.我们将的范围分成四部分即=-1,-1<<_7~1,=_7~1,_7~1<<1.通过使用技巧性的时间加权能量估计,我们证明了原始系统存在唯一的整体光滑解,且当初始扰动足够小时,整体光滑解随时间渐近地收敛到对应的非线性扩散波.当=-1时,收敛率为(1)ln~(-3)4(2+);当∈(-1,_7~1)时,收敛率为(1)(1+)~(-3)4~((1+));当∈(_7~1,1)时,收敛率为(1)(1+)~(-1);而=_7~1是临界点,收敛率为(1)(1+)~(-6)7ln(2+).当初始扰动在~2意义下,上述的收敛率均是最优的.特别地,=_7~1时收敛率最快,即原始系统在临界点处的渐近状态为最优.(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
吴硕[7]（2019）在《基于随机伽辽金方法和高精度格式的双曲型问题的数值研究》一文中研究指出现实流体流动问题往往存在随机因素,流体流动模型中的参量或物理量也可能存在不确定因素,随着科学技术的发展,不确定流体力学问题的解决成为可能。随机流体力学问题是计算流体力学领域中的热点、也是难题。在求解随机双曲守恒律时,目前所采用的数值方法,往往不能保证雅克比矩阵的对角化,导致转化后的问题失去双曲性。另外,无粘通量的精度问题一直是计算流体力学研究的热点。本文围绕上述问题开展研究,主要内容包括:(1).对随机双曲型系统的伽辽金投影进行了研究。基于Legendre正交多项式基函数,采用随机伽辽金方法,将一维随机双曲模型转化为确定性双曲守恒律。为保证系统的双曲性,引入了近似伽辽金雅可比矩阵。(2).对六种通量格式进行了数值验证,选择具有高鲁棒性的Roe Riemann求解器计算随机双曲守恒律通量,并进行了Harten-Hyman熵校正。(3).采用五阶WENO-Z格式重构Roe通量的左右状态值。对经典一维和二维确定性Euler方程进行了计算,并与传统五阶WENO-JS进行对比,计算结果表明五阶Roe-WENO-Z格式对激波和涡具有较高的分辨率,计算精度更高。(4).验证了多项式混沌理论处理随机变量的可行性,基于随机伽辽金方法和五阶Roe-WENO-Z格式实现了对随机Burgers和一维Euler方程的计算,为推广到二维随机绕流的计算打下一定基础。(本文来源于《上海电力大学》期刊2019-05-01）
孔祥强[8]（2019）在《特殊双曲型交换四元数矩阵的特征值及逆矩阵》一文中研究指出利用特殊双曲型交换四元数的实表示,首先给出了特殊双曲型交换四元数矩阵的实表示及系列性质;其次得到了此类矩阵特征值存在的充分必要条件;最后给出求特殊双曲型交换四元数矩阵的逆矩阵的新方法,并利用算例说明了结论的正确性.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
傅勤,陈实,陈小艺[9]（2018）在《基于柯西问题的二阶双曲型分布参数系统迭代学习控制》一文中研究指出研究一类基于柯西初值条件的分布参数系统迭代学习控制问题,该类分布参数系统由二阶双曲型偏微分方程构成.针对系统所满足的初值条件,基于D型学习律构建得到迭代学习控制律.利用压缩映射原理,证明这种学习律能使得系统的输出跟踪误差沿迭代轴方向逐点收敛.(本文来源于《商丘职业技术学院学报》期刊2018年06期）
韩俊茹,葛永斌[10]（2018）在《求解一维线性双曲型方程的高精度紧致差分格式》一文中研究指出【目的】双曲型方程是一类重要的偏微分方程,由于寻求问题本身的精确解比较困难,数值方法来求解此类方程有极具深远的意义和实际应用价值。【方法】首先对于一维的线性双曲型方程,在空间上采用Kreiss提出的四阶紧致差分公式进行逼近,时间上采用Taylor级数展开及截断误差修正的方法,推导出一个隐式的紧致差分格式。【结果】该格式在时间和空间上都有四阶精度,截断误差为O(τ4+h4)。【结论】采用Fourier方法分析了该格式的稳定性。数值实验证明提出的格式具有较好的稳定性和精确性。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
双曲型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了一类两参数双曲型微分系统奇异摄动初始边值问题.首先,利用奇异摄动理论和方法,注意到两个小参数,构造了问题的外部解.其次,利用多重尺度变量和伸长变量,分别得到了原问题解的过渡冲击层、边界层和初始层校正项.最后,得到了原问题解的渐近展开式,并利用泛函分析不动点理论,证明了渐近解的一致有效性.由本方法求得的原问题的渐近解,它还可以进行微分,积分等解析运算,从而能了解相应过渡冲击层解的更进一步的性态.因此本方法具有良好的应用前景.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
双曲型论文参考文献
[1].孔祥强,姜同松.双曲型交换四元数矩阵的性质及其逆矩阵求法[J].兰州理工大学学报.2019
[2].韩祥临,莫嘉琪.两参数奇异摄动非线性双曲型微分系统的过渡冲击层广义解[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[3].周琴,杨银.求解二阶双曲型方程的自适应网格方法[J].数学物理学报.2019
[4].盛秀兰,赵润苗,吴宏伟.二维线性双曲型方程Neumann边值问题的紧交替方向隐格式[J].计算数学.2019
[5].郭润生.一类一阶双曲型PDE系统的自适应输出反馈边界控制设计[D].哈尔滨工业大学.2019
[6].黎海彤.具依赖时间阻尼的双曲型方程组解的大时间行为[D].东北师范大学.2019
[7].吴硕.基于随机伽辽金方法和高精度格式的双曲型问题的数值研究[D].上海电力大学.2019
[8].孔祥强.特殊双曲型交换四元数矩阵的特征值及逆矩阵[J].华中师范大学学报(自然科学版).2019
[9].傅勤,陈实,陈小艺.基于柯西问题的二阶双曲型分布参数系统迭代学习控制[J].商丘职业技术学院学报.2018
[10].韩俊茹,葛永斌.求解一维线性双曲型方程的高精度紧致差分格式[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2018
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